高中物理：2020版物理新素养导学同步人教必修一13力的分解 12页

课时分层作业 (十三 )‎ ‎(时间： 40 分钟 分值： 100 分) [合格基础练 ]‎ 一、选择题 (本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分) 1．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，‎ 这样做的主要目的是 ( )‎ A．减小上山车辆受到的摩擦力 B．减小上山车辆的重力 C．减小上山车辆对路面的压力 D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力 D [ 如图所示， 重力 G 产生的效果是使物体下滑的分力 F 1 和使物体压紧斜 面的分力 F 2，则 F 1＝Gsin θ， F 2＝ Gcos θ，倾角 θ减小， F 1 减小， F 2 增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，‎ 即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故 D 正确， A、B、C 错误． ]‎ ‎2.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球， O 为圆心．则对圆弧面的压力最小的是 ( )‎ A．a 球 B．b 球 C．c 球 D．d 球 A [ 小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力 mgsin θ，显然 a 球对圆弧面的压力最小， A 正确． ]‎ ‎3．(多选)如图所示，在斜面上静止着一个物块，斜面对物块的支持力和摩 擦力分别为 FN 和 Ff .如果增大斜面的倾角 θ，而物块仍能在斜面上保持静止，则这一过程中 ( )‎ A．FN 增大 B．FN 减小 C．Ff 增大 D．Ff 减小 BC [ 根据平衡条件和重力的作用效果， 斜面对物块的支持力 FN＝ mgcos θ， 摩擦力 Ff ＝mgsin θ，由于倾角 θ增大，故 FN 减小， Ff 增大． ]‎ ‎4．(多选)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数 相同，受到三个大小相同的作用力 F，当它们滑动时，下列说法正确的是 ( )‎ 甲 乙 丙A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最小 C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大 BC [ 图中三个物体对地面的压力分别为 FN 甲＝ mg－ Fsin θ， FN 乙＝ mg＋ Fsin θ，F N 丙＝ mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力 Ff ＝μFN 知，Ff 乙>Ff 丙>Ff甲，B、C 正确． ]‎ 5. 如图所示， 与水平面的夹角为 30°的固定斜面上有一质量 m＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计 相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为 4.9 N．关于物体受力的判断 (取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是 ( )‎ A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向上 C. 斜面对物体的支持力大小为 4.9 3 N，方向竖直向上 D. 斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上 A [ 因物体的重力沿斜面方向的分力大小为 mgsin 30°＝1×9.8× 0.5 N＝‎ ‎4.9 N，与弹簧测力计的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为 0，选项 A 正 ‎3‎ 确， B 错误；斜面对物体的支持力大小为 mgcos 30 °＝ 1×9.8× 2 N＝4.9 3 N，‎ 方向垂直于斜面向上，故选项 C、D 错误． ]‎ 5. 如图所示， 把光滑斜面上的物体所受的重力 mg 分解为 F 1、F 2 两个力．图中 FN 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是 ( )‎ A．F 1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物体受到 mg、F N、F1 、F 2 共四个力的作用 C．F 2 是物体对斜面的压力 D．力 FN、F 1、F 2 这三个力的作用效果与 mg、F N 这两个力的作用效果相 同 D [ F 1 是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施 力物体不是斜面， 故选项 A 错误；物体受到重力 mg 和支持力 FN 两个力的作用， F 1、F 2 是重力的分力，故选项 B 错误； F2 是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压紧斜面， F2 的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同， F 2 的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选 项 C 错误；合力与分力的作用效果相同，故选项 D 正确． ]‎ 二、非选择题 (14 分)‎ 5. 如图所示，光滑斜面的倾角为 θ，有两个相同的小球 1、2，分别用光滑挡板 A、B 挡住．挡板 A 沿竖直方向，挡板 B 垂直斜面．试求：‎ ‎(1)分别将小球所受的重力按作用效果进行分解； (2)球 1 对挡板和斜面的压力大小；‎ ‎(3)球 2 对挡板和斜面的压力大小．‎ ‎[解析] 球 1 所受重力按效果分解如图甲所示，‎ G F 1＝Gtan θ，F 2＝cos F 4＝Gcos θ.‎ ‎甲 乙 ‎，球 2 所受重力按效果分解如图乙所示， F 3＝Gsin θ， θ cos θ ‎[☆答案☆] (1)见解析图 (2)Gtan θ G ‎(3)Gsin θ Gcos θ ‎[等级过关练 ]‎ 一、选择题 (本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分)‎ ‎1．(多选)如图所示， F 1、F 2 合力方向竖直向下，若保持 F 1 的大小和方向都不变，保持 F 2 的大小不变，而将 F 2 的方向在竖直平面内转过 60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是 ( )‎ A．F 1 一定大于 F 2‎ B．F 1 可能小于 F 2‎ C．F 2 的方向与水平面成 30°角 D．F 1 的方向与 F 2 的方向成 60°角 AC [ 由于合力始终向下，可知 F 2 与 F′2 的水平分力相同，故 F 2 与 F′2‎ 关于水平方向对称，所以 F2 与水平方向成 30°角，设 F 1 与竖直方向成 α.对各力 进行分解可得： F1sin α＝ F2cos 30 °，F 1cos α>F 2sin 30‎ 正确． ]‎ ‎，°解得 F 1>F 2.选项 A、C ‎2．(多选)如图所示，重物的质量为 m，轻细绳 AO 与 BO 的 A 端、B 端是固定的，平衡时 AO 是水平的， BO 与水平面的夹角为 θ，AO 的拉力 F1 和 BO的拉力 F2 的大小是 ( )‎ A．F 1＝mgcos θ B．F 1＝ mgcot θ mg C．F 2＝mgsin θ D．F 2＝sin θ BD [ 对结点 O 受力分析并建坐标系如图所示，将 F 2 分解到 x、y 轴上．因O 点静止，‎ 故： x 方向： F1＝F 2cos θ，‎ y 方向： F 2sin θ＝ F3， F 3＝mg mg 解得： F 1＝ mgcot θ，F 2＝sin ‎‎ ‎， B、D 正确． ]‎ θ ‎3．(多选)如图所示，重 20 N 的物体放在粗糙水平面上，用 F＝ 8 N 的力斜向下推物体． F 与水平面成 30°角，物体与平面间的动摩擦因数 μ＝0.5，则物体 ( )‎ A. 对地面的压力为 28 N B. 所受的摩擦力为 4 3 N C. 所受的合力为 5 N D. 所受的合力为 0‎ BD [ 将力 F 分解如图，对地的压力为 FN＝F 2＋G＝Fsin 30°＋G＝ 24 N，又因 F 1＝Fcos 30 °<μFN，故受到的静摩擦力为 Ff＝Fcos 30 °＝4 3 N，故物体合力为零，所以 B、D 项正确． ]‎ ‎4．如图所示，一个重力为 10 N 的物体，用细线悬挂在 O 点，现在用力 F 拉物体， 使悬线偏离竖直方向 30°时处于静止状态， 此时所用拉力 F 的最小值为 ( )‎ A．5 N B 2.5 N C．8.65 N D．4.3 N A [ 如图所示，将重力沿细线及拉力方向分解，分析图形可知，只有当拉力与细线垂直时，重力沿拉力方向的分力最小，根据平衡条件， F＝Gsin 30 N，故选项 A 正确． ]‎ ‎‎ ‎＝°5‎ 二、非选择题 (本题共 2 小题，共 26 分)‎ ‎5．(12 分)如图所示， ABC 为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜边AB 与直角边 AC 的夹角 θ＝60°.当用 F＝ 100 N 的力沿水平方向推劈形物体时，求劈形物体的上侧面和下侧面产生的推力大小．‎ ‎[解析] 加在劈面上的力 F 产生两个效果， 即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力．由此可断定两个分力 F 1、F 2 的方向分别是垂直水平面 BC 向下和垂直斜面 AB 斜向上．受力分析如图所示．由几何知识可得 F ‎°‎ F 2＝cos 60 ＝ 100×2 N＝200 N F 1＝F·tan 60 ＝°100× 3 N≈173 N 故劈对上侧面和下侧面产生的推力大小分别为 200 N 和 173 N.‎ ‎[☆答案☆] 200 N 173 N ‎6．(14 分)如图甲所示，细绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M 1 的物体，∠ ACB＝ 30°；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住， EG 与水平方向也成 30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量为 M 2 的物体，求：‎ 甲 乙 (1) 细绳 AC 段的张力 TAC 与细绳 EG 的张力 TEG 之比；‎ (1) 轻杆 BC 对 C 端的支持力； (3)轻杆 HG 对 G 端的支持力．‎ ‎[解析] (1)图甲中细绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M 1 的物体，物体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力 TAC＝TCD＝ M 1g；图乙中由 TEGsin 30°＝M 2g 得 TEG＝‎ ‎2M 2g，所以得 ‎TAC ‎＝‎ EG ‎M 1 .‎ T 2M 2‎ (2) 图甲中，根据平衡规律，由拉密定理可得 TAC ‎＝ TCD ‎＝ NC ，‎ sin 120 °sin 120 °sin 120 °‎ NC＝TAC＝M 1g，方向和水平方向成 30°，指向右上方．‎ 甲 乙 (2) 图乙中，根据平衡方程有 TEGsin 30 ＝°M 2g、TEGcos 30 ＝°NG，所以 NG＝‎ M 2gcot 30 ＝° 3M 2g，方向水平向右．‎ M 1‎ ‎[☆答案☆] (1)2M 2 (2)M 1g，方向和水平方向成 30°，指向右上方 (3) 3‎ M 2g，方向水平向右