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  • 2021-06-01 发布

高中物理 模块要点回眸 第7点 破译波的多解性素材 教科版选修3-4(通用)

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第7点 破译波的多解性 ‎ ‎1.波的空间的周期性 在同一波形图线上,相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同.‎ ‎2.波的时间的周期性 波在传播过程中,经过整数倍周期时其波形图线相同.‎ ‎3.波的双向性 双向性是指波沿正负方向传播时,若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍,则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同.‎ ‎4.介质中两质点间的距离与波长关系未定 在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定,就会形成多解.‎ ‎5.介质中质点的振动方向未定 在波的传播过程中,若某一质点振动方向未确定,则波的传播方向有两种,形成多解.‎ 对点例题 一列横波在某时刻的波形图如图1中实线所示,经2×10-2 s后的波形如图中虚线所示,则该波的波速v和频率f可能是(  )‎ 图1‎ A.v为‎5 m/s       B.v为‎35 m/s C.f为50 Hz D.f为37.5 Hz 解题指导 由两时刻的波形图可以直接读出:若波向右传播时波传播的最小距离为‎0.1 m;若波向左传播时波传播的最小距离为‎0.3 m.λ=‎‎0.4 m ‎,考虑到波形图的时间、空间周期性知,这列波向右、向左可能传播的距离分别是:‎ x右=(nλ+0.1) m=(0.4n+0.1) m x左=(nλ+0.3) m=(0.4n+0.3) m(其中n=0,1,2,…)‎ 向右、向左传播对应的周期分别为T右、T左,则:‎ Δt=2×10-2 s=nT右+T右 Δt=nT左+T左(其中n=0,1,2,…)‎ 由v=得v右==(20n+5) m/s,‎ v左=(20n+15) m/s,(其中n=0,1,2,…)‎ 又由f=得f右==(50n+12.5) Hz,‎ f左==(50n+37.5) Hz,(其中n=0,1,2,…)‎ 令n取不同的值可得A、B、D选项正确.‎ 答案 ABD 规律总结 1.本题主要考查了对关系式v==λf=的应用和对波形图的时间和空间周期性的理解 两个方面.‎ ‎2.在未明确传播方向时要注意讨论传播的双向性.‎ 一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x=0与x=‎2 m的两质点振动图线分别如图2中实线与虚线所示,由此可得出(  )‎ 图2‎ A.该波的波长可能是‎4 m B.该波的周期是5 s C.波的传播速度可能是‎2 m/s D.在t=2 s时刻,x=‎2 m处的质点正向正方向运动 答案 C 解析 x=‎2 m处质点比x=‎0 m处质点振动晚(+n)个周期,‎ 所以波长有(n+)λ=2,‎ 波长可能为‎8 m、‎1.6 m、…,故A错;‎ 由题图知波的周期为4 s,B错;‎ λ= m(n=0,1,2…),‎ 所以波的传播速度v=(n=0,1,2…),‎ n=0时,v=‎2 m/s,C正确;‎ t=2 s时,x=‎2 m处质点正向负方向振动,D错.‎