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考点1 电路的分析与计算
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考向1 部分电路的分析与计算
1.[2019浙江4月选考,8,3分]电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R1,两端电压为U1,流过的电流为I1;电动机的内电阻为R2,两端电压为U2,流过的电流为I2.则( )
A.I1R1R2 C.U1U2=R1R2 D.U1U2<R1R2
必备知识:串联电路,非纯电阻电路,电压、电流关系等.
关键能力:电路结构的认知能力.
解题指导:电动机是非纯电阻用电器,电动机两端的电压U2>I2R2.由于电动机与小电珠是串联关系,故I1=I2.由此可作出判断.
考向2 闭合电路的分析与计算
2.[2019江苏高考,3,3分]如图所示的电路中,电阻R=2 Ω.断开S后,电压表的读数为 3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为( )
A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
必备知识:闭合电路欧姆定律、电路结构的分析等.
关键能力:电路结构的分析能力,闭合电路欧姆定律的应用能力.
解题指导:开关断开时,电压表测定的是电源开路电压,即为电动势,开关闭合时,电压表测定的是电阻R两端的电压,利用部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律列出方程,联立即可求解.
考法1 “柱体微元”模型的应用
1[2015安徽高考,17,6分]一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为
- 9 -
A.mv22eL B.mv2Sne C.ρnev D.ρevSL
由电流的微观表达式I=neSv和电阻定律R=ρLS,知棒两端电压U=IR=ρnevL,棒内电场视为匀强电场,则E=UL=ρnev,C正确.
C
考法2 电功、电热及电功率的求解
2一台小型电动机在3 V电压下工作,用此电动机提升重力为4 N的物体时,通过电动机的电流是0.2 A.在30 s内电动机可将该物体匀速提升3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:
(1)电动机的输入功率;
(2)在开始提升物体后的30 s内,电动机线圈所产生的热量;
(3)电动机线圈的电阻.
(1)电动机的输入功率P入=UI=3×0.2 W=0.6 W.
(2)电动机提升物体的机械功率P机=Fv=mg·st=0.4 W
由能量守恒定律分析可得P入=P机+P热
故P热=P入-P机=(0.6-0.4) W=0.2 W
所以电动机线圈产生的热量Q=P热t=0.2×30 J=6 J.
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt可得线圈电阻
R=QI2t=60.22×30 Ω=5 Ω.
(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
1.[2017浙江11月选考,12,3分]小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示,则这些电器一天消耗的电能约为( )
电器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2 000
1
空调
1 200
3
电视机
100
2
- 9 -
节能灯
16
4
路由器
9
24
A.6.1×103 W B.6.1×103 J
C.2.2×104 W D.2.2×107 J
考法3 闭合电路问题的分析与计算
3[2016江苏高考,8,4分,多选]如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,四个电阻的阻值已在图中标出.闭合开关S,下列说法正确的有
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A
外电路的总电阻R=10 Ω,由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流I=ER+r=1 A,因此路端电压U=E-Ir=12 V-1×2 V=10 V,选项A正确;电源的总功率P=EI=12 W,选项B错误;由图(a)可知Uab=UaO-UbO=-15×0.5 V+5×0.5 V=-5 V,选项C正确;当a、b间用导线连接后,外电路的等效电路如图(b)所示,外电路中的总电阻R'=7.5 Ω,电路中的总电流I'=ER'+r=129.5 A≠1 A,选项D错误.
AC
2.如图所示,已知电源电动势E=5 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R1=0.5 Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0~10 Ω.
(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大?最大功率是多少?
(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?
(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大?最大功率是多少?
考法4 含电容器电路问题的分析与计算
- 9 -
4[2016全国Ⅱ,17,6分]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为
A.25 B.12 C.35 D.23
电路中四个电阻阻值相等,开关S断开时,外电路的连接等效为图(a),由于不计电池的内阻,设每个定值电阻的阻值为R,根据串、并联电路的特点可知,电容器两端的电压为U1=12×23R23R+RE=15E;当开关S闭合后,外电路的连接等效为图(b),则电容器两端的电压为U2=12R12R+RE=13E,由Q=CU可知,Q1Q2=U1U2=35,C项正确.
图(a) 图(b)
C
3.[2018江苏高考,8,4分,多选]如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80 V时,闪光灯瞬间导通并发光,C放电.放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电.这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光.该电路( )
A.充电时,通过R的电流不变
B.若R增大,则充电时间变长
C.若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D.若E减小为85 V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
考法5 两种U-I图象问题的分析与计算
5已知两电源1、2的电动势分别为E1、E2,且E1>E2,当外电路电阻为R时,外电路消耗功率正好相等.当外电路电阻降为R'时,电源1对应的外电路功率为P1,电源2对应的外电路功率为P2,电源1的内阻为r1,电源2的内阻为r2.则
A.r1>r2,P1>P2 B.r1P2 D.r1>r2,P1E2,可得r1>r2.电源输出电压U与电路中电流I的关系为U=E-Ir
- 9 -
,由题意知外电路电阻为R时,两电路中的电流大小相等,故此时两个电源的输出电压随电流变化关系图象应为图示中两条相交的直线a、b,且交点处电流为I0,输出电压为U0=RI0,同时过原点O与该交点的直线即为电阻R的U-I图线.若将R减小为R',电路中R'的U-I图线如图所示,且U'=R'I表示的图线与两个电源的输出电压的U-I图线分别交于两个不同的点.与电源1图线的交点处的电流值和电压值均小于与电源2图线的交点处的电流值和电压值,根据输出功率的定义P=UI可知,外电阻降为R'时,电源1的输出功率小于电源2的输出功率,即P1
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