2020高中物理通电导线在磁场中受到的力 8页

通电导线在磁场中受到的力 ‎ 基础达标 ‎1．(多选)下列叙述正确的是(　　)‎ A．放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力 B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 C．磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向 D．安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面 ‎【解析】　由F＝BILsin θ知A正确．F方向一定与B和I所决定的平面垂直，所以D项正确．‎ ‎【答案】　AD ‎2．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)‎ A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向 C．适当增大电流 D．使电流反向 ‎【解析】　为使悬线拉力为零，安培力的方向必须向上且增大才能与重力平衡，即合力为零，由左手定则可知，A、B、D错误，C正确．‎ ‎【答案】　C ‎3．(多选)如右图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为(　　)‎ A．B＝，方向垂直斜面向下 B．B＝，方向垂直斜面向上 C．B＝，方向竖直向下 D．B＝，方向水平向右 ‎【解析】　根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如下图所示．‎ 又因为导线还受重力G和支持力FN，根据力的平衡知，只有①③两种情况是可能的，其中①中F＝mgsin α，则B＝，③中F＝mgtanα，B＝.‎ ‎【答案】　AC ‎4．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)‎ ‎【解析】　没有通电时导线是直的，竖直向上，当加上竖直向上的磁场时，由于磁感应强度B的方向与电流方向平行，导线不受安培力，不会弯曲，A图错误；加上水平向右的匀强磁场，根据左手定则，电流所受的安培力应垂直纸面向里，B图弯曲方向错误；同理，C图中电流受的安培力向右，因此C图中导线弯曲方向错误；D图正确．‎ ‎【答案】　D ‎5．如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)‎ A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl ‎【解析】　‎ 安培力公式F＝BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，图中的有效长度为虚线所示，其长度为l，所以通电导线受到的安培力F＝IBl，选项C正确．‎ ‎【答案】　C ‎6．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是(　　)‎ A．4×10－2 N B．2.5×10－2 N C．9×10－2 N D．4×10－3 N ‎【解析】　根据安培力公式得F＝BIL，代入数据解得F＝4×10－2 N，A选项正确．‎ ‎【答案】　A ‎7．如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则(　　)‎ A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针方向转动 D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB ‎【解析】　该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，A选项错误；线圈平面总与磁场方向平行，B选项错误；根据左手定则可知，线圈a导线受到向上的安培力，b导线受到向下的安培力，线圈顺时针方向转动，C选项错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到安培力大小总为IlB，D选项正确．‎ ‎【答案】　D ‎8．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是(　　)‎ A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上 ‎【解析】　先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上．故选D.‎ ‎【答案】　D ‎9．如图所示，一根长度为L、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平的磁感应强度为B的匀强磁场中，现要使悬线张力为零，则AB导线通电方向怎样？电流大小是多少？‎ ‎【解析】　要使悬线张力为零，AB导线受到的磁场力必须是向上，由左手定则可判断出电流方向是由A到B，设悬线张力刚好为零，由二力平衡得ILB＝mg，所以I＝mg/LB.‎ ‎【答案】　电流方向是由A到B　I＝mg/LB 能力提升 ‎1.‎ 如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小为F2，则此时b受到的磁场力大小变为(　　)‎ A．F2 B．F1－F2‎ C．F1＋F2 D．2F1－F2‎ ‎【解析】　根据安培定则和左手定则，可以判定a导线受b中电流形成的磁场的作用力F1，方向向左，同理b受a磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新加入的磁场无论什么方向，a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反．如果F与F1方向相同，则两导线受到的力大小都是F＋F1，若F与F1方向相反，a、b受到的力的大小都是|F－F1|.因此当再加上磁场时，若a受的磁场力大小是F2，b受的磁场力大小也是F2.A选项正确．‎ ‎【答案】　A ‎2.‎ 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定不动的线圈L2互相垂直放置，且两线圈的圆心重合，当两线圈同时通以如图所示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)‎ A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸外平动 ‎【解析】　环形电流L1、L2之前不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向、平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1逆时针转动．‎ ‎【答案】　C ‎3.‎ 如图，一段导线段abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为(　　)‎ A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB ‎【解析】　导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故导线段abcd所受磁场的作用力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确．‎ ‎【答案】　A ‎4．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)‎ A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 ‎【解析】　‎ 作出侧视图，并对导体棒进行受力分析，如图所示，据图可得tanθ＝，若棒中的电流I变大，则θ变大，选项A正确；若两悬线等长变短，则θ不变，选项B错误；若金属棒的质量m变大，则θ变小，选项C错误；若磁感应强度B变大，则θ变大，选项D错误．‎ ‎【答案】　A ‎5．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．‎ ‎【解析】　‎ 导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，‎ 对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：‎ Ff＝Fsinθ，‎ FN＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB 解得：FN＝ILBcosθ＋mg，Ff＝ILBsinθ.‎ ‎【答案】　ILBcos θ＋mg　ILBsin θ ‎6.‎ 如图所示，导轨间的距离L＝0.5 m，B＝2 T，ab棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10 m/s2)‎ ‎【解析】　依据物体平衡条件可得：‎ 恰不右滑时：G－mgμ－BLI1＝0①‎ 恰不左滑时：G＋mgμ－BLI2＝0②‎ 依据闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③‎ E＝I2(R2＋r)④‎ 联立①③得：R1＝BLE/(G－mgμ)－r＝9.9 Ω 联立②④得：R2＝BLE/(G＋mgμ)－r＝1.9 Ω 所以R的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.‎ ‎【答案】　1.9 Ω≤R≤9.9 Ω ‎