2019-2020学年高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系练习 人教版选修3-12 7页

‎　第6节　电势差与电场强度的关系 ‎「基础达标练」‎ ‎1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C．电势降落的方向必是场强方向 D．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大 解析：选B　在匀强电场中，沿场强方向的某两点之间的电势差等于场强E与这两点间距离d的乘积，即U＝Ed，公式中d是这两点沿场强方向的距离，A错，B对；电势降落的方向不一定就是场强方向，C错；D选项中的距离不一定是沿场强方向的距离，故不能由电势差的大小来判断两点电场的场强的大小，D错．‎ ‎2．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝‎2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)‎ A．－8 V　　　　　　　 　B．－4 V C．8 V D．4 V 解析：选B　在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′＝d·cos 60°＝‎0.01 m，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，Uab＝－Ed′＝－4 V，B选项正确．‎ ‎3．(多选)如图所示， 在电场中任取一条电场线， a、b两点相距为d, 则(　　)‎ A．a点的场强一定大于b点的场强 B．a点的电势一定高于b点的电势 C．a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强)‎ D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功 解析：选BD　一条电场线无法确定场强的强弱，A选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点的电势一定高于b点的电势，B选项正确；匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与间距的乘积，该电场不一定为匀强电场，C选项错误；根据电势差的定义式Uab＝可知，a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功，D选项正确．‎ 7‎ ‎4．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是(　　)‎ A．该电场在c点处的电势一定为4 V B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a 解析：选C　匀强电场中，同一直线上相等间距两点的电势差相等，题干中不一定为匀强电场，在c点处的电势不一定为4 V，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强强弱，一条电场线无法比较场强的大小，a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，B选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故φc>φb，正电荷在电势高的地方电势能大，一正电荷在c点的电势能大，从c点运动到b点电势能一定减少，C选项正确；电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向b，D选项错误．‎ ‎5．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝‎5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P点沿圆周逆时针移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25sin θ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为(　　)‎ A．5 V/m，沿x轴正方向 ‎ B．500 V/m，沿y轴负方向 C．500 V/m，沿y轴正方向 ‎ D．250 V/m，沿x轴负方向 解析：选C　分析O、P两点的电势差公式U＝25sin θ(V)可知，P点运动到角度为θ的P1点和角度为180°－θ的P2点时，两点电势相等，即垂直于y轴正向的平面为等势面，电场强度方向为y轴正方向，当θ＝270°时，P的电势最大，为25 V；当θ＝180°或0°时，P的电势最小，为0 V，根据公式U＝Ed得E＝＝500 V/m，C选项正确．‎ ‎6．如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图象是(　　)‎ 7‎ 解析：选C　沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；在匀强电场中电势与场强的关系为U＝Ed，成线性关系，C正确，D错误．‎ ‎7．某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示．已知电场中P、Q两点的x坐标分别为‎1 m、‎4 m．将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，则 (　　)‎ A．粒子在P点的动能等于在Q点的动能 B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能 C．粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能 解析：选A　分析图象可知，P、Q两点的电势相等，电势差为零，粒子从P运动到Q的过程中，电场力做功为零，根据动能定理知，两点的动能相等，A选项正确，B选项错误；粒子在P点的动能等于在Q点的动能，由能量守恒定律知，粒子在P点的电势能等于在Q点的电势能，C、D选项错误．‎ ‎8．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距‎6 cm的A、B两点，且UAB＝150 V，求：‎ ‎(1)电场强度的大小和方向；‎ ‎(2)电场中A、C两点相距‎14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？‎ 解析：(1)电场强度的大小 E＝＝ V/m＝2.5×103 V/m，‎ 方向水平向右．‎ ‎(2)C点与A点的电势差 UCA＝－EdCAcos 37°＝－280 V.‎ 答案：(1)2.5×103 V/m　方向水平向右 7‎ ‎(2)－280 V ‎「能力提升练」‎ ‎1．(多选)如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab＝dc＝‎4 cm，bc＝ad＝‎3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)‎ A．a、b之间的电势差为4 000 V B．a、c之间的电势差为40 V C．将q＝－5×10－‎3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零 D．将q＝－5×10－‎3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J 解析：选BC　Uab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，选项A错误；Uac＝Uab＝40 V，选项B正确；将电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，选项C正确；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，选项D错误．‎ ‎2．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则(　　)‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．M、N电势差|UMN|等于N、Q两点电势差|UNQ|‎ D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小 解析：选B　由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错误；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故M、N电势差并不等于N、Q两点电势差，C错误；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．‎ ‎3．(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有(　　)‎ 7‎ A．q1和q2带有异种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 解析：选AC　正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，分析图象可知，q1和q2带有异种电荷，A选项正确；φ x图象的斜率表示电场强度的大小，x2处的电场强度为零，B选项错误；从x1到x2，电势逐渐升高，负电荷在电势高的地方电势能小，故负电荷从x1移到x2，电势能减小，C选项正确；从x1移x2，斜率减小，电场强度减小，负电荷受到的电场力减小，D选项错误．‎ ‎4．(多选)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是(　　)‎ A．b点电场强度大于d点电场强度 B．b点电场强度小于d点电场强度 C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能 解析：选BC　如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间的连线上，O点电场强度最小，即EbφB)‎ ‎(1)它受到的静电力多大？‎ ‎(2)静电力做功是多少？‎ ‎(3)电势能是增加还是减少？改变了多少？‎ 解析：(1)E＝＝V/m＝5.0×106 V/m，‎ 则F＝qE＝1.6×10－19×5.0×106 N＝8.0×10－13 N.‎ ‎(2)W＝qU＝1.6×10－19×35×10－3 J ‎＝5.6×10－21 J.‎ ‎(3)因为静电力做5.6×10－21 J的正功，所以电势能减少，减少了5.6×10－21 J.‎ 答案：(1)8.0×10－13 N 7‎ ‎(2)5.6×10－21 J ‎(3)减少　减少了5.6×10－21 J 7‎