高中物理 第六章 相对论6.2 狭义相对论的两个基本假设 4页

‎6.2 狭义相对论的两个基本假设 ‎ 教研中心 教学指导 一、课标要求 ‎1.通过学生熟悉的物理事例让学生理解经典力学中的时空观（绝对时空观）.‎ ‎2.通过对追光问题的思考，结合伽利略相对性原理提出惯性系的概念，从对实际问题的研究中发现并思考问题.‎ ‎3.了解狭义相对论两个基本公设的产生基础，它与经典时空观的矛盾，知道爱因斯坦就是在解决这一矛盾的过程中提出了狭义相对论.‎ 二、教学建议 ‎1.在介绍经典力学的绝对时空观时应该使学生明白这种时空观特点是时间和空间是分离的、绝对的，与物质的运动形式无关，而得出这些观点的主要渠道是直觉和经验.在教学中应该注意到这种时空观已经被学生所接受，不能急着说这种观点不正确，相反可以肯定这些观点对于跑动、乘车甚至于乘坐高速运动的火箭的观察者来说，时间和空间都是统一的.‎ ‎2.追光问题的思考在本节中的地位相当重要，教学中可以运用所学过的知识作简要的分析和说明，可以组织学生讨论、设想、相互评价，没有必要涉及更深的理论，但应该使学生知道两种结论似乎都不能令人满意.这也就提出了问题，科学家是怎样寻求答案的.‎ ‎3.伽利略相对性原理中首先提出了惯性系的概念，指出了惯性系中的力学规律都相同，所有的惯性系都等价.在教学中应该处理好教材中给出的讨论题，可以让学生讨论出在三种情况下得到三种不同的结果，都与“光速不变”产生矛盾，而“光速不变”这一结论只能用“大量的事实证明”来直接告诉学生.‎ ‎4.狭义相对论的两个基本公设的提出，是针对伽利略的相对性原理与光速不变这一事实发生矛盾时，爱因斯坦在寻求二者的统一.在教学中应该把重点放在介绍爱因斯坦超人的智慧和独特的思维方式上，在要求上只能作为科普知识，没有必要作过多的要求.‎ ‎5.狭义相对论的相关知识很多学生只是了解一点点，本节教学中可以让学生相互交流、讨论，可以介绍一点有关狭义相对论的小故事，目的是激发学生的学习兴趣，但不能过多地讨论.‎ 资源参考 用伽利略相对性原理求解“为什么会击中”的问题 此类问题在力学中是非常有趣的问题，很易用实验证实，既是老问题，又是新问题.‎ 在均匀的引力场中，若忽略空气阻力，枪瞄准吊在高处B的苹果A，往往都击中.若A在开始射击的时刻同时自由落下，只要子弹的速度足够大，如图1，都能击中，可用牛顿力学来求解.最近，Kalotas等人指出，此种解答不能给出直观的结果，而用另一种方法求解，即爱因斯坦等效性原理（Ep）、且考虑苹果A在竖直方向自由下落.在这构想中，除了应用爱因斯坦等效性原理外，还采用连接在自由下落苹果A和子弹上的参考系（非惯性系），引入一虚构的达朗伯力作用于子弹和苹果上，抵消引力，这样在子弹和苹果上不存在净力，即合力为零，子弹直线运动击中固定不动的苹果A.虽然此种方法能给学生良好的直观感觉，但很难理解，在非惯性系中引入达朗伯力，就不易接受.‎ 图1‎ 现在，也是本文主要谈的，用伽利略的运动学研究击中下落苹果的问题，在历史上和概念上都优越于牛顿力学.此种方法能方便地、直观地解决此类问题，也能解决两物体（如导弹等）在空中相碰的问题.‎ 伽利略的运动相对性原理：运动物体在以恒定速度相对运动的坐标系中的物理规律是相同的，即所有的惯性系都是等价的.令S是惯性参考系，原点为B，考虑一个想象的参考点R在射击初始时刻（t=0）以子弹的速度运动，以R为原点建立一惯性系S′.因此，S′相对于S以恒定速度（v0，θ0）直线运动，如图2，在S′惯性参考系上观察，t＝0时，子弹D开始从原点R由静止自由下落，因此在任意时刻t，离原点R的距离为gt2，因为在所有惯性系中，时间间隔和空间间隔都是同样的，则在S中观察，在任意时刻t，子弹D离原点R的距离仍是gt2.‎ 图2‎ 现考虑时刻t1，R运动到B点，在S中，苹果在t1期间从静止下落，因此离原点的距离为gt12，因为R和B在t1相遇，子弹D和苹果A必在同一点相遇，如图3.即相遇在R和B的下面gt12的地方.值得注意的是这种论证法不用计算，显得简单和直观，可以这样说：在R运动到B的时间间隔内，自由下落的距离是gt12，与速度v0无关.这里的重要点是在S′中的子弹D和在S中的苹果A同时地从原点由静止开始自由下落，从运动的相对性来看，应认为在惯性系中自由下落是同样的，因此当两个原点R和B相重合时，子弹D和苹果A必在同一点.‎ 图3‎ 同样的考虑可用于空中截击目标的举例，如图4，两个抛射体（如炮弹、导弹、火箭等）同时从同样高度射击，初速分别为v01和v02，如前所说，假设每个抛射体在惯性系中有它自己的参考点，在空中相遇的条件为：‎ v01sinθ01=v02sinθ02①‎ 图4‎ 它们在同一时刻在R′相遇，当然，同样的结果也可在实验室参考系中求得，此时，只要认为两个抛射体的初速的Y分量相等，即满足①式就可，此时两个抛射体在同样高度相遇.‎ 总之，本文谈的方法是简单、直观的，只应用伽利略的运动相对性原理、采用常用的惯性系和应用简单的自由落体公式，就求得满意的结果.按现编的大学普通物理力学教材介绍的方法，要解决此类问题，必然应用斜抛公式、自由落体公式和某些几何条件，显得麻烦些，且不直观.‎