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- 2021-06-01 发布
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5.2 描述交变电流的物理量
1.交变电流完成一次周期性变化的______称为交变电流的周期.交变电流在1 s内完成周期性变化的______叫做它的频率,周期和频率互为__________即________或________.
2.让交流与恒定电流分别通过______的电阻,如果在交流的一个______内它们产生的______相等,这个恒定电流I、电压U就叫做交流的电流、电压的有效值.
3.正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________,____________
4.某交变电流的方向在1 s内改变100次,则其周期T和频率f分别为( )
A.T=0.01 s B.T=0.02 s
C.f=100 Hz D.f=50 Hz
5.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图象如图1所示,则( )
图1
A.交变电流的频率是4π Hz
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直
C.当t=π s时,e有最大值
D.交流电的周期是2π s
6.如图2是一个正弦式交变电流的图象,下列说法正确的是( )
图2
A.周期是0.2 s,电流的峰值是10 A
B.周期是0.15 s,电流的峰值是10 A
C.频率是5 Hz,电流的有效值是10 A
D.频率是0.2 Hz,电流的有效值是7.07 A
【概念规律练】
知识点一 交变电流的周期和频率
1.某交变电压随时间的变化规律如图3所示,则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上,则电容器的耐压值不应小于________V.
图3
2.我国照明电压的瞬时值表达式为e=220sin 100πt V,它的周期是________,频率是________,在1 s内电流的方向改变________次,电压最大值为________.
知识点二 交变电流的峰值和有效值
3.关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um,下列说法中正确的是( )
A.任何形式的交变电流都具有U=Um/的关系
B.只有正(余)弦交变电流才具有U=的关系
C.照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值
D.交流电压表和交流电流表测的都是最大值
4.电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω.合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示.则( )
图4
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流最大值是1.2 A
D.R2两端的电压最大值是6 V
【方法技巧练】
一、有效值的计算方法
5.如图5所示为一交变电流的图象,则该交变电流的有效值为多大?
图5
6.某一交流电的电压波形如图6所示,求这一交流电的电压有效值U.
图6
二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧
7.如图7所示,矩形线圈的匝数为n,线圈面积为S,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,在线圈由图示位置转过90°的过程中,求:
图7
(1)通过电阻R的电荷量q.
(2)电阻R上产生的焦耳热Q.
8.在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n=100匝,边长为20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T.求:
(1)外力驱动线圈转动的功率.
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小.
(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量.
1.下面关于交变电流的说法中正确的是( )
A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值
B.用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值
C.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值
D.跟交变电流有相同的热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值
2.图8表示两种电压的波形,其中图甲表示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是( )
图8
A.图甲表示交流电,图乙表示直流电
B.两种电压的有效值都是311 V
C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=220sin 100πt V
D.以上说法都不对
3.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示,由图可知( )
图9
A.该交流电的电压的有效值为100 V
B.该交流电的频率为25 Hz
C.该交流电压瞬时值的表达式为u=100sin 25t V
D.若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端,该电阻消耗的功率为50 W
4.一个电热器接在10 V的直流电源上,在t s内产生的焦耳热为Q,今将该电热器接在一个交流电源上,它在2t s内产生的焦耳热为Q,则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是( )
A.最大值10 V,有效值10 V
B.最大值10 V,有效值5 V
C.最大值5 V,有效值5 V
D.最大值20 V,有效值10 V
5.将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图10所示.下列说法正确的是( )
图10
A.电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B.通过电阻的电流为 A
C.电阻消耗的电功率为2.5 W
D.用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
6.一个矩形线框的面积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中,从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时,转速为n r/s,则( )
A.线框交变电动势的峰值为nπBS
B.线框交变电动势的有效值为nπBS
C.从开始转动经过1/4周期,线框中的平均感应电动势为2nBS
D.感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin 2nπt
7.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则( )
图11
A.电压表V的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
8.在如图12所示的电路中,A是熔断电流I0=2 A的保险丝,R是可变电阻,S是交流电源.交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=220sin 314t V.为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于( )
图12
A.110 Ω B.110 Ω
C.220 Ω D.220 Ω
9.有一个电子器件,当其两端电压高于100 V时则导通,等于或低于100 V时则不导通,若把这个电子器件接到100 V、50 Hz的正弦交变电源上,这个电子器件将( )
A.不导通
B.每秒钟导通50次
C.每秒钟导通100次
D.每次导通时间为0.005 s
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
10.将一电热器接在10 V直流电源上,在时间t内可将一壶水烧开.现将电热器接到一个U=10sin ωt V的交变电源上,煮开同一壶水需时间________;若接到另一交流电源上,需要时间为,那么这个交流电源的最大值为________.
11.某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示,此交流电的频率为________,若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上,用电器恰能正常工作,则该用电器的额定功率为________.
图13
12.图14是一交变电流随时间变化的图象,求此交变电流的有效值.
图14
13.如图15所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度为B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速转动时,求:
图15
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值.
(2)电路中交流电压表和电流表的示数.
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量.
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