【物理】2018届一轮复习人教版 变压器 电能的输送 学案 17页

第2讲　变压器　电能的输送 知|识|梳|理 微知识❶ 变压器原理 ‎1．构造和原理(如图所示)‎ ‎(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。‎ ‎(2)工作原理：电磁感应的互感现象。‎ ‎2．理想变压器的基本关系式 ‎(1)电压关系：＝，若n1＞n2，为降压变压器；若n1＜n2，为升压变压器。‎ ‎(2)电流关系：＝，只适用于只有一个副线圈的情况。‎ ‎3．互感器 ‎(1)电压互感器，用来把高电压变成低电压。‎ ‎(2)电流互感器，用来把大电流变成小电流。‎ 特别提醒　(1)如果变压器没有漏磁和能量损失，这样的变压器是理想变压器。‎ ‎(2)变压器只能改变交变电流的电流和电压，不能改变恒定电流的电流和电压。‎ 微知识❷ 电能的输送 ‎1．输电损耗 ‎(1)功率损失：设输电电流为I，输电线的电阻为R，则功率损失为ΔP＝I2R。‎ ‎(2)降低输电损耗的两个途径。‎ ‎①一个途径是减小输电线的电阻。由电阻定律R＝ρ可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线。此外，还要尽可能增加导线的横截面积。‎ ‎②另一个途径是减小输电导线中的电流，由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压可以减小输电电流。‎ ‎2．远距离输电过程的示意图(如图所示)‎ 对理想变压器，各物理量的关系为 ‎①P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4＝P用。‎ ‎②＝，U2＝U3＋U线，＝。‎ ‎③n1I1＝n2I2，I2＝I线＝I3，n3I3＝n4I4。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率(×)‎ ‎2．正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压(×)‎ ‎3．变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之增大(√)‎ ‎4．变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定(√)‎ ‎5．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗(√)‎ 二、对点微练 ‎1．(变压器的工作原理及应用)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(　　)‎ A．200 B．400‎ C．1 600 D．3 200‎ 解析　由变压器变压比＝，可知n2＝n1＝×800＝400，B正确。‎ 答案　B ‎2．(远距离输电)(多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法正确的有(　　)‎ A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 解析　本题考查变压器、远距离输电，意在考查考生的推理能力。设升压变压器的匝数比为N1，降压变压器的匝数比为N2，发电厂输出电压为U1，输出功率为P1，则升压变压器的输出电压为N1U1，输电线中的电流为，输电线损耗的功率为，降压变压器输出电压为，输电线上损耗的功率占总功率的比例为，可见，当输出功率P1增大时，比例增大，选项C、D正确。‎ 答案　CD 核心微讲 ‎1．关于理想变压器的四点说明 ‎(1)变压器不能改变直流电压。‎ ‎(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。‎ ‎(3)理想变压器本身不消耗能量。‎ ‎(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。‎ ‎2．制约关系 ‎(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。‎ ‎(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。‎ ‎(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。‎ 题组突破 ‎1－1.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，V和A均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB端电压u1＝12sin100πt(V)。下列说法正确的是(　　)‎ A．电流频率为100 Hz B．V的读数为24 V C．A的读数为‎0.5 A D．变压器输入功率为6 W 解析　由ω＝2πf得f＝＝50 Hz，A错误。原线圈电压有效值U1＝12 V，由＝得U2＝6 V，B错误。I2＝＝‎1 A，C错误。P1＝P2＝U2I2＝6 W，D正确。‎ 答案　D ‎1－2.(多选)如图所示，一理想变压器的副线圈为双绕组，两灯泡L1、L2规格完全相同，额定电压为5 V，原线圈中接入正弦式交变电压u＝10sin100πt(V)，若只闭合开关S1，电流表示数为‎0.2 A，若只闭合开关S2，灯泡L2恰好正常发光，电流表示数为‎1.25 A，则(　　)‎ A．两副线圈匝数比为n2∶n3＝2∶5‎ B．只闭合开关S1时，灯泡L1消耗的功率为2.5 W C．若两开关同时闭合，电路消耗的总功率为14.5 W D．若两开关同时闭合，灯泡L1比灯泡L2亮 解析　开关分别闭合时，n1I1＝n2I2、n1I1′＝n3I3、I2＝、I3＝、＝，联立得＝＝，A对；由题知＝＝，得＝，所以只闭合开关S1时，灯泡L1两端电压为2 V，通过的电流为‎1 A，消耗的功率为2 W，B错；若两开关同时闭合，满足U1I10＝U2I2＋U3I3，代入数据得I10＝I1＋I1′＝‎1.45 A，即电路消耗的总功率为P＝U1I10＝14.5 W，C对；若两开关同时闭合，通过两灯泡电流与原来相同，即灯泡L1比灯泡L2暗，D错。‎ 答案　AC ‎(1)变压器只能改变交流电压和电流，不能改变直流电压，不能改变交流电的频率。‎ ‎(2)理想变压器的原线圈和副线圈中功率相等，电流的关系是依据此关系推导出来的，当副线圈有多组时，也应该依据此关系推导。‎ 核心微讲 ‎1．匝数比不变的情况(如图)‎ ‎(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。‎ ‎(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。‎ ‎(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。‎ ‎2．负载电阻不变的情况(如图)‎ ‎(1)U1不变，发生变化，故U2变化。‎ ‎(2)R不变，U2改变，故I2发生变化。‎ ‎(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。‎ 典例微探 ‎【例1】　(2015·安徽卷)如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了‎0.2 A，电流表A2的示数增大了‎0.8 A，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动 解题导思：‎ ‎(1)变压器原线圈两端电压由电源决定还是由副线圈所接电路决定？‎ 答：由所接电源决定。‎ ‎(2)在副线圈和用电器构成的回路中副线圈能看成是无内阻的电源吗？‎ 答：利用等效法可以把副线圈看成一无内阻的电源。‎ 解析　对于理想变压器，原线圈电压决定副线圈电压，所以V1、V2示数均不变，A、B错误。A1、A2中电流与原、副线圈中电流相同，由ΔI1∶ΔI2＝n2∶n1，可知n1＞n2，为降压变压器，C错误。副线圈所连接的电路电压不变，电流变大，则电阻变小，即滑动变阻器沿c→d的方向滑动，D正确。‎ 答案　D 分析动态问题的思路程序：‎ U1U2I2I1P1。‎ 题组微练 ‎2－1.如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一只理想电压表V2。下列说法正确的是(　　)‎ A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小 B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小 C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小 D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大 解析　若F不动，滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A错误，B正确；若P不动，滑片F向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L消耗的功率减小，电压表V2的示数变小，C、D错误。‎ 答案　B ‎2－2.(多选)图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数之比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表。若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R1为定值电阻。下列说法正确的是(　　)‎ 甲 乙 A．交流电压u的表达式为u＝36sin50πt V B．t＝0.01 s时，发电机线圈中穿过的磁通量最大 C．Rt温度升高时，变压器的输入功率变小 D．Rt温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大 解析　原线圈接的是题图乙所示的正弦交流电，由题图知最大电压为36 V，周期为0.02 s，故角速度是ω＝100π rad/s，u＝36sin100πt V，故A错误。t＝0.01 s时，感应电动势为0，线圈处于中性面位置，发电机线圈中穿过的磁通量最大，B正确。Rt温度升高时，副线圈中的电阻减小，由于原、副线圈电压均不变，故电压表示数不变，电流表的示数变大，故输出功率变大，理想变压器的输入、输出功率相等，故输入功率变大，C错误，D正确。‎ 答案　BD 核心微讲 处理远距离输电问题的一般思路步骤 ‎1．画出电能输送的原理草图，如图所示。‎ ‎2．以变压器铁芯为界线区分各个回路，各回路独立，运用欧姆定律，分析回路中的电压、电流和功率等问题。‎ ‎3．各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率相同的关系相联系。‎ ‎4．在计算输电线上的功率损失时，思路应该是P损＝I2R＝＝P送－P用，绝对不能用P损＝。‎ 典例微探 ‎【例2】　(2015·福建卷)图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则该电阻上损失的电功率为(　　)‎ A. B. C．422r D．422r 解题导思：‎ ‎(1)升压变压器的原线圈和副线圈两端电压各是多少？‎ 答：原线圈两端电压U1＝，副线圈两端电压U2＝U1。‎ ‎(2)输电线电阻上消耗的功率如何计算？‎ 答：输电线损失功率P损＝I2·2r，且I＝。‎ 解析　电源提供的交流电最大值为Um，因此有效值U1＝，经过升压变压器，根据＝，得U2＝，输电电流I＝＝，所以输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝422r，C正确。‎ 答案　C 题组微练 ‎3－1.(多选)如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器且都有一个线圈可调，发电厂的输出电压及输电线的电阻均不变。在用电高峰期，随着用户耗电量的增大导致实际用户电压偏低，为使用户电压达到正常，下列说法正确的是(　　)‎ A．P1上调一点可使用户电压升高，线路损失减小 B．P1下调一点可使用户电压升高，线路损失增大 C．P2上调一点可使用户电压升高，线路损失增大 D．P2下调一点可使用户电压升高，线路损失减小 解析　根据变压器原理，P1上调，n1增大，由＝可知U2减小，导致U3、U4都减小，故A错误；P1下调，n1减小，U4增大，I4＝增大，I3增大即输电电流增大，则由ΔP＝I2R可知，线路损失增大，故B正确；P2下调，U4减小，D错误；P2上调，U4增大，线路损失增大，C正确。‎ 答案　BC ‎3－2.(多选)如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　　)‎ A．U2减小，U4变大 B．U2不变，U3变小 C．P1变小，P2变小 D．P2变大，P3变大 解析　本题考查远距离输电及理想变压器的基本知识，解决本题的关键是对变压器的工作原理的掌握和闭合电路欧姆定律的应用。由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P1增大，输入电压U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，输入电压不变，故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律：U3＝U2－I2R，故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U3减小，U4减小，A、C错误，B正确；由于用户功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗可得：P3＝P4，功率P3也增加，故D正确。‎ 答案　BD 三种特殊的理想变压器模型 核心微讲 ‎1．自耦变压器 高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。‎ ‎2．互感器 分为电压互感器和电流互感器，比较如下：‎ 类型 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2‎ 母题导航 ‎【母题】　(2016·江苏卷)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)‎ A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U‎2升高 C．U2