2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量定理及其应用习题 教科版选修3-5 6页

动量定理及其应用 一、选择题：‎ ‎1．一物体的动量发生了变化，下列说法正确的是（　　 ） A．所受的合外力一定发生变化　　 B．所受合外力的冲量一定不是零 C．物体的速度一定发生变化　　　 D．物体的加速度一定发生变化 ‎2．质量为的物体沿倾角为的斜面匀速下滑了时间，下列说法正确的是（　　 ） A．物体所受弹力的冲量大小为　　　 　B．物体所受弹力的冲量为零 C．物体所受弹力和摩擦力的冲量大小为　　 D．重力对物体的冲量大小为 ‎3．一个质量为m的物体放在水平桌面上，现用一个水平恒力F作用于它，作用时间为t，但物体始终静止。那么在这段时间内（　　 ）‎ A．力F对物体所做的功为零　　　　B．力F对物体的冲量为零 C．合力对物体所做的功为零　　　 D．合力对物体的冲量为零 ‎4．质量为的钢球自高处下落，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（　　 ） 　　A．向下，　　　　　 B．向下， 　　C．向上，　　　　　 D．向上， ‎ ‎5．以质量为的铁锤，以速度竖直打在木桩上，经过时间而停止。则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力大小是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．物体在恒定的合力作用下作直线运动，在时间内速度由0增大到，在时间内速度由增大到2。设在内做的功是, 冲量是；在内做的功是, 冲量是。那么（ ）‎ A．, B．, C．, D．,‎ ‎7．如图所示，把重物压在纸带上，用一个水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，下列关于这些现象的说法正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力小 B．在迅速拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力小 6‎ C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小 ‎8．如图所示，在倾角为的足够长的光滑斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力的作用。力可按下图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是与的比值，力沿斜面向上为正）。‎ 已知此物体在时速度为零，若用、、、分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．水平推力和分别作用于水平面上等质量的、两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后而停止，两物体的图像如图所示，图中,则（ ）‎ ‎ ‎ A．的冲量大于的冲量 B．的冲量等于的冲量 C．两物体受到的摩擦力大小相等 6‎ D．两物体受到的摩擦力大小不等 ‎10．物体在恒定的合外力作用下运动，则（ ）‎ ‎ A．物体一定作直线运动 ‎ B．物体的动量变化率一定恒定 ‎ C．物体的动量增量与时间成正比 ‎ D．单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关 二、填空题 ‎11．以的初速度在月球上竖直上抛一个质量为的石块，它落在月球表面上的速率也是，在这段时间内，石块速度的变化量为_____，其方向是_____，它的动量的增量等于_____，其方向是_____，石块受到的月球引力的冲量是_____，方向是_____。‎ ‎12．A、B两物体在光滑水平面上相向滑行，A物体速度大小为，B物体速度大小为，两物体相碰后均静止，则两物体所受冲量大小之比为_______，两物体质量之比为_______.‎ ‎ 13．质量为的特技演员从高墙上自由落下，着地后不再弹起，假如他能承受的地面支持力最大为体重的倍，则落地时他所受到的最大合力不应超过_____，为安全计，他落地时间最少不应少于_____（）　‎ 三、解答题：‎ ‎14．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了，据测算两车相撞前的速度均约为，求：‎ ‎ （1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内质量约的人受到的平均冲力是多大？‎ ‎ （2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是，求这时人体受到的平均冲力为多大？‎ ‎15．一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为，在车尾，有一节质量为的车厢脱钩。当列车司机发现时，列车已行驶时间，于是他立即关闭发动机．如果列车所受阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？‎ ‎16．如图所示，长为三的轻绳一端系于固定点，另一端系质量为的小球，将小球从点正下方处以一定初速度水平向右抛出，经过一段时间后绳被拉直，以后小球将以为圆心在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时与竖直方向成角，求：‎ ‎ ‎ ‎ （1）小球被水平抛出时的速度；‎ ‎（2）在绳被拉紧的瞬间，圆心受到的冲量．‎ ‎【答案与解析】‎ ‎1．【答案】 BC 　 【解析】‎ 6‎ 动量发生变化即速度发生变化，也就是产生加速度，但是加速度不一定变化，故AD错，C对；又根据动量定理动量发生变化，合外力的冲量一定不是零，B对。‎ ‎2．【答案】AC 　 【解析】根据受力分析，物体所受的弹力为 ，作用时间为，所以冲量为，故A选项正确，B错误；弹力和摩擦力的合力大小为重力的大小，故冲量大小为，C选项正确；重力冲量大小为，故D选项错误。‎ ‎ 3．【答案】ACD 　 【解析】物体静止，即物体的位移s等于零，所以力F对物体所做的功为零，A对；根据，恒力F和时间t均不为零，故F对物体的冲量不为零，故B错误；物体静止，所受的合力为零，所以合力对物体所做的功、对物体的冲量均为零，CD对。‎ ‎4．【答案】D 　 【解析】冲量的大小等于动量的变化，即；方向向上，与反弹方向相同。故选D。 5．【答案】C ‎ ‎【解析】对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F，则，解得，所以由牛顿第三定律知，铁锤对木桩的平均冲力．‎ ‎6．【答案】D ‎ ‎【解析】在时间，，在时间内，所以；又因为，。故＜，D项正确．‎ ‎7．【答案】C、D ‎ ‎【解析】 在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小些，也可能大些，但相差不大可认为相同。缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小。所以重物几乎不动。‎ ‎8．【答案】C ‎ ‎ 【解析】 题图（a）中，合力的冲量为 ‎；‎ 题图（b）中，合力的冲量为 ‎。‎ 题图（c）中，合力的冲量为 ‎。‎ 由于在题图（c）情况下合力的冲量最大，故是最大的。‎ ‎9．【答案】C ‎ ‎【解析】设、的作用时间分为、，则由题图知＜。当只有摩擦力作用时，由 6‎ ‎∥知图线斜率相同，则加速度相同，由牛顿第二定律知，摩擦力相同，故C选项正确，D选项错误；对a，由动量定理得；对b同理。由图象知：，＜，所以有：，即，因此＞，即A、B选项均错。此题还可根据动能定理比较和所做功的大小关系。‎ ‎10．【答案】BCD ‎【解析】以平抛运动为例，A错误；，B正确；，C正确；同上，单位时间内物体动量的增量大小等于，与质量无关，D正确.‎ 二、填空题：‎ ‎11．【答案】；向下；；向下；；向下  ‎ ‎12. 【答案】1∶1；1∶2‎ ‎13．【答案】；．‎ 三、解答题：‎ ‎14．【答案】（1）N （2）N ‎ ‎【解析】（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为‎0.5 m。设运动时间为t，根据，得。根据动量定理Ft=Δp=mv0，得。‎ ‎（2）若人系有安全带，则。‎ ‎15．【答案】‎ ‎【解析】设列车匀速前进的速度为v0，列车的牵引力为F=kMg，机车的运动时间为t1，末节车厢的运动时间为t2。对机车由动量定理得Ft―k(M―m)gt1=―(M―m)v0，对末节车厢由动量定理得―kmgt2=―mv0，机车比末节车厢多运动的时间为。‎ ‎16．【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）设球抛出后经过时间t绳刚被拉直，则由平抛运动规律，得 Lsin60°=v0t ①‎ 6‎ ‎， ②‎ 由①②两式得 ，。‎ ‎（2）绳刚被拉紧瞬间，小球的瞬时速度为 ‎。‎ 设v与竖直方向夹角为，则。‎ 将v、t代入上式得，所以，即此时速度方向与绳的方向一致，小球该时刻的动量即为初动量，‎ ‎。‎ 设绳的拉直的方向为正方向，根据动量定理有 ‎．‎ 所以圆心O受到绳子拉力冲量大小为．‎ 6‎