【物理】2019届一轮复习人教版交变电流产生与描述学案 9页

第1讲 交变电流 产学生与描述 温故知新 ‎ ]‎ ‎ ]‎ 基础训练 1. 如图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，当转到图示位置时，线圈的 A．磁通量变化率为零 B．、边所受安培力分别为零 C．感应电流为零 D．感应电流最大 【答案】 D 2. 如图所示，在第一个周期时间内，线圈转到中性面的时刻为 末，此时穿过线圈的磁通量 （填最大，最小或零，下同学），流过线圈的电流为 。在末，线圈在磁场中的位置是 。‎ 【答案】 ‎0或0.04s，最大，零，与中性面垂直 ]‎ 3. 下列说法正确的是 A．用交流电压表测量电压时，指针来回摆动 B．一周期内交流的方向改变两次 C．如果交流电的最大值是，则最小值为 D．用电器上所标电压值是交流电的有效值 【答案】 BD 4. 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交流电电压瞬时值的表达式为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 【答案】 A 5. 如图所示的交流电为，接在阻值220Ω的电阻两端，则 A．电压表的读数为 B．电流表读数为 C．电流表读数是 D．2s内电阻的电热是 【答案】 CD ‎ ]‎ 6. 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产学生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个的电阻构成闭合电路。不计电路的其它电阻，下列说法正确的是 A．交变电流的周期为 . ]‎ B．交变电流的频率为 C．交变电流的有效值为 ‎ D．交变电流的最大值为 【答案】 D 1. 如图所示，一矩形线圈放置在匀强磁场中，并绕过、中点的轴以角速度逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角时（如图）为计时起点，并规定当电流自流向时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是 ‎ ‎ 【答案】 D 2. 如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时产学生感应电动势的图象，当调整线圈转速后，所产学生感应电动势的图象如图线所示，以下关于这两个交变电流的说法中，正确的是 A．在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．感应电动势的瞬时值为 C．线圈先后两次的转速之比为 D．感应电动势的最大值为 【答案】 BC ‎1.1正弦交流电产生的两种理解 知识点睛 ‎1．利用导体切割磁感线 如图所示，设矩形线圈的边长为，边长为，转动的角速度为，当线圈经过中性面时开始计时。‎ 在时刻，和边切割磁感线，产学生的电动势均为，而，则此时整个线圈中的电动势为。‎ 或者写成，其中， 是线圈的面积，是个常数，叫做电动势的峰值。‎ ‎ ]‎ ‎2．利用法拉第电磁感应定律 从中性面时刻开始计时，通过线圈的磁通量为，由法拉第电磁感应定律可知：，当时，为瞬时值。当时，为数 中的导数，即。不考虑方向问题，则有，其中，，与导体切割的观点结果相同学。‎ 例题精讲 例题说明：这部分所选两道例题都是矩形线圈，可以用切割磁感线的观点分别分析，如果从法拉第电磁感应定律的角度看会发现两者本质相同学。在难题突破部分有一道三角形线圈的例题，从切割的角度分析难度较大，如果从磁通量变化的角度看则难度不大，老师可以根据课堂的实际情况选用。另外，例5也涉及瞬时值的计算，且模型较新颖，老师可在讲这部分内容时做些铺垫。‎ 【例1】 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为，转轴垂直于磁场方向。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过时的感应电流为。求闭合回路中电流的瞬时表达式 【答案】 【例2】 边长为的正方形线框的匝数为，的中点和的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界上，如图所示。磁场磁感应强度为，线圈与外电阻构成闭合回路，整个线圈的电阻为，现在让线圈以连线为轴，以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，求闭合回路中电流的瞬时表达式。‎ 【答案】 ‎ | | ]‎ ‎1.2 有效值与平均值 知识点睛 ‎1．有效值的计算方法 ‎⑴ 结论法：按正余弦变化的交流电，可以用交变电流的有效值与峰值之间的关系求解： ，，。‎ ‎⑵ 定义法：按其它规律变化的交流电可以从有效值的定义出发，根据热效应的“三同学原则”（同学电阻、同学时间、同学热量）求解。‎ 注意：‎ 有效值应选择一个完整周期进行计算！‎ 有效值通常用来计算电热！‎ ‎2．平均值的计算方法 ‎⑴ 用公式：。‎ 注意：‎ 平均值与所选时间段有关，不同学时间内的平均值可能不同学。‎ 平均值通常用来计算一段时间内通过导线横截面的电量：‎ ‎⑵ 面积法：用电动势（或电压、电流） 时间曲线下的面积（I象限为正、IV象限为负）除以对应时间，即得这段时间的平均值。‎ ‎3. 平均值与最大值的联系 正弦 余弦 联系 图象 正弦图象通过平移可得余弦图象。二者本质一样，只是计时起点不同学 平均值： 最大值：‎ 平均值： 最大值：‎ 平均值： 最大值：‎ 平均值： 最大值：‎ 平均值： 最大值：‎ 平均值： 最大值：‎ 平均值： 最大值： ]‎ 平均值： 最大值：‎ 对正（余）弦曲线，任意整周期内平均值为零 ‎4. 几种电流波形的有效值 ‎（说明： 学生版中没有给出有效值的结果， 学生可作为练习自己填写）‎ 电流名称 电流图象 有效值 正弦式交变电流 正弦半波交变电流 正弦单项脉冲电流 矩形脉冲电流 非对称性交变电流 例题精讲 例题说明：例3、例4、例5考察有效值的计算；例6先计算出电流瞬时值的形式，再计算有效值，有一定难度；例7、8综合有效值与平均值的计算，涉及功率、电量等。‎ 【例1】 电阻、交流电源按照图1所示方式连接，，．合上开关后后，通过电阻的正弦交变电流随时间变化的情况如图2所示．则 A．通过的电流的有效值是 B．两端的电压有效值是 C．通过的电流的有效值是 D．两端的电压有效值是 【答案】 B 【例1】 如图为一交流电的图象，周期为。内图象是一正弦函数，内是另外一个正弦函数，以后依次重复，求交变电流的有效值。‎ 【答案】 【例2】 边长为的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为。磁感应强度随时间的变化规律如图所示，则线框中感应电流的有效值为 A． B．‎ C． D．‎ 【答案】 B 【例3】 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为。电阻为、半径为、圆心角为的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的轴以角速度匀速转动（轴位于磁场边界）。则线框内产学生的感应电流的有效值为 A． B． C． D．‎ 【答案】 D 【例4】 如图所示，单匝矩形闭合导线框全部处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，线框面积为，电阻为。线框绕与边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值 。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量 。‎ 【答案】 ‎，‎ 【例1】 如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数匝，电阻，所围成矩形的面积，小灯泡的电阻，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产学生的感应电动势瞬时值的表达式，其中为磁感应强度的最大值，为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：‎ ‎⑴ 线圈中产学生感应电动势的最大值；‎ ‎⑵ 小灯泡消耗的电功率；‎ ‎⑶ 在磁感应强度变化的的时间内，通过小灯泡的电荷量。‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ⑶ ]‎ 难题突破 例题说明：例9对函数图象考察较为灵活，涉及相关数 知识；例10为三角形框架的情景，如果用切割的观点计算有一定难度；例11、12结合实际，情景比较复杂，要求有 学生有一定抽象思维能力。‎ 【例2】 有一电子元件，当其两端电压高于时导电，低于时不导电。若把这个电子元件接到、的正弦式电流的两端，则它在内将导电多少次？每次导电时间为多少秒？‎ 【答案】 ‎100次；‎ 【例3】 如图所示，是由均匀细导线制成的边长为的等边三角形线框，它以为转轴，在磁感应强度为的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与垂直。已知三角形每条边的电阻都等于。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为，求任意时刻线框中的电流。‎ 【答案】 【例4】 如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮，电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，给车头灯供电。假设整个线圈所在区域内的磁场为匀强磁场，自行车车轮半径，摩擦小轮半径，线圈匝，线圈横截面积，电阻，旋转磁极的磁感应强度 ‎，车头灯电阻。当车轮转动的角速度时，求：‎ ‎⑴ 发电机磁极转动的角速度；‎ ‎⑵ 车头灯中电流的有效值。‎ 【答案】 ‎⑴ ⑵ ‎ 【例1】 某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向，匝数为的矩形线圈边长、，线圈以角速度绕中心轴匀速转动，与边同学时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为，外接电阻为，求 ‎⑴ 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小 ‎⑵ 线圈切割磁感线时，边所受安培力的大小 ]‎ ‎⑶ 外接电阻上电流的有效值 【答案】 ‎⑴。‎ ‎⑵.‎ ‎⑶。‎