2020高中物理第七章机械能守恒定律阶段核心素养整合7课件 人教版必修2 38页

第七章 机械能守恒定律 阶段核心素养整合　 核心素养脉络构建 核心素养整合提升 (3) 从能量角度分析，此方法既适用于恒力做功，也适用于变力做功。根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。如果系统机械能增加，说明外界对系统做正功；如果系统机械能减少，说明外界对系统做负功。 2 ．功的计算方法 (1) 定义法求功：利用公式 W ＝ Fl cos α 求功。 (2) 利用功率求功：若牵引力做功时发动机的功率 P 一定，则在时间 t 内做的功可用 W ＝ Pt 来求。 (3) 根据功能关系求功 根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功。 　　　 　 如图所示，质量 m ＝ 1.0 kg 的物体从半径 R ＝ 5 m 的圆弧的 A 端，在拉力 F 作用下从静止沿圆弧运动到顶点 B 。圆弧 AB 在竖直平面内，拉力 F 的大小为 15 N ，方向始终与物体的运动方向一致。若物体到达 B 点时的速度 v ＝ 5 m/s ，圆弧 AB 所对应的圆心角 θ ＝ 60° ， BO 边在竖直方向上，取 g ＝ 10 m/s 2 。在这一过程中，求： (1) 重力 mg 做的功； (2) 拉力 F 做的功； (3) 圆弧面对物体的支持力 F N 做的功； (4) 圆弧面对物体的摩擦力 F f 做的功。 典例 1 答案： (1) － 25 J 　 (2)78.5 J 　 (3)0 　 (4) － 41 J 二、动能定理的理解及应用 1 ． 对动能定理的理解 (1) W 总 ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ W 3 ＋ … 是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算： W 总 ＝ F 合 l cos α 。 (2) 动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。 (3) 做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的 “ ＝ ” 的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着 “ 功就是动能增量 ” ，也不意味着 “ 功转变成了动能 ” ，而是意味着 “ 功引起物体动能的变化 ” 。 (4) 动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。 2 ．应用动能定理的注意事项 (1) 明确研究对象的研究过程，找出始、末状态的速度。 (2) 对物体进行正确的受力分析 ( 包括重力、弹力等 ) ，明确各力做的功大小及正、负情况。 (3) 有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。 (4) 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理求解。 典例 2 (1) 滑环第一次通过 O 1 的最高点 A 处时对轨道的作用力大小和方向； (2) 滑环通过 O 1 最高点 A 的次数； (3) 滑环在 CD 段所通过的总路程。 解题指导： 认真分析滑环的运动过程及受力情况，根据牛顿运动定律和动能定理求解。 答案： (1)148 N 　方向竖直向下　 (2)6 次　 (3)78 m 三、机械能守恒的判断及应用 1 ． 机械能是否守恒的判断 (1) 物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等，机械能不变。 (2) 只有弹簧弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 (3) 系统受重力和弹簧的弹力，只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能不变。 (4) 除受重力 ( 或弹力 ) 外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，如物体在沿斜面拉力 F 的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能不变。 只要满足上述条件之一，机械能一定守恒。 2 ．应用机械能守恒定律的解题思路 (1) 明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态。 (2) 分析物体的受力并分析各个力做功，看是否符合机械能守恒条件，只有符合条件才能应用机械能守恒定律。 (3) 正确选择守恒定律的表达式列方程，可对分过程列式，也可对全过程列式。 (4) 求解结果并说明物理意义。 　　　 　 如图所示，光滑的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A 点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道 MNP ，其形状为半径 R ＝ 0.8 m 的圆环剪去了左上角 135° 的圆弧， MN 为其竖直直径， P 点到桌面的竖直距离也是 R 。用质量 m ＝ 0.2 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点，弹簧和物块具有的弹性势能为 E p ，释放后物块从桌面右边缘 D 点飞离桌面后，由 P 点沿圆轨道切线落入圆轨道。 g ＝ 10 m/s 2 ，求： (1) E p 的大小； (2) 判断 m 能否沿圆轨道到达 M 点。 典例 3 解题指导： 物块在整个运动过程中，只有弹簧弹力和重力做功，机械能守恒。 答案： (1)1.6 J 　 (2) 不能到达 M 点 实战演练触及高考 动能定理、机械能守恒定律的应用是高考的重点考查内容之一，考查形式多样，考查角度多变，大部分试题与牛顿定律、圆周运动、平抛运动、航空航天及电磁学知识相联系，试题设计思路隐蔽，过程复杂，且与生产、生活、现代科技相联系，综合性强，难度较大。 一、高考真题探析 　　　　　　 (2019 · 全国卷 Ⅱ ， 18)( 多选 ) 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E 总 等于动能 E k 与重力势能 E p 之和。取地面为重力势能零点，该物体的 E 总 和 E p 随它离开地面的高度 h 的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s 2 。由图中数据可得 ( 　 　 ) A ．物体的质量为 2 kg B ． h ＝ 0 时，物体的速率为 20 m/s C ． h ＝ 2 m 时，物体的动能 E k ＝ 40 J D ．从地面至 h ＝ 4 m ，物体的动能减少 100 J AD 　 典 例 解题指导： (1) 从图像中可获取的信息是：物体上升的最大高度 h ＝ 4 m ；物体在最高点的势能 E p ＝ 80 J ，动能 E k ＝ 0 ；物体的初始动能 E k ＝ 100 J ；物体在上升过程中机械能的减少量 Δ E ＝ 20 J 。 (2) 由获取的有用信息结合动能、势能、动能定理，综合分析解答。 二、临场真题练兵 1 ． (2019 · 全国卷 Ⅲ ， 17) 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度 h 在 3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能 E k 随 h 的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s 2 。该物体的质量为 ( 　　 ) A ． 2 kg 　 B ． 1.5 kg 　　　 C ． 1 kg 　 D ． 0.5 kg C 　 解析： 画出运动示意图，设阻力为 f ，据动能定理知 A → B ( 上升过程 ) ： E k B － E k A ＝－ ( mg ＋ f ) h C → D ( 下落过程 ) ： E k D － E k C ＝ ( mg － f ) h 整理以上两式得： mgh ＝ 30 J ，解得物体的质量 m ＝ 1 kg 。 选项 C 正确。 2 ． (2019 · 天津卷， 1)2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射， “ 实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹 ” 。已知月球的质量为 M 、半径为 R ，探测器的质量为 m ，引力常量为 G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 r 的匀速圆周运动时，探测器的 ( 　　 ) A 　 3 ． (2018 · 天津卷， 2) 滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员 ( 可视为质点 ) 由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB ，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中 ( 　　 ) A ．所受合外力始终为零 B ．所受摩擦力大小不变 C ．合外力做功一定为零 D ．机械能始终保持不变 C 　 解析： 运动员从 A 点滑到 B 点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动。 A 错：运动员做匀速圆周运动，合外力指向圆心。 B 错：如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即 F f ＝ mg sin α ，下滑过程中 α 减小， sin α 变小，故摩擦力 F f 变小。 C 对：由动能定理知，匀速下滑动能不变，合外力做功为零。 D 错：运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小。 4 ． (2019 · 江苏卷， 8)( 多选 ) 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为 m ，从 A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A 点恰好静止。物块向左运动的最大距离为 s ，与地面间的动摩擦因数为 μ ，重力加速度为 g ，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中 ( 　 　 ) BC 　 5 ． (2019 · 天津卷， 10) 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，其甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 1 所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板 BC 是与水平甲板 AB 相切的一段圆弧，示意如图 2 ， AB 长 L 1 ＝ 150 m ， BC 水平投影 L 2 ＝ 63 m ，图中 C 点切线方向与水平方向的夹角 θ ＝ 12°(sin 12°≈0.21) 。若舰载机从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，经 t ＝ 6 s 到达 B 点进入 BC 。已知飞行员的质量 m ＝ 60 kg ， g ＝ 10 m/s 2 ，求 　　 (1) 舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功 W ； (2) 舰载机刚进入 BC 时，飞行员受到竖直向上的压力 F N 多大。 答案： (1)7.5×10 4 J 　 (2)1.1×10 3 N