【物理】2020届一轮复习人教版变压器电能的输送学案 15页

第2讲　变压器　电能的输送 一、变压器原理 ‎1．构造和原理(如图所示)‎ ‎(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。‎ ‎(2)工作原理：电磁感应的互感现象。‎ ‎2．理想变压器的基本关系式 ‎(1)电压关系：＝，若n1＞n2，为降压变压器；若n1＜n2，为升压变压器。‎ ‎(2)电流关系：＝，只适用于只有一个副线圈的情况。‎ ‎3．互感器 ‎(1)电压互感器，用来把高电压变成低电压。‎ ‎(2)电流互感器，用来把大电流变成小电流。‎ 特别提醒　(1)如果变压器没有漏磁和能量损失，这样的变压器是理想变压器。‎ (2)变压器只能改变交变电流的电流和电压，不能改变恒定电流的电流和电压。‎ 二、电能的输送 ‎1．输电损耗 ‎(1)功率损失：设输电电流为I，输电线的电阻为R，则功率损失为ΔP＝I2R。‎ ‎(2)降低输电损耗的两个途径。‎ ‎①一个途径是减小输电线的电阻。由电阻定律R＝ρ可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线。此外，还要尽可能增加导线的横截面积。‎ ‎②另一个途径是减小输电导线中的电流，由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压可以减小输电电流。‎ ‎2．远距离输电过程的示意图(如图所示)‎ 对理想变压器，各物理量的关系为 ‎①P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4＝P用。‎ ‎②＝，U2＝U3＋U线，＝。‎ ‎③n1I1＝n2I2，I2＝I线＝I3，n3I3＝n4I4。‎ ‎(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(×)‎ ‎2．正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。(×)‎ ‎3．变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之增大。(√)‎ ‎4．变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定。(√)‎ ‎5．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。(√)‎ ‎1．(变压器的工作原理及应用)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(　　)‎ A．200 B．400‎ C．1 600 D．3 200‎ 解析　由变压器变压比＝，可知n2＝n1＝×800＝400，B项正确。‎ 答案　B ‎2．(远距离输电)(多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法正确的有(　　)‎ A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 解析　本题考查变压器、远距离输电，意在考查考生的推理能力。设升压变压器的匝数比为N1，降压变压器的匝数比为N2，发电厂输出电压为U1，输出功率为P1，则升压变压器的输出电压为N1U1，输电线中的电流为，输电线损耗的功率为，降压变压器输出电压为，输电线上损耗的功率占总功率的比例为，可见，当输出功率P1增大时，比例增大，C、D两项正确。‎ 答案　CD 考点　1　理想变压器基本关系的应用 考|点|速|通 ‎1．关于理想变压器的四点说明 ‎(1)变压器不能改变直流电压。‎ ‎(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。‎ ‎(3)理想变压器本身不消耗能量。‎ ‎(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。‎ ‎2．制约关系 ‎(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。‎ ‎(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。‎ ‎(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，u为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比值为(　　)‎ A．2　　　　B．‎3 C．4　　　　D．5‎ 解析　设理想变压器原、副线圈匝数比值为k，根据题述，当开关S断开时，电流表示数为I，则由闭合电路欧姆定律得，U＝IR1＋U1。由变压公式＝k及功率关系U1I＝U2I2，可得＝k，即副线圈输出电流为I2＝kI，U2＝I2(R2＋R3)＝kI(R2＋R3)。当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U＝4IR1＋U′1。由变压器公式＝k及功率关系U′1·4I＝U′2I′2，可得＝k，即副线圈输出电流为I′2＝4kI，U′2＝I′2R2＝4kIR2；联立解得k＝3，B项正确。‎ 答案　B 理想变压器的原线圈和副线圈中功率相等，电流的关系是依据此关系推导出来的，当副线圈有多组时，也应该依据此关系推导。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1．(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)‎ A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为‎1 A C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s 解析　电表的读数均为有效值，因此在原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原副线圈两端电压与线圈匝数成正比，因此副线圈两端电压有效值为110 V，故C项错误；流过电阻R的电流为‎2 A，可知负载消耗的功率为220‎ ‎ W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，故A项错误；由P＝UI可知，电流表的读数为‎1 A，故B项正确；由交变电流瞬时值表达式可知ω＝100π，因此周期为T＝0.02 s，故D项错误。‎ 答案　B ‎2．(多选)如图所示，一理想变压器的副线圈为双绕组，两灯泡L1、L2规格完全相同，额定电压为5 V，原线圈中接入正弦式交变电压u＝10sin100πt(V)，若只闭合开关S1，电流表示数为‎0.2 A，若只闭合开关S2，灯泡L2恰好正常发光，电流表示数为‎1.25 A，则(　　)‎ A．两副线圈匝数比为n2∶n3＝2∶5‎ B．只闭合开关S1时，灯泡L1消耗的功率为2.5 W C．若两开关同时闭合，电路消耗的总功率为14.5 W D．若两开关同时闭合，灯泡L1比灯泡L2亮 解析　开关分别闭合时，n1I1＝n2I2、n1I1′＝n3I3、I2＝、I3＝、＝，联立得＝＝，A项正确；由题知＝＝，得＝，所以只闭合开关S1时，灯泡L1两端电压为2 V，通过的电流为‎1 A，消耗的功率为2 W，B项错误；若两开关同时闭合，满足U1I10＝U2I2＋U3I3，代入数据得I10＝I1＋I1′＝‎1.45 A，即电路消耗的总功率为P＝U1I10＝14.5 W，C项正确；若两开关同时闭合，通过两灯泡电流与原来相同，即灯泡L1比灯泡L2暗，D项错误。‎ 答案　AC 考点　2　理想变压器的动态分析 考|点|速|通 ‎1．匝数比不变的情况(如图)‎ ‎(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。‎ ‎(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。‎ ‎(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。‎ ‎2．负载电阻不变的情况(如图)‎ ‎(1)U1不变，发生变化，故U2变化。‎ ‎(2)R不变，U2改变，故I2发生变化。‎ ‎(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了‎0.2 A，电流表A2的示数增大了‎0.8 A，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动 解析　对于理想变压器，原线圈电压决定副线圈电压，所以V1、V2示数均不变，A、B两项错误；A1、A2中电流与原、副线圈中电流相同，由ΔI1∶ΔI2＝n2∶n1，可知n1＞n2，为降压变压器，C项错误；副线圈所连接的电路电压不变，电流变大，则电阻变小，即滑动变阻器沿c→d的方向滑动，D项正确。‎ 答案　D 分析动态问题的思路 题|组|冲|关 ‎1．如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一只理想电压表V2。下列说法正确的是(　　)‎ A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小 B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小 C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小 D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大 解析　若F不动，滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A项错误，B项正确；若P不动，滑片F向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L消耗的功率减小，电压表V2的示数变小，C、D两项错误。‎ 答案　B ‎2.如图所示的电路中，R为光敏电阻(增大照射光的强度，电阻会减小)、C为电容器，灯泡L的额定电压为50 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1。闭合开关S，在a、b两端输入正弦交变电流U＝100sin10πt(V)，则下列说法正确的是(　　)‎ A．灯泡会正常发光 B．光敏电阻中的电流和灯泡中的电流相等 C．增大照射光的强度照射光敏电阻，灯泡会变亮 D．断开开关S，灯泡会熄灭 解析　由题可知，原线圈两端的电压的有效值为100 V，根据变压比，副线圈两端的电压为50 V，由于电容器和电阻都会阻碍电流，因此灯泡两端的电压小于50 V，不会正常发光，A项错误；由于电容器能通交流电，因此电阻R中的电流小于灯泡中的电流，B项错误；增大照射光的强度照射光敏电阻，光敏电阻的阻值减小，对电流的阻碍减小，因此灯泡中的电流增大，灯泡会变亮，C项正确；断开开关S，由于电容器能通过交流电，因此灯泡不会熄灭，D项错误。‎ 答案　C 考点　3　远距离输电 考|点|速|通 处理远距离输电问题的一般思路步骤 ‎1．画出电能输送的原理草图，如图所示。‎ ‎2．以变压器铁芯为界线区分各个回路，各回路独立，运用欧姆定律，分析回路中的电压、电流和功率等问题。‎ ‎3．各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率相同的关系相联系。‎ ‎4．在计算输电线上的功率损失时，思路应该是P损＝I2R＝＝P送－P用，绝对不能用P损＝。‎ 典|例|微|探 ‎【例3】　图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则该电阻上损失的电功率为(　　)‎ A． B． C．422r D．422r 解析　电源提供的交流电最大值为Um，因此有效值U1＝，经过升压变压器，根据＝，得U2＝，输电电流I＝＝，所以输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝422r，C项正确。‎ 答案　C 题|组|冲|关 ‎1．(多选)如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器且都有一个线圈可调，发电厂的输出电压及输电线的电阻均不变。在用电高峰期，随着用户耗电量的增大导致实际用户电压偏低，为使用户电压达到正常，下列说法正确的是(　　)‎ A．P1上调一点可使用户电压升高，线路损失减小 B．P1下调一点可使用户电压升高，线路损失增大 C．P2上调一点可使用户电压升高，线路损失增大 D．P2下调一点可使用户电压升高，线路损失减小 解析　根据变压器原理，P1上调，n1增大，由＝可知U2减小，导致U3、U4‎ 都减小，故A项错误；P1下调，n1减小，U4增大，I4＝增大，I3增大即输电电流增大，则由ΔP＝I2R可知，线路损失增大，故B项正确；P2下调，U4减小，D项错误；P2上调，U4增大，线路损失增大，C项正确。‎ 答案　BC ‎2．(多选)如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，则(　　)‎ A．U2减小，U4变大 　B．U2不变，U3变小 C．P1变小，P2变小 　D．P2变大，P3变大 解析　本题考查远距离输电及理想变压器的基本知识，解决本题的关键是对变压器的工作原理的掌握和闭合电路欧姆定律的应用。由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P1增大，输入电压U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，输入电压不变，故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律：U3＝U2－I2R，故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U3减小，U4减小，A、C两项错误，B项正确；由于用户功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗可得P3＝P4，功率P3也增加，故D项正确。‎ 答案　BD 三种特殊的理想变压器模型 ‎1．自耦变压器 高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。‎ ‎2．互感器 分为电压互感器和电流互感器，比较如下：‎ ‎【经典考题】　一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)‎ A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U‎2升高 C．U2