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- 2021-06-01 发布
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专题7.2 串并联电路 焦耳定律
1.熟练掌握串、并联电路的特点,并能分析、计算
2.会计算电功、电功率、电热与热功率
一、电功、电功率、电热与热功率
1.电功
(1)定义:导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功.
(2)公式:W=qU=IUt(适用于任何电路).
(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程.
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流所做的功,表示电流做功的快慢.
(2)公式:P==IU(适用于任何电路).
3.焦耳定律
(1)电热:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比.
(2)公式:Q=I2Rt.
4.电功率P=IU和热功率P=I2R的应用
(1)不论是纯电阻还是非纯电阻,电流的电功率均为P电=UI,热功率均为P热=I2R.
(2)对于纯电阻而言:P电=P热=IU=I2R=.
(3)对于非纯电阻而言:P电=IU=P热+P其他=I2R+P其他≠+P其他.
二、电路中的功率及效率问题
1.电源的总功率
(1)任意电路:P总=IE=IU外+IU内=P出+P内.
(2)纯电阻电路:P总=I2(R+r)=.
2.电源内部消耗的功率:P内=I2r=IU内=P总-P出.
3.电源的输出功率
(1)任意电路:P出=IU=IE-I2r=P总-P内.
(2)纯电阻电路:P出=I2R==.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=.
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.
③当RQ.电功只能用公式W=UIt来计算,焦耳热只能用公式Q=I2Rt来计算.对于非纯电阻电路,欧姆定律不再适用.
高频考点二 电路中的功率及效率问题
例2、如图6所示,已知电源电动势E=5V,内阻r=2Ω,定值电阻R1=0.5Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0~10Ω.求:
图6
(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大?最大功率是多少?
(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?
(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大?最大功率是多少?
答案 (1)0 2W (2)2.5Ω 2.5W (3)1.5Ω 3.125W
【变式探究】直流电路如图7所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的( )
图7
A.总功率一定减小
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定减小
D.输出功率一定先增大后减小
答案 ABC
解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时,接入电路的电阻变大,整个回路的电流变小,电源内部损耗的功率P内=I2r一定减小,C正确;总功率P=EI一定减小,A正确;而内电压降低,外电压升高,电源的效率增大,B正确;当内电阻等于外电阻时,输出功率最大,此题中无法知道内、外电阻的大小关系,因此D错误.
高频考点三 电路故障问题
例3、如图8是某同学连接的实验实物图,开关闭合后A、B灯都不亮,他采用以下方法进行故障检查.
图8
选用量程为10V的已校准的电压表进行检查,测试结果如表1所示.根据测试结果,可判定故障是________.
A.灯A短路B.灯B短路
C.cd段断路D.df段断路
表1
测试点
电压示数
a、b
有示数
b、c
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
答案 D
【变式探究】如图9所示的电路中,电源的电动势为6V,当开关S接通后,灯泡L1、L2都不亮,用电压表测得各部分的电压是Uab=6V,Uad=0V,Ucd=6V,由此可判定( )
图9
A.L1和L2的灯丝都烧断了
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.变阻器R断路
答案 C
解析 由Uab=6V可知,电源完好,灯泡都不亮,说明电路中出现断路故障,且在a、b之间.由Ucd=6V可知,灯泡L1与滑动变阻器R是接通的,断路故障出现在c、d之间,故灯L2断路,所以选项C正确.
【举一反三】在如图10所示的电路中,由于某一电阻发生短路或断路,A灯变暗,B灯变亮,则故障可能是( )
图10
A.R1短路 B.R2断路
C.R3断路 D.R4短路
答案 BC
高频考点四 电源和电阻U-I图象的比较
图象上的特征
物理意义
电源U-I图象
电阻U-I图象
图形
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E
,与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小不变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
例4、在如图11所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图象可知( )
图11
A.电源的电动势为3V,内阻为0.5Ω
B.电阻R的阻值为1Ω
C.电源的输出功率为4W
D.电源的效率为50%
答案 ABC
【变式探究】如图12所示,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
图12
A.4W,8WB.2W,4W
C.2W,3WD.4W,6W
答案 D
解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率P出=UI=2×2W=4W,电源的总功率P总=EI=3×2W=6W,选项D正确.
【举一反三】如图13所示,图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象,图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象,则下列说法正确的是( )
图13
A.电源的电动势为50V
B.电源的内阻为Ω
C.电流为2.5A时,外电路的电阻为15Ω
D.输出功率为120W时,输出电压是30V
答案 ACD
1.(2015·浙江高考)下列说法正确的是( )
A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C.电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比
D.弹性限度内,弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
解析: 电流通过导体的热功率为P=I2R
,与电流的平方成正比,A项错误;力作用在物体上,如果物体没有在力的方向上发生位移,作用时间再长,做功也为零,B项错误;由C=可知,电容器的电容由电容器本身的性质决定,因此电容器的带电量与两极间的电势差成正比,C项正确;弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关,D项错误。
答案: C
1.(2014·天津·2)如图17所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( )
图17
A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离D.断开电键S
答案 B
2.(2014·上海·18)如图18所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则( )
图18
A.A的示数增大
B.V2的示数增大
C.ΔU3与ΔI的比值大于r
D.ΔU1大于ΔU2
答案 ACD
1.如图7所示,电源内阻不可忽略,电路中接有一小灯泡和一电动机.小灯泡L上标有“6 V 12 W”字样,电动机的线圈电阻RM=0.5 Ω.若灯泡正常发光时,电源的输出电压为12 V,此时( )
图7
A.整个电路消耗的电功率为24 W
B.电动机的热功率为12 W
C.电动机的输出功率为12 W
D.电动机的输入功率为12 W
答案 D
解析 灯泡正常发光,则电路电流I=IL==2 A.已知电路电流,由于不知电源电动势,无法求出整个电路消耗的电功率,故A错误;电动机的热功率PQ=I2RM=22×0.5 W=2 W,故B错误;灯泡正常发光时,电动机电压UM=U-UL=12 V-6 V=6 V,电动机的输入功率P=UMI=6×2 W=12 W,电动机的输出功率P出=P-PQ=12 W-2 W=10 W,故C错误,D正确.
2.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图4所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A.若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了( )
图4
A.35.8 W B.43.2 W C.48.2 W D.76.8 W
答案 B
3.如图9所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( )
图9
A.电热丝的电阻为55 Ω
B.电动机的电阻为 Ω
C.当电吹风吹热风时,电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J
D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1 120 J
答案 A
解析 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P=1 000 W-120 W=880 W,对电热丝,由P=可得电热丝的电阻为R== Ω=55 Ω,选项A正确;由于不知道电动机线圈的发热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,选项B错误;当电吹风吹热风时,电热丝每秒消耗的电能为880 J,选项C错误;当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J,选项D错误.
4.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计),均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A,通过洗衣机电动机的电流是0.50 A,则下列说法中正确的是( )
A.电饭煲的电阻为44 Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J,洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
答案 C
其热功率P热≠P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍.
5.(多选)如图4所示,用输出电压为1.4 V、输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍-氢电池充电.下列说法正确的是( )
图4
A.电能转化为化学能的功率为0.12 W
B.充电器输出的电功率为0.14 W
C.充电时,电池消耗的热功率为0.02 W
D.充电器把0.14 W的功率储存在电池内
答案 ABC
解析 充电器对电池的充电功率为P总=UI=0.14 W,电池充电时的热功率为P热=I2r=0.02 W,所以转化为化学能的功率为P化=P总-P热=0.12 W,因此充电器充电功率为0.12 W,故A、B、C正确,D错误.
6.如图5所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V,内阻为0.5 Ω,电阻R=2.5 Ω,当电动机以0.5 m/s的速度匀速提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力,g=10 m/s2),标有“3 V 0.6 W”的灯泡恰好正常发光,则电动机的内阻为( )
图5
A.1.25 Ω B.3.75 Ω C.5.625 Ω D.1 Ω
答案 A
7.如图10所示,A为电解槽,为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻RA=2 Ω,当S1闭合,S2、S3断开时,示数为6 A;当S2闭合,S1、S3断开时,示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,示数为4 A.求:
图10
(1)电炉子的电阻及发热功率;
(2)电动机的内阻;
(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少.
答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
解析 (1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得:
R== Ω=2 Ω
其发热功率为:P=UI1=12×6 W=72 W.
(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得:
UI2=IRM+P输出
所以:RM== Ω=1 Ω.
(3)电解槽为非纯电阻元件,由能量守恒定律得:
P化=UI3-IRA
所以P化=(12×4-42×2) W=16 W.
8.如图12所示的电路中,电源的电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2
=6Ω,电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开.
图12
(1)合上S2,待电路稳定以后,求电容器上电荷量变化了多少?
(2)合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少?
答案 (1)减少了1.8×10-6C (2)9.6×10-6C
9.如图8所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12V,电解槽内阻rA=2Ω,当S1闭合,S2、S3断开时,示数为6A;当S2闭合,S1、S3断开时,示数为5A,且电动机输出功率为35W;当S3闭合,S1、S2断开时,示数为4A.求:
图8
(1)电炉子的电阻及发热功率;
(2)电动机的内阻;
(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少.
答案 (1)2Ω 72W (2)1Ω (3)16W