2020学年高中物理（课堂同步系列二）每日一题 法拉第电磁感应定律（含解析）新人教版选修3-1 5页

法拉第电磁感应定律 ‎ 环形线圈放在匀强磁场中，设在第1 s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2 s内，线圈中感应电流的大小和方向是 A．大小恒定，逆时针方向 B．大小恒定，顺时针方向 C．大小逐渐增加，顺时针方向 D．大小逐渐减小，逆时针方向 ‎【参考答案】A ‎【知识补给】‎ 法拉第电磁感应定律 一、法拉第电磁感应定律应用的三种情况 ‎1．磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ=B·ΔS，则E=n；‎ ‎2．磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ=ΔB·S，则E=n；‎ ‎3．磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ=Φ末–Φ初，‎ E=n≠n。‎ ‎4．在图象问题中磁通量的变化率是Φ–t图象上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。‎ 二、应用电磁感应定律应注意的三个问题 ‎（1）公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。‎ ‎（2）利用公式E=n求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。‎ ‎（3）通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：q=Δt=Δt=。‎ 关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是 A．由穿过这一电路的磁通量决定 B．由穿过这一电路的磁通量的变化量决定 C．由穿过这一电路的磁通量的变化率决定 D．以上说法都不对 如图所示，导体棒ab沿水平面内的光滑导线框向右做匀速运动，速度v=‎6.0 m/s。线框宽度L=‎0.3 m，处于垂直纸面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1 T，则感应电动势E的大小为 A．0.18 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V 磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E–t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的E–t关系可能是 A． B．‎ C． D．‎ A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示。当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，两导线环的感应电动势大小之比和流过两导线环的感应电流大小之比产分别为 A． B． C． D．‎ 如图所示，匀强磁场中有a、b两个闭合线圈，它们用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra =2rb。磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀减小。两线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，感应电流分别为Ia和Ib。不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是 A．Ea∶Eb = 2∶1，感应电流均沿顺时针方向 B．Ea∶Eb = 4∶1，感应电流均沿逆时针方向 C．Ia∶Ib =2∶1，感应电流均沿顺时针方向 D．Ia∶Ib =4∶1，感应电流均沿逆时针方向 如图所示，倾角θ=30°、宽度L=‎1 m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1 T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力F=2 N拉一根质量m=‎0.2 kg、电阻R=1 Ω的垂直放在导轨上的金属棒ab，使之由静止开始沿轨道向上运动，当金属棒移动一段距离后，获得稳定速度，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=‎10 m/s2。求：‎ ‎（1）金属棒达到稳定时所受安培力大小？‎ ‎（2）金属棒达到稳定时产生的感应电动势为多大？‎ ‎（3）金属棒达到稳定时速度是多大？‎ ‎【参考答案】‎ C 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接的关系，故A错误；感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比，故B错误；根据法拉第电磁感应定律可知：感应电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率反映磁通量变化的快慢，故C正确；由上可知，故D错误。‎ A ab棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=0.1×0.3×6.0 V=0.18 V，故选A。‎ D 根据感应电动势公式E=BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的，磁卡通过刷卡器的时间与速率成反比，所用时间变为原来的2倍，故D正确。‎ ‎【名师点睛】根据法拉第电磁感应定律，研究A、B环中感应电动势EA：EB。根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解电流之比IA：IB，从而即可求解。‎ C 根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向；由法拉第电磁感应定律得：，相同，则得到：Ea：Eb=ra2:rb2=4:1；根据电阻定律：线圈的电阻为，则ρ、S、n相同，两线圈电阻之比：ra：rb=Ra：Rb=2：1，线圈中感应电流I=，综合得到：Ia：Ib=2：1，故选C。‎ ‎（1） （2） （3）‎ ‎（3）根据：E=BIv 解得：v=‎1 m/s