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  • 2021-06-01 发布

【物理】2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练:章末整合提升6动量及动量守恒定律

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章末整合提升 动量及动量守恒定律 ‎1.(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(  )‎ A.30 kg·m/s     B.5.7×102 kg·m/s C.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s 命题意图:本题考查动量守恒定律及其相关的知识点.‎ 解析:燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为p,根据动量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050 kg×600 m/s=30 kg·m/s,选项A正确.‎ 答案:A ‎2.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示,则(  )‎ A.t=1 s时物块的速率为1 m/s B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D.t=4 s时物块的速度为零 命题意图:本题通过Ft图象考查动量定理.‎ 解析:根据Ft图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量,可知在0~1 s、0~2 s、0~3 s、0~4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s,应用动量定理I=mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s,物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s,则A、B项均正确,C、D项均错误.‎ 答案:AB ‎3.(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:‎ ‎(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;‎ ‎(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.‎ 命题意图:本题考查竖直上抛运动、动量定理及其相关的知识点,意在考查考生灵活运用知识解决实际问题的能力.‎ 解析:(1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δ m,则 Δm=ρΔV,①‎ ΔV=v0SΔt,②‎ 由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =ρv0S.③‎ ‎(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒定律得 (Δm)v2+(Δm)gh=(Δm)v,④‎ 在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 Δp=(Δm)v,⑤‎ 设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理得 FΔt=Δp,⑥‎ 由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得 F=Mg,⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 h=-.‎ 答案:(1)ρv0S (2)- ‎4.(2016·全国卷Ⅲ)如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同.现使a 以初速度v0向右滑动.此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.‎ 命题意图:本题考查能量守恒定律、动能定理、动量守恒定律等,意在考查考生对多过程问题的综合分析能力和推理计算能力.‎ 解析:设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞,应有 mv>μmgl,①‎ 即μ<,②‎ 设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1,由能量守恒定律有 mv=mv+μmgl,③‎ 设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v1′、v2′,由动量守恒和能量守恒定律有 mv1=mv1′+v2′,④‎ mv=mv′+v′,⑤‎ 联立④⑤式解得v2′=v1,⑥‎ 由题意知,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知 v′≤μgl,⑦‎ 联立③⑥⑦式,可得μ≥,⑧‎ 联立②⑧式,a与b发生碰撞,但b没有与墙发生碰撞的条件 ≤μ<.‎ 答案:≤μ< ‎5.(2015·全国卷Ⅰ)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.‎ 命题意图:本题主要考查动量守恒定律、能量守恒定律、弹性碰撞及其相关知识,意在考查考生综合运用相关知识解决问题的能力.‎ 解析:A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒.设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mv0=mvA1+MvC1,①‎ mv=mv+Mv,②‎ 联立①②式得 vA1=v0,③‎ vC1=v0,④‎ 如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑m