2019-2020学年高中物理第一章静电场第3节电场强度练习 人教版选修3-12 7页

1 第 3 节 电场强度 「基础达标练」 1．下列关于电场线的说法正确的是( ) A．电场中任何两条电场线都可以相交 B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小 C．电场线越密的地方电场强度越大 D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹 解析：选 C 电场线是为了形象的描述电场的强弱和方向而假想的曲线，是不相交的， A 选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，沿电场线的方向场强大小可能增大，也可 能不变，B 选项错误；电场线越密的地方场强越大，C 选项正确；电场线不是带电粒子在电 场中运动的轨迹，D 选项错误． 2．关于电场强度的公式 E＝F q ，下列说法正确的是( ) A．由公式可知，电场强度与试探电荷所带电量成反比 B．此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场 C．此公式为电场强度的定义式，可以适用于各种电场 D．公式中 q 是产生电场的电荷的带电量，F 是试探电荷所受到的力 解析：选 C 公式 E＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电荷产生的电场，故 B 错，C 对；电场中某点的电场强度只与电场自身因素有关，与试探电荷的带电量无关，A 错；公式 中 q 是试探电荷的带电量，F 是试探电荷所受到的力，D 错． 3．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是静电除尘集尘 板与放电极间的电场线，A、B 是电场中的两点，则( ) A．EAEB，方向不同 D．EA>EB，方向相同 解析：选 C 根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知 A 处电场线比 B 处密，因此 EA>EB. 电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B 两点的场强方向不同，故 A、B、D 错误，C 正确． 4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是 2 递减的．关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切 线)( ) 解析：选 D 根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率 是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D 选项正确． 5．如图是表示在同一点电荷电场中 a、b、c、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验 电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( ) A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d 四点的场强大小关系是 Ea>Eb>Ec>Ed C．a、b、c、d 四点的场强方向相同 D．a、b、c、d 四点一定在同一直线上 解析：选 D 由 F q 图象的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是 Ea>Ec>Eb>Ed.所以此电场是非匀强电场，故 A、B 错误；由 F q 图象的斜率正负反映场强的方 向得知，a、b、d 三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同， 而 c 图线的斜率是负值，说明 c 点的场强方向为负方向，故 C 错误；因力分别沿正方向和反 方向，则说明四点一定在同一直线上，故 D 正确，故选 D. 6．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 104 N/C，已知一半径为 1 mm 的雨滴在此电场 中不会下落，取重力加速度大小为 10 m/s2，水的密度为 103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的 最小值约为( ) A．2×10－9 C B．4×10－9 C C．6×10－9 C D．8×10－9 C 解析：选 B 带电雨滴受到重力和电场力作用，处于平衡状态，mg＝qE，其中 m＝ 4 3 πr3·ρ，联立解得 q＝mg E ＝ 4 3 πr3g·ρ E ≈4×10－9 C，B 选项正确． 7．如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷 3 量为 q(q>0)的固定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常 量)( ) A．k3q R2 B．k10q 9R2 C．kQ＋q R2 D．k9Q＋q 9R2 解析：选 B 由 b 点的合场强为零可得圆盘在 b 点的场强与点电荷 q 在 b 点的场强大小 相等、方向相反，所以圆盘在 b 点的场强大小为 Eb＝kq R2，再根据圆盘场强的对称性和场强 叠加即可得出 d 点的场强为 Ed＝Eb＋k q 3R2＝k10q 9R2 ，故选项 B 正确． 8．在一个点电荷 Q 形成的电场中，建立如图甲所示的 Ox 坐标轴，坐标轴上 A、B 两点 的坐标分别为 2.0 m 和 5.0 m．放在 A、B 两点的试探电荷所受电场力大小跟其电量的关系 图象分别如图乙中直线 a、b 所示．如果放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷 带负电，则它们受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同．求： (1)B 点的电场强度的大小和方向； (2)试判断点电荷 Q 的电性，并说明理由； (3)点电荷 Q 的位置坐标． 解析：(1)据图乙和场强的定义式可知：Eb＝Fb qb ＝40 V/m 据场强方向的规定可知沿 x 轴负向． (2)由于放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷带负电，而它们受到的电场 力方向都跟 x 轴的正方向相同，所以 Q 应在 AB 之间，且带负电． (3)根据图乙和场强的定义式可知：Ea＝Fa qa ＝2.5 V/m 设 Q 的位置坐标为 x，根据点电荷的场强公式得：Ea＝ kQ x－22，Eb＝ kQ 5－x2 联立以上代入数据解得 x＝4.4 m 处． 4 答案：(1)40 V/m 沿 x 轴的负方向 (2)负电 理由见解析 (3)4.4 m 「能力提升练」 1．(多选)AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O.将电量分别为＋q 和－q 的两 点电荷放在圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电 场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，则该点电荷( ) A．应放在 A 点，Q＝2q B．应放在 B 点，Q＝－2q C．应放在 C 点，Q＝－q D．应放在 D 点，Q＝q 解析：选 CD 先将＋q、－q 在 O 点产生的场强合成，因为＋q、－q 与 O 点构成等边三 角形，可求出合场强 EO 方向水平向右，大小 EO＝E1＝E2，如图所示．欲使圆心 O 处的电场强 度为零，所放置的点电荷 Q 在 O 点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为 EO.若在 A 点 和 B 点放置点电荷 Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的，选项 A、B 错；若在 C 点放置点电荷 Q，则必为负电荷，且 Q＝－q，选项 C 对；若在 D 点放置点电荷 Q，则必为正 电荷，且 Q＝q，选项 D 对． 2．(多选)A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初 速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其速度—时间图象如图所示．则这一电场不可能是下列图 中的( ) 解析：选 BCD 负电荷受力方向和电场线方向相反，由 v t 图象可知，微粒做加速度 不断增大的减速运动，故 A 可能，B、C、D 不可能． 5 3．如图所示，电荷量为 Q1、Q2 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距 L，在 以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个电荷量 q 的带正电小球(视为点电荷，重力不计)， 小球恰好静止在 P 点，此时 PA 与 AB 的夹角α＝37°.已知 cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6. 则 Q1 与 Q2 的大小关系为( ) A．Q1＝27 64 Q2 B．Q1＝64 27 Q2 C．Q1＝ 9 16 Q2 D．Q1＝16 9 Q2 解析：选 B 分析小球的受力情况，如图所示： 根据库仑定律可知，F1＝k Q1q Lcos α2、F2＝k Q2q Lsin α2，根据平衡条件得，F1sin α＝ F2cos α，联立解得 Q1＝ Q2 tan3α ＝64 27 Q2，B 选项正确． 4．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形 ABC，P 为三角形的中心，当 AB、AC 棒所带电荷量均为＋q，BC 棒带电荷量为－2q 时，P 点场强大小为 E，现将 BC 棒取 走，AB、AC 棒的电荷分布不变，则取走 BC 棒后，P 点的场强大小为( ) A.E 4 B.E 3 C.E 2 D．E 解析：选 B 根据电场叠加原理分析，AB 棒和 AC 棒在 P 点的场强大小相等，夹角为 120°， 两者的合场强与分场强相等，BC 棒在 P 点的场强等于 AB 棒的二倍，故取走 BC 棒后，P 点的 场强大小为E 3 ，B 选项正确． 5．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为 1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋ 2.0×10－8 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成 30°角(如图所示)．求 6 这个匀强电场的电场强度(g 取 10 N/kg)． 解析：小球在三个共点力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示．小球在重力 mg、 电场力 F 及绳的拉力 T 作用下处于平衡状态，则有 F＝mgtan 30°，而 F＝qE，所以，电场 强度 E＝mgtan 30° q ＝ 1.0×10－2×10× 3 3 2×10－8 N/C≈2.89×106 N/C. 答案：2.89×106 N/C 6．电荷量为 q＝1×10－4 C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方 向且方向始终不变的电场，电场强度 E 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系 如图所示．若重力加速度 g 取 10 m/s2，求： (1)物块的质量 m； (2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ. 解析：(1)由图可知，前 2 s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 qE1－μmg＝ma， 2 s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有 qE2＝μmg， 联立解得 q(E1－E2)＝ma. 由图可得 E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2， 代入数据可得 m＝1 kg. (2)μ＝qE2 mg ＝1×10－4×2×104 1×10 ＝0.2. 答案：(1)1 kg (2)0.2 7