2020学年高中物理第五章章交变电流5描述交变电流的物理量 5页

‎5.2 描述交变电流的物理量 ‎ 课堂10分钟达标 ‎1.(多选)(2020·汉中高二检测)一交变电流的图象如图所示,由图可知　(　　)‎ A.用电流表测该电流,其示数为10A B.该交变电流的频率为200Hz C.该交变电流通过20Ω电阻时,电阻消耗的电功率为2000W D.该交变电流瞬时值表达式为i=10sin628tA ‎【解析】选C、D。电流表测得示数是有效值。由I==10A,故A错误;由图象知T=0.01s,f==100Hz,B错误;电阻消耗的功率P=I2R=2 000W,C正确;又角速度ω=2πf=200π,故i=Imsinωt=10sin200πtA=10sin628tA,D正确。‎ ‎2.如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴 OO′以角速度ω匀速转动,固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界。则线框中感应电流的有效值为　(　　)‎ A.　　 　B.　 　　C.　　 　D.‎ ‎【解析】选A。线框中产生的感应电动势的最大值为:Em=BωS,则线框中感应电流的有效值为I===,选项A正确。‎ ‎【易错提醒】本题中计算感应电动势的峰值时要用线框有效面积而不是S,即Em=Bω≠BSω。‎ ‎3.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω,现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,则　‎ ‎(　　)‎ A.电压表V的示数为220V B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J ‎【解析】选D。由图象可知电动势的有效值为220V,而电压表测量的是路端电压,其大小为U=R=×95V=209V,A选项错误;由图象读出交变电流的周期为T=0.02s,则频率f=‎ ‎=50Hz,一个周期内电流的方向要改变2次,故每秒钟电流方向要改变2×50=100(次),B选项错误;灯泡的实际功率为P=R=×95W=459.8W,C选项错误;发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=rt = 24.2J,故D选项正确。‎ ‎4.(多选)(2020·大庆高二检测)如图所示,先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化,如图甲所示;第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是　(　　)‎ A.第一次灯泡两端的电压有效值是U0‎ B.第二次灯泡两端的电压有效值是U0‎ C.第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9‎ D.第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5‎ ‎【解析】选A、D。第一次灯泡两端电压有效值U1=,设第二次电压的有效值为U2,根据有效值的定义有·+·=·T,解得U2=U0,故A正确、B错误;由功率公式P=得,P1∶P2=∶=1∶5,故C错误,D正确。‎ ‎5.(能力挑战题)如图所示,线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为 ‎1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=T,当线圈以300r/min的转速匀速转动时,求:‎ ‎(1)电路中交流电压表和电流表的示数。‎ ‎(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。‎ ‎【解析】(1)Em=NBSω=100××0.05×2π×V=50V E==25V≈35.4V。‎ 电流表示数I==3.54A,‎ 电压表示数U=IR=3.54×9V=31.86V。‎ ‎(2)从图示位置转过90°的过程中,=N,‎ 又因为=,q=Δt,‎ 联立得q==≈0.16C。‎ 答案:(1)31.86V　3.54A　(2)0.16C ‎【补偿训练】‎ 如图所示,一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动,线圈匝数N=100,线圈电阻r=3Ω,ab=cd=0.5m,bc=ad=0.4m,磁感应强度B=0.5T,电阻R=311Ω,当线圈以 n=300r/min的转速匀速转动时,求:‎ ‎(1)感应电动势的最大值。‎ ‎(2)t=0时线圈在图示位置,写出此交变电流电动势的瞬时值表达式。‎ ‎(3)此电压表的示数是多少?‎ ‎【解析】(1)根据角速度与转速的关系得:ω=2πn=10πrad/s,感应电动势的最大值 Em=NBSω=100×0.5×0.5×0.4×10πV=100πV≈314V。‎ ‎(2)在图示位置,线圈所处位置为中性面,导线切割磁感线的有效速度最小,瞬时电压也最小,故此交变电流电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=‎ ‎314sin(10πt)V。‎ ‎(3)电动势的有效值:E==50πV,由闭合电路的欧姆定律:I==A=0.5A,根据部分闭合电路的欧姆定律:U=IR=0.5×311V=220V。‎ 答案:(1)314V　(2)e=314sin(10πt)V　(3)220V