高中物理 第5章 交变电流 第1节 交变电流课堂探究素材 新人教版选修3-2（通用） 7页

交变电流 ‎ 课堂探究 探究一 交变电流的产生 ‎·问题导引·‎ 小丽在台灯下用条形磁体做实验时发现，当手中的条形磁体靠近白炽灯时，灯丝就不停地“抖动”。‎ 请思考：‎ ‎(1)灯丝“抖动”的原因是什么？‎ ‎(2)若小灯泡接在干电池上，同样的操作，会发生灯丝“抖动”的现象吗？‎ 提示：(1)灯丝中有方向变化的电流，因受到磁场的作用力的方向不断变化而抖动。‎ ‎(2)不会，因直流电流受的安培力方向不会发生变化。‎ ‎·名师精讲·‎ ‎1．交变电流的产生过程分析 由图可知：‎ ‎(1)甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大。‎ ‎(2)甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。‎ ‎(3)结论：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)，如图中甲、丙位置，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫作中性面。‎ 特别提醒 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦式电流。‎ ‎2．中性面及其垂直位置的特性比较 中性面 中性面的垂直位置 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 特别提醒 (1)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次。‎ ‎(2)交变电流的周期等于线圈转动的周期。‎ ‎【例题1】(多选)‎ 如图所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．当线圈位于中性面时，线圈中感应电流最大 B．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电动势最大 C．线圈在磁场中每转一周，产生的感应电流方向改变一次 D．每当线圈经过中性面时，感应电流的方向就改变一次 解析：线圈位于中性面时，线圈平面与磁场垂直，此时磁通量最大，但是各边都不切割磁感线，或者说磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，而穿过线圈的磁通量为零时，切割磁感线的有效速度最大，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故选项A错B正确；线圈在磁场中每转一周，产生的感应电流方向改变两次，C项错；很明显D项正确。‎ 答案：BD 题后反思 对于交变电流产生过程中各物理量的变化情况分析，应抓住中性面这个关键位置，特别注意的是此时穿过线框平面的磁通量虽最大，但磁通量的变化率却最小，等于零，电动势等于零，电流等于零。因此磁通量的变化规律与感应电动势(感应电流)的变化规律恰好相反，一方增大时另一方恰好减小。‎ 探究二 对正弦式交变电流变化规律的理解 ‎·问题导引·‎ 线圈在匀强磁场中匀速转动，当处于如图所示位置时，请思考：‎ ‎(1)切割磁感线的两条边的速度方向与磁场方向是什么关系？此时感应电动势为多少？‎ ‎(2)线圈从图示位置转过角度θ，切割磁感线的两条边的速度方向与磁场方向夹角多少？此时感应电动势为多少？‎ 提示：(1)图示位置切割磁感线的两条边的速度方向与磁场方向平行，不产生感应电动势。‎ ‎(2)转过角度θ，切割磁感线的两条边的速度方向与磁场方向夹角为θ，感应电动势为E＝2BLvsin θ。‎ ‎·名师精讲·‎ ‎1．正弦式电流表达式的推导 ‎(1)瞬时值表达式的推导 若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t：‎ ‎(2)峰值 ‎①由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的最大值，即峰值Em＝NBSω。‎ ‎②交变电动势最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图所示的几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。‎ ‎(3)推广：①若线圈给外电阻R供电，线圈相当于电源，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流i＝sin ωt，可写为i＝Imsin ωt。‎ R两端电压可记为u＝iR＝sin ωt＝Umsin ωt。‎ ‎②若从垂直中性面开始转动则“正弦”变“余弦”，即e＝Emcos ωt，一般也称为正弦式电流。‎ ‎【例题2】如图所示，匀强磁场B=0.1 T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=‎0.2 m，bc=‎0.5 m，以角速度ω=100π rad/s绕OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：‎ ‎(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。‎ ‎(2)由t=0至t=过程中的平均电动势值。‎ 点拨：正弦式电流的瞬时值表达式，从中性面开始计时为e＝NBSωsin ωt，将相关量代入即可求解，平均电动势可以由前面学习过的法拉第电磁感应定律E＝N求解。‎ 解析：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，由题可知S＝·＝0.2×‎0.5 m2‎＝‎‎0.1 m2‎ Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V 所以e＝314sin 100πt V。‎ ‎(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势 即＝NBSω。代入数值得＝200 V。‎ 答案：(1)e＝314sin 100πt V　(2)200 V 题后反思 只要“线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动”，线圈中产生的就是正弦式交变电流。这个情景一定要熟悉。‎ ‎2．如何理解正弦交变电流的图象 正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示。‎ 从图象中可以解读到以下信息：‎ ‎(1)交变电流的最大值Im、Em、周期T。‎ ‎(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。‎ ‎(3)找出线圈平行磁感线的时刻。‎ ‎(4)判断线圈中磁通量的变化情况。‎ ‎(5)分析判断i、e随时间的变化规律。‎ 特别提醒 用物理图象反映某些物理量的变化过程，既可使该变化的整体特征一目了然，还可将变化过程中的暂态“定格”，从而对变化过程中的某一瞬态进行深入研究。‎ ‎【例题3】 (多选)‎ 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是(　　)‎ A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 点拨：首先根据t1、t2、t3、t4这四个时刻电流的特点判断线圈所处的位置，然后判断这四个时刻Φ、的特点。‎ 解析：由题图可知，t1和t3时刻，i最大，所以这两个时刻磁通量的变化率最大，线圈处于垂直中性面的位置，穿过线圈的磁通量为0。t2和t4两时刻i＝0，即＝0，线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大。‎ 答案：BC 题后反思 熟练掌握正弦式交变电流产生过程中，线圈处于中性面和垂直于中性面时相关量的特点是解决这类问题的关键。‎