• 1.36 MB
  • 2021-06-01 发布

【物理】2019届一轮复习人教版 通电导线在磁场中受到的力 学案

  • 18页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第 4 节 通电导线在磁场中受到的力 重难讲练 一、安培力的方向判定 1. 左手定则:如图所示,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平 面内.让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在 磁场中所受安培力的方向. : s^t ep.co m] 2. 说明: ①F⊥B,F⊥I,即 F 垂直于 B、I 决定的平面. ②磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时,磁感线只要从掌心进入 即可,不一定垂直穿过掌心. 二、安培力的大小 1. 公式 F=ILBsin θ中 B 对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,不必考虑导线自 身产生的磁场对外加磁场的影响. 2. 公式 F=ILBsin θ中 L 指的是导线在磁场中的“有效长度”, 弯曲导线的有效长度 L,等于 连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿 L 由始端流向末端.[来 源: step ^] [w ww . ste p ] 3. 公式 F=ILBsin θ中θ是 B 和 I 方向的夹角,当θ=90°时 sin θ=1,公式变为 F=ILB. 【典例 1】如图,一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中,且与磁场方向(垂 直于纸面向里)垂直.线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L,且∠abc=∠bcd=135°.流经导线的电 流为 I,方向如图中箭头所示.导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力( ) A.方向沿纸面向上,大小为(+1)ILB B.方向沿纸面向上,大小为(-1)ILB C.方向沿纸面向下,大小为(+1)ILB D.方向沿纸面向下,大小为(-1)ILB 【答案】 A 【跟踪训练】 1. 如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,其中 AB=BC=CD=DE=l,且∠C=120°、∠B=∠D=150°.现给这根导线通入由 A 至 E 的恒定 电流 I,则导线受到磁场作用的合力大小为( ) A.2BIl B.(2+ 3 2)BIl C.(2+)BIl D.4BIl 【答案】 C 【解析】 据题图和几何关系求得 AE 间的距离为:L 等=(2+)l.[中^国 教 育出版 ] 据安培力公式得 F=BIL 等=(2+)BIl,故 A、B、D 错误,C 正确. 2.如图所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线 a、b 和 c,各导线 中的电流大小相同,其中 a、c 导线中的电流方向垂直纸面向外,b 导线中的电流方向垂直 纸面向内,每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,则关于每根导线所受安培力的 合力,以下说法正确的是( ) A.导线 a 所受合力方向水平向右 B.导线 c 所受合力方向竖直向上 C.导线 c 所受合力方向水平向左 D.导线 b 所受合力为零 【答案】D 【解析】 由安培定则确定电流磁场方向,再由磁场的叠加判定 a、b、c 处合磁场方向,由 左手定则可得出导线 a 受合力方向向左,导线 c 受合力方向向右,导线 b 受安培力合力为零, 故选 D。 三、安培力作用下导体的平衡问题[www . s ^te p.co m] 【典例 2】如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度.天平的右臂下面挂一个矩形线圈, 宽为 L,共 N 匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流 I(方 向如图所示)时,在天平两边加上质量分别为 m1、m2 的砝码时,天平平衡;当电流反向(大 小不变)时,右边再加上质量为 m 的砝码后,天平又重新平衡.由此可知( ) A.磁感应强度方向垂直纸面向里,大小为 m1-m2g NIL B.磁感应强度方向垂直纸面向里,大小为 mg 2NIL C.磁感应强度方向垂直纸面向外,大小为 m1-m2g NIL [来^源 : 中 教 ] D.磁感应强度方向垂直纸面向外,大小为 mg 2NIL 【答案】 B 【典例 3】如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定一平行金属导轨,导轨间距离 l=0.25 m, 两导轨间接有滑动变阻器 R 和电动势 E=12 V、内阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量 m =0.2 kg 的金属棒 ab,它与导轨间的动摩擦因数μ= 3 6。整个装置放在垂直斜面向上的匀强 磁场中,磁感应强度 B=0.8 T。当调节滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内时,可使金属棒 静止在导轨上?导轨与金属棒的电阻不计,g 取 10 m/s2。 [中 国教育出 版 ] 【答案】 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω 【解析】 当滑动变阻器 R 接入电路的阻值较大时,I 较小,安培力 F 较小,金属棒在重力 沿斜面的分力 mgsin θ作用下有沿斜面下滑的趋势,导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上(如图 所示)。 [来 源 : s te^p ] 金属棒刚好不下滑时有 B E Rl+μmgcos θ-mgsin θ=0 解得 R= BEl mg(sin θ-μcos θ)=4.8 Ω 当滑动变阻器 R 接入电路的阻值较小时,I 较大,安培力 F 较大,会使金属棒产生沿斜面上 滑的趋势,此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下(如图所示)。 金属棒刚好不上滑时有 B E Rl-μmgcos θ-mgsinθ=0 解得 R= BEl mg(sin θ+μcos θ)=1.6 Ω 所以,滑动变阻器 R 接入电路的阻值范围应为 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω。 【跟踪训练】 1. 如图,两根绝缘细线吊着一根铜棒,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,棒中通有向右 的电流时两线上拉力大小均为 F1,若棒中电流大小不变方向相反,两线上的拉力大小均为 F2,且 F2>F1,则铜棒所受安培力大小为( )[来 源: 中教 ] A.F1+F2 B.F2-F1 C.2F1+2F2 D.2F1-F2 【答案】 B[来 源 :中教 ^ ] 2. 如图所示,通电导体棒静止于水平导轨上,棒的质量为 m,长为 L,通过的电流大小为 I 且垂直纸面向里,匀强磁场的磁感应强度 B 的方向与导轨平面成θ角,则导体棒受到的( ) [来 源: 中教^ ] A.安培力大小为 BIL B.安培力大小为 BILsin θ C.摩擦力大小为 BILcos θ D.支持力大小为 mg+BILcos θ 中 国 教育出 版 ] 【答案】 AD 【解析】 金属杆受力如图所示:[来 源 :中国^教 育出版 ] 由于金属杆与磁场垂直,故安培力大小 FA=BIL.根据平衡条件得: Ff=FAsin θ,mg+FAcos θ=FN 解得:Ff=BILsin θ,FN=mg+BILcos θ.故 A、D 正确,B、C 错误. 3.如图所示,在两个倾角均为α的光滑斜面上均水平放置一相同的金属棒,棒中通以相同的 电流,一个处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为 B1;另一个处于垂直于斜面向 上的匀强磁场中,磁感应强度为 B2,两金属棒均处于静止状态,则 B1、B2 大小的关系为( ) [中国 教 育 出版 ] A.B1∶B2=1∶cos α B.B1∶B2=1∶sin α[ :^中教 ] C.B1∶B2=cos α∶1 D.B1∶B2=sin α∶1 【答案】A[中国 教育出 版 ] 4.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为 L、质量为 m 的直导体棒。 当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场 中,当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过 程中,关于 B 的大小的变化,说法正确的是( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 【答案】C s t ep. co m] 【解析】 导体棒受三个力的作用,如图所示。 安培力 F 的大小变化从图中即可看出是先减小后增大,由 F=BIL 知,B 的大小应是先减小 后增大,只有 C 项正确。 5. 如图所示,放在台秤上的条形磁铁两极未知,为了探明磁铁的极性,在它中央的正上方 固定一导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则( ) A.如果台秤的示数增大,说明磁铁左端是北极 B.如果台秤的示数增大,说明磁铁右端是北极 C.无论如何台秤的示数都不可能变化 D.以上说法都不正确 【答案】A[ ^ : step.c om] [ :中 ^教 ] 6. 如图所示,两根间距为 d 的平行光滑金属导轨间接有电源 E,导轨平面与水平面间的夹 角θ=30°。金属杆 ab 垂直导轨放置,导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆 ab 刚好处于静止状态。要使金 属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是( ) A.增大磁感应强度 B B.调节滑动变阻器使电流减小 C.增大导轨平面与水平面间的夹角θ D.将电源的正负极对调,使金属杆中的电流方向改变 【答案】A 【解析】 对金属杆进行受力分析,沿导轨方向,有 BId-mgsin θ=0,要使金属杆向 上运动,则应增大 BId,选项 A 正确,B 错误;若增大θ,则 mgsin θ增大,选项 C 错 误;若电流反向,则金属杆受到的安培力反向,选项 D 错误。 7.长 L=60 cm、质量 m=6.0×10-2 kg、粗细均匀的金属棒,两端用完全相同的弹簧挂 起,放在磁感应强度 B=0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,若不计 弹簧重力(g 取 10 m/s2),问: (1)要使弹簧不伸长,金属棒中电流的大小和方向如何? (2)若在金属棒中通入自左向右、大小为 I=0.2 A 的电流,金属棒下降 x1=1 cm;若通入金 属棒中的电流仍为 0.2 A,但方向相反,这时金属棒下降了多少? [www .^ step.co m ] ^ st ep. com ] 【答案】:(1)2.5 A 向右 (2)1.17 cm 四、安培力作用下导体运动方向的判断[www . st e p ] 1.判断导体在磁场中运动情况的常规思路 (1)不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线 所在位置的磁场分布情况。[中国教 育 出 版 ] (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。 2.分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法 电流元法 把整段导线分为多段电流元,先用左手定则判断每段电流元所受安培力 的方向,然后判断整段导线所受安培力的方向,从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形 电流(反过来等效也成立),然后根据磁体间或电流间的作用规律判断 特殊位置 法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,判断其所受安培力的方 向,从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引, 反向电流互相排斥;不平行的两直线电流相互作用时,有转到平行且电 流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体 磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的 反作用力,从而确定磁体所受合力及其运动方向 【典例 4】用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来,让二者等高平行放置,如图 所示,当两导线环中通入方向相同的电流 I1、I2 时,则有( ) A.两导线环相互吸引 B.两导线环相互排斥 C.两导线环无相互作用力 D.两导线环先吸引后排斥 【答案】A 【典例 5】 如图所示,把一重力不计的通电直导线 AB 水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导 线可以在空间自由运动,当导线通以图示方向电流 I 时,导线的运动情况是(从上往下看)( ) [来 ^ 源 :中国教育出版 ] A.顺时针方向转动,同时下降 B.顺时针方向转动,同时上升 C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升 【答案】C 【解析】 如图所示, 将导线 AB 分成左、中、右三部分。中间一段开始时电流方向与磁场方向一致,不受力;左 端一段所在处的磁场方向斜向上,根据左手定则其受力方向向外;右端一段所在处的磁场方 向斜向下,受力方向向里。当转过一定角度时,中间一段电流不再与磁场方向平行,由左手 定则可知其受力方向向下,所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动,一边向下运动,C 选项正确。 【跟踪训练】 1.两条直导线互相垂直,如图所示,但相隔一个小距离,其中一条 AB 是固定的,另一条 CD 能自由转动。当直流电流按如图所示方向通入两条导线时,CD 导线将( ) A.顺时针方向转动,同时靠近导线 AB B.顺时针方向转动,同时离开导线 AB [来 源: 中教 ^ ] C.逆时针方向转动,同时离开导线 AB D.逆时针方向转动,同时靠近导线 AB 【答案】D[中 国 教^育出版 ] 2.如图所示,在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁,当导线中通 入图示的电流 I 后,下列说法正确的是( ) A.磁铁 N 极向里转,悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力 B.磁铁 N 极向外转,悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力 C.磁铁 N 极向里转,悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力 D.磁铁 N 极向外转,悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力 【答案】 C 【解析】 由条形磁铁的磁场分布,并由左手定则,可知导线左半部分受到安培力方向垂直 纸面向外,右半部分安培力方向垂直纸面向里,由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力 方向垂直纸面向里,右半部分安培力方向垂直纸面向外,因此条形磁铁 N 极向里转.当转 过 90°时导线受力竖直向上,则磁铁受力竖直向下,导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重 力,故 C 正确. 3. 一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘,垂直放置,且两个线圈的圆 心重合.当两线圈都通过如图所示方向的电流时,则从左向右看,线圈 L1 将( ) A.不动 B.顺时针转动 step .c o m] C.逆时针转动 D.向纸外平动 【答案】 C 【解析】 L2 上的电流在线圈内部产生的磁场,由安培定则知,垂直纸面向里,再由左手定 则判知 L1 转动的方向. 模拟提升 1.(2017-2018 江苏省苏州新区一中高二下五月月考) 磁场 B、电流 I、安培力 F 放入相互关系正确的是 A. B. C. D. 【答案】D[中 国^教育出 版 ] 2.(2018 安徽合肥市高三调研性考试) 如图所示,一水平放置的通电直导体棒位于竖直向下的匀强磁场中,若将磁场在竖直面内顺 时针旋转一小角度或将电流方向反向,则下列说法正确的是( ) A. 将磁场旋转,导体棒所受安培力的方向不变 B. 将磁场旋转,导体棒所受安培力的大小不变[来 源^: 中教 ] C. 将电流反向,导体棒所受安培力的方向不变 D. 将电流反向,导体棒所受安培力的大小不变 【答案】AD 3.(2018 湖南省长郡中 高三(炎德英才大联考)第六次月考) 如图所示,两平行金属导轨间的距离 L,金属导轨所在的平面与水平面夹角为 ,垂直于导 轨所在平面的匀强磁场的磁感应强度为 B,金属导轨的一端接有电动势为 E、内阻为 r 的直 流电源.现把一个质量为 m 的导体棒 ab 放在金属导轨上,导体棒静止且有沿导轨向上运动 的趋势.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为 R0, 金属导轨电阻不计.现让磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向,该过程中金属棒 受的 A. 合力增大 B. 安培力大小不变[ww w. st^ep . com] C. 弹力增大 D. 摩擦力增大 【答案】BC 【解析】A 项:重力与安培力的合力与导体棒与斜面间正压力等大反向,磁场从图示方向顺 时针缓慢转为竖直向上的方向过程中,重力与安培力合力的夹角减小,两力大小不变,所以 合力变大,即正压力变大,所以最大静摩擦力变大,所以导体棒受力仍平衡,所以合力仍为 零即不变,故 A 错误; B 项:由公式 可知,由于磁场大小不变,所以安培力大小不变,故 B 正确; C 项:磁场垂直斜面时:由平衡条件可得,弹力 ,磁场为竖直向上时:由平衡 条件可得,弹力 ,所以弹力变大,故 C 正确; D 项:磁场垂直斜面时:由平衡条件可得,摩擦力 ,当磁场从图示方向顺 时针缓慢转为竖直向上的方向时,安培力大小不变,安培力沿斜面方向的分力减小,当减小 到与重力沿斜面向下的分力相等时,摩擦力变为零,当安培力沿斜面方向的分力减小到小于 重力沿斜面向下的分力时,摩擦力增大,所以摩擦力先减小后增大,故 D 错误。 4.(2017-2018 福建省闽侯第二中 五校教 联合体高二上期末考试) 如图所示,金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中 通以由 M 向 N 的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,如果仅改变下列某一个条件, θ角的相应变化情况是( ) A. 金属棒质量变大,θ角变小 B. 磁感应强度变大,θ角变大 C. 棒中的电流变大,θ角变小 D. 两悬线等长变短,θ角变大 【答案】AB [来 源:中 国 教育出 版 ] 5.(2017 河北省张家口市第四中 高二上期中考试) 如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,它的上方有一与磁铁垂直的长直导线,正缓慢地水平 自右向左移动,直导线中通以垂直纸面向外的电流,已知整个过程磁铁始终不动,试判断下 列说法正确的是( ) A. 磁铁对桌面的压力始终大于重力 B. 磁铁对桌面的压力始终小于重力 C. 磁铁受到的摩擦力的方向始终向左 D. 磁铁受到的摩擦力的方向先是向左,然后变为向右 【答案】BD[来^ 源 : 中 教 ] [中国 教育出 版 ] [来 ^源 :中国教育出版 ] 由以上分析可知,磁铁受到的摩擦力先向左后向右,正上方时为零,磁铁对桌面的压力始终 小于重力;故 AC 错误,BD 正确;故选 BD。 6.(2017-2018 云南省楚雄州双柏县一中高二下期中考试)[来 源 ^:中 教 ] 如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为 L、质量为 m 的直导体棒.导 体棒中通有大小为 I、方向垂直纸面向里的电流,欲使导体棒静止在斜面上,可以施加方向 垂直于导体棒的匀强磁场,则( ) 中 国教育出 版 ] A. 若匀强磁场的方向在竖直方向,则磁场方向向下,磁感应强度 B= B. 若导体棒与斜面间无挤压,则施加的磁场方向向上 C. 若使施加的匀强磁场磁感应强度最小,则磁场方向应垂直斜面向上 D. 磁感应强度最小值为 B= 【答案】CD 【解析】A.当磁场方向竖直向下时,由左手定则可知,安培力的方向水平向左,棒不可能 平衡,故 A 错误; B.施加的磁场方向向上时,通电导体棒受到重力和水平向右的安培力,故必须受到斜面对 导体棒的支持力,故 B 错误; C.根据共点力平衡可知,安培力的最小值为 F=mgsinα,此时所加的磁场方向垂直于斜面 向上,故 C 正确;[来 源 :中国教^育出版 ] D.由 C 可知,BIL=mgsinα,解得磁感应强度最小值为 B= ,故 D 正确. 故选:CD[中 国教育出 版 ] 7.(2017-2018 广东省惠州市第八中 年高二第二期中考试) 如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为 整个装置处于 沿竖直方向的匀强磁场中质量为 m 的金属杆 ab 垂直导轨放置,当杆中通有从 a 到 b 的恒定 电流 I 时,金属杆 ab 刚好静止则 [ : st e^p ] A. 磁场方向竖直向下 B. 磁场方向竖直向上 C. ab 所受支持力的大小为 D. ab 所受安培力的大小为 [w ww . step. ^com] 【答案】B[ : 中教 ^ ] 由平衡条条件得, ,故 C 错误; D.由平衡条条件得,BIL=mgtanθ,故 D 错误。[中国教 育 出版 ] 故选:B. 8.(2017-2018 云南省玉溪市师院附中高二期中考试) 如图所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为 L,劲度系数为 k 的轻质弹 簧上端固定,下端与水平直导体棒 ab 相连,弹簧与导轨平面平行并与 ab 垂直,直导体棒垂 直跨接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场.闭合开关 K 后导体棒中的 电流为 I,导体棒平衡时,弹簧伸长量为 x1;调转图中电源极性使棒中电流反向,导体棒中 电流仍为 I,导体棒平衡时弹簧伸长量为 x2.忽略回路中电流产生的磁场,则磁感应强度 B 的 大小为( ) A. B. C. D. 【答案】D [w ww. step .co m] 9.(2017 福建省福州市八县(市)协作校高二上期末联考) 光滑的金属导轨相互平行,它们所在的平面与水平面的夹角为 45°,磁感应强度为 B=5T 的 匀强磁场竖直向上穿过导轨,此时导轨上放一重 G=0.2N,电阻值为 R1=0.2Ω的金属棒 ab, 导轨间距 L=0.4m,导轨中所接电源的电动势为 E=6V,内阻 r=0.5Ω,其它的电阻不计,金属 棒恰好能静止在导轨上,求: (1)金属棒 ab 受到磁场的安培力多大; (2)电阻 R2 的阻值多大? 【答案】(1)F=0.2N (2) (2)由安培力公式: 回路电流: 由闭合电路的欧姆定律: 电阻 R2 的阻值: 代入数据: . 10.(2017-2018 福建省福州市八县一中联考高二(上)期末) 如图所示,两平行金属导轨间的距离 ,金属导轨所在的平面与水平面夹角 , 在导轨所在平面内,分布着磁感应强度 、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。 金属导轨的一端接有电动势 、内阻 的直流电源。现把一个质量 的 导体棒 ab 放在金属导轨上,此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导 体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 ,金属导轨电阻不计,g 取 已知 , ,求: (1)导体棒受到的安培力大小; (2)导体棒受到的摩擦力大小及方向; (3)某个时刻匀强磁场的大小保持不变,方向变为垂直于导轨所在平面向下,求以该时刻 为计时起点 2s 末导体棒的速度大小。设金属导轨足够长,导体棒与金属导轨之间的最大静 摩擦力与滑动摩擦力大小相等 【答案】(1) 0.3N;(2) 0.06N 方向沿斜面向下;(3) 24m/s。 (2)对棒受力分析,并进行重力的分解,如下图所示 则有: 所以: ; 方向沿斜面向下; (3)依据牛顿第二定律,则有: 因 [来 ^源: s tep ] 所以有: ;