2020版高考物理大二轮复习优化3图像法的应用教学案 15页

高考物理 优化3　图像法的应用 高考对图像的要求包括识别图像、画图像、图像转换等，而把图像作为一种工具处理高中物理问题则是更高层次的要求．若能充分利用图像规律，不但可以简捷、迅速解题，且常常可以解决其他方法解决起来困难的问题，从而达到意想不到的效果．图像问题出现频率较高的章节有：直线运动中的运动学图像、牛顿第二定律中动力学图像、动量与能量有关的图像、电场中电场强度随位置变化的图像和电势能、电势随位置变化的图像、电磁感应中的各种图像、实验中涉及的图像问题等等．‎ 题型1　运动学图像问题 ‎【典例1】　一质量为2 kg的质点在水平力的作用下沿粗糙的水平面做直线运动，v－t图像如图所示，已知质点与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取10 m/s2，则(　　)‎ A．4 s内质点的位移为10 m B．前2 s内和后2 s内加速度大小之比为4∶1‎ C．4 s内质点的平均速度大小为3 m/s D．前2 s内和后2 s内水平力的大小之比为4∶1‎ ‎[解析]　v－t图像的斜率表示加速度，由图可知，该质点在前2 s内的加速度大小为a1＝4 m/s2，后2 s内的加速度大小为a2＝1 m/s2，则a1∶a2＝4∶1,0～2 s时间内质点减速，摩擦力方向与速度方向相反，故与加速度方向相同，有F1＋f＝ma1,2～4 s质点加速，摩擦力方向与速度方向相反，故与加速度方向相反，有F2－f＝ma2，式中f＝μmg＝0.1×2×10‎ 15‎ 高考物理 ‎ N＝2 N，可得F1＝6 N，F2＝4 N，即F1∶F2＝3∶2，选项B正确，D错误；v－t图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得4 s内质点的位移为x＝＋＝6 m，平均速度为＝＝1.5 m/s，选项A、C错误．‎ ‎[答案]　B 题型2　动力学图像问题 ‎【典例2】　一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时施加一沿斜面向上的力F拉b，使b始终做匀加速直线运动．弹簧的形变量始终在弹性限度内，重力加速度大小为g.用x表示b的位移，下列表示F随x变化关系的图像正确的是(　　)‎ ‎[解析]　a、b静止时弹簧的形变量记为x0，对a、b整体进行受力分析，由平衡条件得kx0＝1.6mgsinθ；从开始拉b到物块a、b分离的过程中，对a、b整体进行受力分析，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－1.6mgsinθ＝1.6ma0，则F＝1.6ma0＋kx，即该过程中F随x的增大而线性增大；a、b分离后，对b进行受力分析，由牛顿第二定律得F－mgsinθ＝ma0，则F＝ma0＋mgsinθ，即a、b分离后F恒定．C正确．‎ ‎[答案]　C 题型3　与能量有关的图像问题 ‎【典例3】　(多选)(2019·河北六校联考)一质量为m的物体在竖直向上的拉力F 15‎ 高考物理 作用下沿竖直方向向上运动，运动过程中物体的动能与位移的关系如图所示，其中0～s1为曲线，s1～s2为与横轴平行的直线，s2～s3为倾斜直线，不计空气阻力，关于物体在这段位移内的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．0～s1过程中拉力F逐渐增大 B．s1～s2过程中物体的重力势能可能不变 C．s2～s3过程中拉力F为恒力 D．0～s3过程中物体的机械能增加 ‎[解析]　由动能定理Ek－Ek0＝F合s得，F合＝，即图线切线的斜率表示物体所受合力F合，在0～s1过程中曲线的斜率越来越小，F合越来越小，mg确定，F越来越小，A错误；在s1～s2过程中物体匀速上升，其重力势能一直增加，B错误；在s2～s3过程中斜率是一定值，F合是一定值，所以F是恒力，C正确；在0～s3过程中拉力F一直做正功，物体机械能一直增加，D正确．‎ ‎[答案]　CD 题型4　电场中的图像问题 ‎【典例4】　(多选)(2019·江西六校联考)以某电场中的一条电场线为x轴，轴上各点的电势变化情况如图所示，a、b是轴上的两点，电子从a点以一定的初速度沿x轴正方向射出．设a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，电子在a、b两点的速率分别为va、vb，加速度大小分别为aa、ab，电势能分别为Epa、Epb，运动过程中电子仅受到静电力作用，则有(　　)‎ 15‎ 高考物理 A．Ea>Eb B．va>vb C．aa>ab D．EpaEpb，选项D错误；电子仅受到静电力作用时，动能和电势能总和保持不变，电势能逐渐减小，则动能逐渐增加，所以vaφ2＝φ0>φ1‎ D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变 ‎[解析]　电势能与电势的关系为Ep＝qφ，场强与电势的关系为E＝，解得E＝，由数学知识可知Ep－x图线的切线的斜率等于，x1处切线的斜率为零，则知x1处电场强度为零，选项A错误．由题图可以看出在0～x1段图线的切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，粒子做非匀变速运动．x1～x2‎ 15‎ 高考物理 段图线的切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，粒子做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，粒子做匀变速直线运动，选项B错误，D正确．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带负电，q<0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，选项C错误．‎ ‎[答案]　D ‎9. (多选)(2019·安徽省皖南八校联考)某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处，假设粒子仅受电场力作用，E0和x0已知，则(　　)‎ A．粒子一定带负电 B．粒子的初动能大小为qE0x0‎ C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0‎ ‎[解析]　如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子x＝3x0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A错误；根据动能定理qE0x0－×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得Ek0＝qE0x0，B正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C错误；粒子运动到x0处动能最大，根据动能定理qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得Ekmax＝2qE0x0，D正确．‎ ‎[答案]　BD 15‎ 高考物理 ‎10．(多选)(2019·辽宁大连一模)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ放置在同一水平面内，M、P之间接一定值电阻R，金属棒ab垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．t＝0时对金属棒施加水平向右的外力F，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动．下列关于通过金属棒的电流i、通过导轨横截面的电荷量q、拉力F和拉力的功率P随时间变化的图像，正确的是(　　)‎ ‎[解析]　由题知，金属棒由静止开始做匀加速直线运动，则有x＝at2，v＝at，根据法拉第电磁感应定律得E＝BLv＝BLat，则感应电流i＝＝t，故A正确；根据＝、＝和q＝Δt，得q＝，而ΔΦ＝BΔS＝BLx＝BLat2，故q＝t2，故B错误；根据牛顿第二定律有F－F安＝ma，F安＝BiL＝t，解得F＝ma＋t，故C正确；根据P＝Fv，得P＝Fv＝ma2t＋t2，故D错误．‎ ‎[答案]　AC ‎11．(多选)(2019·福建莆田二模)如图所示，水平面上有两根平行且足够长的金属导轨，左端接有一电容器C，导轨上搁置一金属棒，匀强磁场的方向垂直于导轨所在平面．现让金属棒在水平恒力F的作用下，由静止向右运动，运动过程中金属棒始终垂直于导轨，设某一时刻金属棒中的电流为I，受到的安培力为FB，瞬时速度为vt，电容器上所带电荷量为Q.不计一切电阻和摩擦．下列图像正确的是(　　)‎ 15‎ 高考物理 ‎[解析]　根据电流的定义I＝＝＝①，根据牛顿第二定律得F－BIL＝ma②，①代入②得 F－BL＝ma，其中a＝，联立得a＝，加速度是定值，所以金属棒做匀加速直线运动，即I＝CBLa为定值，A正确，C错误；因为F－FB＝ma，所以FB恒定，B错误；因为Q＝CU＝CBLv＝CBLat，所以电荷量随时间均匀增加，D正确．‎ ‎[答案]　AD ‎12．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　　)‎ A．在t＝时为零 15‎ 高考物理 B．在t＝时改变方向 C．在t＝时最大，且沿顺时针方向 D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向 ‎[解析]　由图(b)可知，导线PQ中电流在t＝T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t＝T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t＝T/2时，导线PQ中电流图像斜率方向不变，即导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t＝T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t＝T/2时，导线PQ中电流图像斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t＝T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t＝T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误．‎ ‎[答案]　AC 15‎