2019-2020学年高中物理第十三章光3光的干涉课后检测含解析新人教版选修3-4 9页

‎3　光的干涉 记一记 光的干涉知识体系 ‎1个实验——杨氏双缝干涉实验 ‎1个条件——产生干涉条纹的条件 ‎2个概念——光的干涉、相干光源 辨一辨 ‎1.双缝干涉实验中，双缝的作用是产生两束相干光．(√)‎ ‎2．只要两列光波的频率相同，在同一区域叠加时就会产生干涉现象．(×)‎ ‎3．用单色光做双缝干涉实验时在屏幕上出现明暗相间的条纹．(√)‎ ‎4．屏上某处到两缝的间距相等，此处为中央亮条纹．(√)‎ ‎5．屏上某处到两缝的间距相差半个波长，此处为暗条纹．(√)‎ ‎6．当双缝间距一定时，屏幕上的条纹宽度与光的颜色没有关系．(×)‎ ‎7．白光做双缝干涉实验时，因为不同色光在不同位置加强，故出现彩色条纹．(√)‎ 想一想 ‎1.两只手电筒射出的光束在空间相遇，能否观察到光的干涉现象？‎ 提示：不能．两只手电筒射出的光束在空间相遇，不满足光发生干涉的条件，不能观察到光的干涉现象．‎ ‎2．双缝干涉中单缝的作用是什么？‎ 提示：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．‎ ‎3．双缝干涉中双缝的作用是什么？‎ 提示：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．‎ ‎4．在双缝干涉实验中，如果入射光用白光，在两条狭缝上，一个用红色滤光片(只允许通过红光)遮挡，一个用绿色滤光片(只允许通过绿光)遮挡．试想：屏上还有干涉条纹吗？‎ 提示：屏上不会出现干涉条纹，因为双缝用红、绿滤光片遮挡后，透过的两束光频率不相等，就不是相干光源了，不会再发生干涉．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ 练一练 ‎1.在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)‎ A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大 D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 - 9 -‎ 解析：用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A项错误；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B项正确；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C项错误；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D项错误．‎ 答案：B ‎2．在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是(　　)‎ A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光 B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光 C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的 D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽 解析：条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A项正确，B项错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等间距的，故C项错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D项错误．‎ 答案：A ‎3．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，故D项正确．‎ 答案：D ‎4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是(　　)‎ A．用单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹 B．用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹 C．用单色光f1照射时出现亮条纹，用单色光f2照射时出现暗条纹 D．用单色光f1照射时出现暗条纹，用单色光f2照射时出现亮条纹 解析：单色光f1的波长：λ1＝＝ m＝0.6×10－‎6 m＝0.6 μm.‎ 单色光f2的波长：λ2＝＝ m＝0.4×10－‎6 m＝0.4 μm.因P点到双缝的距离之差Δx＝0.6μm＝λ1，所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹．Δx＝0.6μm＝ λ2，所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹，故C项正确．‎ 答案：C 要点一 双缝干涉实验 ‎1. 一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是(　　)‎ - 9 -‎ A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同 B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同 D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同 解析：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，A项正确．‎ 答案：A ‎2．某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能性是(　　)‎ A．单缝S太窄 B．单缝S太宽 C．S到S1与到S2的距离不等 D．阳光不能作为光源 解析：实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A项错误，B项正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C项错误；太阳光可以作为光源，屏上将出现彩色条纹，D项错误．‎ 答案：B ‎3．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是(　　)‎ A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ红>λ绿)，绿光干涉图样的条纹间距比红光大 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生 解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；绿光波长较红光短，所以条纹间距较小，C项错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故D项错误．‎ 答案：B 要点二 决定条纹间距的条件 ‎4．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)，则同侧第二条暗条纹的位置(　　)‎ A．仍在P处 B．在P点上方 C．在P点下方 D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到 解析：由λ＝知f变小，λ变大．若出现第二条暗条纹，则P到双缝的路程差Δr＝‎ - 9 -‎ eq f(3,2)λ，当λ变大时，Δr也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P点上方，B项正确．‎ 答案：B ‎5．(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是(　　)‎ A．a光的频率比b光的大 B．在水中a光传播的速度比b光的大 C．水对a光的折射率比b光的大 D．b光的波长比a光的短 解析：从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，A项正确，D项错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，C项正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，B项错误．‎ 答案：AC ‎6．(多选)用单色光做双缝干涉实验时(　　)‎ A．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹 B．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹 C．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方 D．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方 解析：在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A项正确，C项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D项错误．‎ 答案：AB ‎7．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－‎6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？‎ 解析：由题意知，P到双缝的路程差δ＝ λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹．当单色光波长λ2＝0.6 μm，δ＝λ2＝λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0～λ2范围内λ2和λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹．‎ 答案：亮条纹　两条 - 9 -‎ 基础达标 ‎1.用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是(　　)‎ A．明暗相间的条纹　　　　　B．彩色条纹 C．一片红光 D．晃动的条纹 解析：两灯泡不是相干光源，故选C.‎ 答案：C ‎2．白光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若在两个缝上分别安装红色和绿色滤光片，则屏上将出现(　　)‎ A．黄色干涉条纹 B．红、绿相间的条纹 C．黑、白相间的条纹 D．无干涉条纹 解析：因红光和绿光不是相干光，故屏上无干涉条纹，D项正确．‎ 答案：D ‎3．如图所示是单色光双缝干涉实验中某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷，在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)‎ A．A、B、C三个位置都出现亮条纹 B．B位置出现暗条纹 C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定 D．以上结论都不对 解析：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的．该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某时刻它可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．在光屏上，该点是完全暗的．‎ 答案：A ‎4．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　)‎ A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 解析：分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮，C项正确．‎ 答案：C ‎5．在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－‎7 m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，则入射光的波长可能是(　　)‎ A．8.0×10－‎7 m B．4.8×10－‎‎7 m C．4.0×10－‎7 m D．3.4×10－‎‎7 m 解析：可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz 依据公式c＝λf，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－‎7 m．A、D两项错误；根据公式Δr＝(n为整数)可知，n - 9 -‎ 为偶数的地方出现亮条纹，n为奇数的地方出现暗条纹．因此n＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A点到两条缝的路程差Δr＝4× m＝1.2×10－‎6 m，要想出现暗条纹，n需取奇数才行．当入射光波长为4.8×10－‎7 m时，1.2×10－‎6 m＝n m，n＝5为奇数，所以A点出现暗条纹，B项正确；当入射光波长为4.0×10－‎7 m时，1.2×10－‎6 m＝n m，n＝6为偶数，所以A点出现亮条纹，C项错误．‎ 答案：B ‎6．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫光源照射单缝，则(　　)‎ A．P和P1仍为亮条纹 B．P为亮条纹，P1为暗条纹 C．P为暗条纹，P1为亮条纹 D．P、P1均为暗条纹 解析：从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，因此，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即 P1S1－P1S2 ＝600 nm＝λ橙．当换用波长为400 nm的紫光时， P1S1－P1S2 ＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，B项正确．‎ 答案：B ‎7. (多选)线光源a发出的光波长为480 nm，线光源b发出的光波长为672 nm，则下列说法正确的是(　　)‎ A．用a做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s1＝1.68 μm的P处将出现暗纹 B．用b做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s1＝1.68 μm的P处将出现亮纹 C．用a做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s2＝1.44 μm的Q处将出现亮纹 D．用b做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s2＝1.44 μm的Q处将出现亮纹 解析：题中两光源发出的光的半波长分别为 λ1＝×480×10－‎9 m＝2.40×10－‎7 m，‎ λ2＝×672×10－‎9 m＝3.36×10－‎7 m，‎ 因为P、Q处到双缝的距离差可表示为 s1＝1.68×10－‎6 m＝7＝5 s2＝1.44×10－‎6 m＝6 可见，用a，b两光源做双缝干涉实验时，屏上P处到双缝的距离差都等于半波长的奇数倍，均为暗纹，故A项正确，B项错误；用a做双缝干涉实验时，屏上Q处到双缝的距离差恰等于半波长的偶数倍，Q处应为亮纹，C项正确；用b做双缝干涉实验时，屏上Q处到双缝的距离差不等于半波长的偶数倍，D项错误．‎ 答案：AC - 9 -‎ ‎8．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图．乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是(　　)‎ A．甲图中d不变，丙图可能为用红光实验产生的条纹 B．甲图中d不变，丙图可能为用紫光实验产生的条纹 C．甲图中只使d变大，其他不变，丙图可能为用紫光实验产生的条纹 D．丙图一定不是用红光实验产生的条纹 解析：根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，由Δx＝λ可知使d变大，Δx变小，故B、C、D三项错误，A项正确．‎ 答案：A ‎9．如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两狭缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于(　　)‎ A．9λ B．10λ C．11λ D．18λ 解析：若屏上的P点到两狭缝S1和S2的路程差是波长的整数倍，则屏上出现亮条纹．P1处的亮纹恰好是10号亮纹，δ2－δ1＝10λ，B项正确．‎ 答案：B ‎10．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是(　　)‎ A．O点是红光的亮条纹 B．红光的第一条亮条纹在P点的上方 C．O点不是蓝光的亮条纹 D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方 解析：由于O点到双缝的路程差为零，所以为各种色光的亮条纹，A项正确；P点由于是绿光的第一条亮条纹，红光的波长大于绿光的波长，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，故B项正确．‎ 答案：AB - 9 -‎ 能力达标 ‎11．曾有报道四川成都隧道发生瓦斯爆炸事故．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等作业中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪．其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点(未画出)变为暗纹，说明B中气体(　　)‎ A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯 C．不一定含瓦斯 D．无法判断 解析：如果屏的正中央O点变为暗纹，两个子光源到屏的路程差恒为零，说明光经B中气体时波长发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A项正确．‎ 答案：A ‎12．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－‎6 m，如图所示，则：‎ ‎(1)P点是亮条纹还是暗条纹？‎ ‎(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)‎ 解析：(1)由λ＝得λ＝5×10－‎‎7 m n＝＝＝6‎ 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹．‎ ‎(2)O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹．‎ 答案：(1)暗条纹　(2)5条暗条纹，6条亮条纹 ‎13．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术．发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用．光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光．上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光．这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标．‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中的波长是多少？‎ ‎(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)‎ 解析：(1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ‎0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝，可以得出λ0＝nλ＝1.47×1.06 μm≈1.56 μm.‎ ‎(2)若上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰．‎ 答案：(1)1.56 μm　(2)见解析 - 9 -‎ - 9 -‎