湖南省邵阳市隆回县万和实验学校高中物理  3.4 通电导线在磁场中受到的力 导学案 8页

‎ 3.4 通电导线在磁场中受到的力 导学案 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、认识安培力。 2、会判断安培力的方向。 3、会计算匀强磁场中的安培力。‎ ‎4、会判断通电导线在磁场中的运动情况。 5、了解磁电式电流表的基本原理。‎ ‎【学习重点和难点】‎ ‎1、安培力方向的判断。 2、通电导线在磁场中的运动情况的判断。‎ ‎【自主学习】‎ 一、安培力的方向 ‎1．安培力：通电导线在 中受的力．‎ ‎2．决定安培力方向的因素：(1) 方向；(2) 方向．‎ ‎3．左手定则：如右图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且拇指与手掌在同一平面内．让磁感线从 进入并使四指指向 ，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．‎ ‎4．安培力的特点 与电流方向、磁感应强度的方向都 ，即安培力F 于B和I决定的平面．‎ 二、安培力的大小 ‎1．当长为L的导线，垂直于磁场B放置，通过的电流为I时，F＝ ，此时电流受力最大．‎ ‎2．当磁感应强度B的方向与通电导线 时，导线受力为零．‎ ‎3．当磁感应强度B的方向与通电导线方向成θ角时，F＝ .这是一般情况下安培力的表达式．其中Bsinθ是B垂直于电流方向的分量．‎ 三、磁电式电流表 ‎1．基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间的 ‎2．工作原理：如右图所示，磁场的方向总沿着 均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是 的，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈平面 ，‎ 当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就 ，螺旋弹簧的形变也就 ，I与指针偏角θ成正比，表盘刻度 (选填“均匀”、“不均匀”)．所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小．‎ ‎3．优、缺点：优点是 高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱.‎ ‎【合作探究】‎ 1、 为什么平行导线间同向电流相互吸引，反向电流相互排斥？‎ 2、 ‎．“安培定则(右手螺旋定则)”和“左手定则” 有何区别和联系？‎ 3、 磁电式电流表线圈处的磁场为何是辐射状的？‎ ‎【精讲点拨】‎ ‎1．判定安培力的方向应注意的问题 在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力方向时要注意以下几点：‎ ‎(1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．‎ ‎(2)‎ 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．‎ ‎(3)在具体判断安培力的方向时．初学者由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，应该把静电力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．‎ 例、下图表示放在匀强磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直，图中分别标出了电流、磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向，试标出第三个量的方向．(注：一般用“⊗”表示电流垂直纸面向里，用“⊙”表示电流垂直纸面向外．)‎ ‎2．安培力大小的计算 计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F=ILB和F=ILBsin θ.‎ ‎(1)公式F=ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F=ILB；当B与I平行时，F=0.‎ 弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．‎ ‎(2)当磁场和电流成θ角时，如下图所示．‎ 将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，而B∥对电流是没有作用的．‎ F＝B⊥IL＝BILsin θ，即F＝BILsin θ.‎ M N b c d a ‎(3)安培力公式一般用于匀强磁场，或通电导线所处区域的B的大小和方向处处相同．如果导线各部分所处的位置B的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力．‎ ‎3．通电导线在安培力作用下运动情况的判断方法 ‎（1）基本方法：首先确定 导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况，再根据力和运动的关系确定导线的的运动情况。‎ 例、如图所示，线框abcd与导线MN放在光滑水平面上面，ab边与MN平行，导线MN固定，请分析线框的运动情况。‎ ‎（2）判断安培力作用下物体的运动情况的特殊方法：‎ ‎① 电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元。运用左手定则判断每小段电流元所受安培力的方向。从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向；‎ ‎② 特殊值法：把电流或磁铁转到—个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向；‎ ‎③ 等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析；‎ ‎④ 利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。 ⑤转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。‎ 例1、两条直导线相互垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动，当恒定电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(　)‎ A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．逆时针方向转动，同时离开导线AB C．顺时针方向转动，同时离开导线AB D．逆时针方向转动，同时靠近导线AB 例2．如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）‎ A. 顺时针方向转动，同时下降 B. 顺时针方向转动，同时上升 C. 逆时针方向转动，同时下降 D. 逆时针方向转动，同时上升 S N 例3．把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈中心,且在线圈平面内。当线圈通以图示方向的电流时线圈将( )‎ A．发生转动,同时靠近磁铁 B．发生转动,同时远离磁铁 C．不发生转动,只靠近磁铁 D．不发生转动,只远离磁铁 例4.条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，如图所示，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止.下列结论正确的是 （ ）‎ A.磁铁对水平面的压力减小 B.磁铁对水平面的压力增大 C.磁铁对水平面施加向左的静摩擦力 D.磁铁所受的合外力增加 ‎【典例剖析】‎ 例1、如下图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为多大？‎ ‎【跟踪发散】1－1：如图所示，长度为‎10 cm的一段直导线AB，与磁场方向垂直地放置在磁感应强度为B＝3×10－2 T的匀强磁场中．今在导线中通以‎10 A的电流，方向自B向A，导线以固定点O为转轴(设OA＝3OB)，求由图中位置按顺时针方向转过60°角时，导线受到的安培力的大小和方向．‎ 例2、一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将(　　)‎ A．不动　　B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面内平动 ‎30°‎ B I 例3、在倾角为30°‎ 的光滑斜面上垂直放置一根长为L、质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图所示，当导体棒通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小B为多少？‎ ‎【巩固拓展训练】‎ ‎1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．F、B、I三者必须保持相互垂直 B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 ‎2．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如下图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力(　　)‎ A．大小不变，方向不变 B．由零增大到最大，方向时刻改变 C．由最大减小到零，方向不变 D．由零增大到最大，方向不变 ‎3．如下图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　)‎ ‎4.如右图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况(　　)‎ A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管 ‎5．如图所示的三维空间内，匀强磁场方向沿＋x方向，在平面xOz内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿＋y方向，则(　)‎ A．该通电导线一定不会沿平行Ox方向放置 B．该通电导线一定平行Oz方向放置 C．无论通电导线怎样放置，它总受到＋y方向的安培力 D．沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向 ‎6．如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中张力变化的情况为(　　)‎ A．AB顺时针转动，张力变大 B．AB逆时针转动，张力变小 C．AB顺时针转动，张力变小 D．AB逆时针转动，张力变大 ‎7．如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．‎ FA＝________　FB＝________　FC＝________　FD＝________　FE＝________‎ ‎8．如下图所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？‎ ‎9．如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝‎0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2‎ ‎ T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝‎1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取‎10 m/s2)‎