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- 2021-06-01 发布
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第7点 破译波的多解性
1.波的空间的周期性
在同一波形图线上,相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同.
2.波的时间的周期性
波在传播过程中,经过整数倍周期时其波形图线相同.
3.波的双向性
双向性是指波沿正负方向传播时,若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍,则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同.
4.介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定,就会形成多解.
5.介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中,若某一质点振动方向未确定,则波的传播方向有两种,形成多解.
对点例题 一列横波在某时刻的波形图如图1中实线所示,经2×10-2 s后的波形如图中虚线所示,则该波的波速v和频率f可能是( )
图1
A.v为5 m/s B.v为35 m/s
C.f为50 Hz D.f为37.5 Hz
解题指导 由两时刻的波形图可以直接读出:若波向右传播时波传播的最小距离为0.1 m;若波向左传播时波传播的最小距离为0.3 m.λ=0.4 m
,考虑到波形图的时间、空间周期性知,这列波向右、向左可能传播的距离分别是:
x右=(nλ+0.1) m=(0.4n+0.1) m
x左=(nλ+0.3) m=(0.4n+0.3) m(其中n=0,1,2,…)
向右、向左传播对应的周期分别为T右、T左,则:
Δt=2×10-2 s=nT右+T右
Δt=nT左+T左(其中n=0,1,2,…)
由v=得v右==(20n+5) m/s,
v左=(20n+15) m/s,(其中n=0,1,2,…)
又由f=得f右==(50n+12.5) Hz,
f左==(50n+37.5) Hz,(其中n=0,1,2,…)
令n取不同的值可得A、B、D选项正确.
答案 ABD
规律总结 1.本题主要考查了对关系式v==λf=的应用和对波形图的时间和空间周期性的理解
两个方面.
2.在未明确传播方向时要注意讨论传播的双向性.
一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x=0与x=2 m的两质点振动图线分别如图2中实线与虚线所示,由此可得出( )
图2
A.该波的波长可能是4 m
B.该波的周期是5 s
C.波的传播速度可能是2 m/s
D.在t=2 s时刻,x=2 m处的质点正向正方向运动
答案 C
解析 x=2 m处质点比x=0 m处质点振动晚(+n)个周期,
所以波长有(n+)λ=2,
波长可能为8 m、1.6 m、…,故A错;
由题图知波的周期为4 s,B错;
λ= m(n=0,1,2…),
所以波的传播速度v=(n=0,1,2…),
n=0时,v=2 m/s,C正确;
t=2 s时,x=2 m处质点正向负方向振动,D错.