新教材高中物理第5章牛顿运动定律习题课2用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题习题含解析鲁科版必修第一册 10页

习题课2:用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题 基础巩固 ‎1.‎ ‎(多选)如图所示,铁球A和铁块B之间由弹簧相连,并用细线OA挂在天花板上,A、B的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,整个系统静止,下述说法正确的是(　　)‎ A.细线对铁球A的拉力大小为mg B.弹簧的长度为 C.弹簧的弹力大小为2mg D.某时刻烧断细绳OA,该时刻铁球A的加速度大小为3g 解析将A、B看成整体,根据平衡条件可知FT=(m+2m)g=3mg,故选项A错误;设弹簧的伸长量为x,则对B物块根据胡克定律可知kx=2mg,则x=,弹簧的长度为原长与伸长量之和,故选项B错误,C正确;某时刻烧断细绳OA,则细线对A的拉力立刻为零,则A受到本身的重力以及弹簧的弹力作用,根据牛顿第二定律有,mg+kx=ma,kx=2mg,联立可以得到a=3g,故选项D正确。‎ 答案CD ‎2.‎ 10‎ 如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,则弹簧测力计的示数为(　　)‎ A.mg B.mg C.F D.F 解析设弹簧测力计的示数为FT,以弹簧测力计和钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=-g。以钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有FT-mg=ma,由以上几式可得FT=F。‎ 答案D ‎3.‎ 如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力大小为(　　)‎ A.F1 B.F2‎ C.(F1+F2) D.(F1-F2)‎ 解析将物体1、2看作一个整体,其所受合力为F合=F1-F2,设物体1、2的质量均为m,‎ 由牛顿第二定律得F1-F2=2ma,所以a=。以物体2为研究对象,受力情况如图所示。‎ 由牛顿第二定律得F12-F2=ma,所以F12=F2+ma=,故选C。‎ 答案C 10‎ ‎4.物体由静止开始做直线运动,则图中上、下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度)(　　)‎ 解析由F=ma可知加速度a与合力F同向,且大小成正比,故F-t图像与a-t图像变化趋势应一致,故选项A、B均错误;当速度v与加速度a同向时,物体做加速运动,加速度a是定值时,物体做匀变速直线运动,故选项C正确,选项D错误。‎ 答案C ‎5.‎ 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为(　　)‎ A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg 解析当A、B之间的摩擦力达到最大时的加速度为a,此时拉力最大。对A、B整体有F=3ma,对A有μmg=ma,联立解得F=3μmg,故C项正确。‎ 答案C 10‎ ‎6.‎ 如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量为M,斜面与物块无摩擦,地面光滑。现对斜面施加一个水平推力F,要使物块相对斜面静止,力F应为多大?(重力加速度为g)‎ 解析两物体无相对滑动,说明两物体加速度相同,且沿水平方向。先选取物块m为研究对象,求出它的加速度就是整体的加速度,再根据F=(m+M)a,求出推力F。物块受两个力,重力mg和支持力N,且二力合力方向水平。如图所示,可得:ma=mgtanθ,即a=gtanθ 以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F=(m+M)a=(m+M)gtanθ。‎ 答案(m+M)gtan θ ‎7.‎ 如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同 加速运动时,弹簧的伸长量为多少?‎ 解析对整体分析得:‎ F-(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a①‎ 隔离A得:kx-m1gsinθ=m1a②‎ 10‎ 联立①②得x=。‎ 答案 能力提升 ‎1.‎ 如图所示,质量分别为mA和mB的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在细线被剪断瞬间A、B两球的加速度大小分别为(　　)‎ A.都等于 B.0和 C.g和0 D.0和g 解析在剪断绳子之前,A处于平衡状态,所以弹簧的拉力与A的重力沿斜面的分力相等。在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,而弹簧的伸长量没有来得及发生改变,故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力。故A球的加速度为零;在剪断绳子之前,B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力,在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,对B球进行受力分析,则B受到重力、弹簧的向下拉力、支持力。所以根据牛顿第二定律得,aB=,故D正确,A、B、C错误。‎ 答案D ‎2.甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛,正僵持不下,如图所示。如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为5 000 N,同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N。绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间。不考虑绳子的质量,下面说法正确的是(　　)‎ 10‎ A.A处绳上的张力为10 000 N B.B处绳上的张力为4 400 N C.乙2队员对地面的摩擦力是600 N D.同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N,其原因是它们是一对作用力与反作用力 解析对甲方整体,其在水平方向上受到摩擦力和绳子拉力,根据二力平衡知,A处绳子的拉力F=Ff甲=5000N,故A错误;对乙方,乙方在水平方向受到绳子的拉力和摩擦力也处于二力平衡状态,A处绳子拉力为F=5000N,乙1对绳子拉力为600N,所以乙2及其之后同学构成的整体对绳子拉力为5000N-600N=4400N,即B点的绳子张力为4400N,故B正确;乙2及其之后同学构成的整体所受摩擦力为4400N,不能判断乙2队员的所受摩擦力情况,故C错误。同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600N,但两个力作用在一个物体上,不是相互作用力,故D错误。‎ 答案B ‎3.(多选)如图所示,质量为m0、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是(　　)‎ A.小铁球受到的合外力方向水平向左 B.F=(m0+m)gtan α C.系统的加速度为a=gtan α D.F=m0gtan α 10‎ 解析隔离小铁球受力分析得F合=mgtanα=ma且合外力水平向右,故小铁球加速度为gtanα,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtanα,A错误,C正确。整体受力分析得F=(m0+m)a=(m0+m)gtanα,故选项B正确,D错误。‎ 答案BC ‎4.‎ 粗糙水平面上放有P、Q两个木块,它们的质量分别为m1、m2,与水平面间的动摩擦因数依次为μ1、μ2。分别对它们施加水平拉力F,它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示。下列判断正确的是(　　)‎ A.m1>m2,μ1>μ2 B.m1>m2,μ1<μ2‎ C.m1μ2 D.m1m2,纵轴的截距b=-μg,把图像延长得到纵轴截距,Q的图像纵截距的绝对值大,说明μ1<μ2,选项B正确。‎ 答案B ‎5.(多选)如图所示,两个质量分别为m1=1 kg、m2=4 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是(　　)‎ A.弹簧测力计的示数是25 N 10‎ B.弹簧测力计的示数是28 N C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为7 m/s2‎ D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s2‎ 解析以m1、m2以及弹簧测力计为研究对象,则整体向右的加速度a==2m/s2;再以m1为研究对象,设弹簧的弹力为F,则F1-F=m1a,得F=28N,故A错误,B正确;突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,此时m2的加速度a2==7m/s2,故C正确;突然撤去F1的瞬间,弹簧的弹力也不变,此时m1的加速度a1==28m/s2,故D错误。‎ 答案BC ‎6.(多选)如图所示,在水平面上沿直线运动的小车上有一个固定的水平横杆,横杆左端悬挂着小球A,小车底板右端放置着物块B,A、B均相对车厢静止,物块B通过一轻质弹簧与竖杆相连,已知小球A的质量mA=0.2 kg。悬线与竖直方向的夹角为α=37°,物块B的质量mB=0.4 kg,物块B与车厢底板间无摩擦,弹簧的劲度系数为k=100 N/m(g取 ‎10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。下列判断中可能正确的是(　　)‎ A.弹簧处于伸长状态 B.弹簧处于压缩状态 C.弹簧的形变量为2.4 cm D.弹簧的形变量为3.0 cm 解析小球A受重力、拉力,其合力水平向右,根据牛顿第二定律有,=tanα,即a=gtanα=7.5m/s2。物块B与A有相同的加速度,因此,B受到水平向右的弹力F=ma,即弹簧处于压缩状态,根据胡克定律,有F=kx=mBa,得x=3.0cm,选项B、D正确。‎ 10‎ 答案BD ‎7.如图所示,质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°。已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:‎ ‎(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。‎ ‎(2)当汽车以a=10 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。‎ 解析(1)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,小球受力分析如图所示。‎ 由牛顿第二定律得:‎ FT1cosθ=mg,FT1sinθ-FN=ma 代入数据得:FT1=50N,FN=22N。‎ ‎(2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图所示。‎ 由牛顿第二定律得:FT2sinθ=ma0,FT2cosθ=mg 代入数据得:a0=gtanθ=10×m/s2=7.5m/s2‎ 因为a=10m/s2>a0‎ 10‎ 所以小球飞起来,FN'=0‎ 故FT2'==40N。‎ 答案(1)50 N　22 N　(2)40 N　0‎ 10‎