湖南省临湘一中2020年高考物理总复习 第4讲 实验：研究平抛运动能力提升学案 新人教版必修2 11页

第4讲 实验：研究平抛运动 ‎ 考点1 探究平抛运动在竖直方向上的运动规律 由力的独立作用原理知平抛运动在竖直方向上是做初速度为零的匀加速直线运动。将平抛运动与等高度下落的自由落体运动进行多次对比，如果同时着地，则可证明上述推理结论。‎ ‎ 【考题1 】平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图5-1所示，用小锤打击金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验说明( )．‎ A．做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 B. 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．A、B项中所述都能说明 D．A、B项中所述都不能说明 ‎ 【解析】因金属片受到小锤的打击，向前推动小球A，使A做平抛运动，同时小球B从孔中自由落下，做自由落体运动。A、B两球同时落地，A球的水平初速度并不影响A球在竖直方向上的运动，说明了两球在竖直方向上具有相同的运动规律。‎ ‎【答案】A ‎【变式1—1】如图5—2所示，在桌子边缘放一枚硬币A，在A后方平放一薄尺CD，在尺上靠近C端放另一枚硬币B。右手食指压住0点，左手抓住C端，突然使尺以0点为轴逆时针方向转动，打击硬币A，使A做平抛运动。硬币B因惯性将自由下落，当两币落地时，你只会听到一个响声。说明实验中的道理。‎ 考点2 探究平抛运动在水平方向上的运动规律 ‎ 平抛运动物体水平方向不受外力，应做匀速直线运动。‎ 将平抛运动与等初速度的匀速直线运动多次对比，若位移总相同，即可证明上述推理结论。‎ ‎【考题2】某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图5—4所示．在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画)。木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线。‎ 已知平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在此前提下，怎样探究水平分运动的特点?请指出还需要的器材，说明实验步骤．‎ ‎【解析】题目告诉我们一个分析问题的前提：即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。‎ 探究的问题是：水平方向分运动的特点．‎ 探究原理：利用竖直方向上的运动是初速度为零的匀变速直线运动的特点，可知在相邻、相等时间内的位移之比为1:3，调节水平板距桌面(抛出位置)的距离，使两次实验中小球下落高度之比为1:4，如果再测出小球两次运动的水平位置之比为1:2，则说明小球在水平方向上的运动是匀速直线运动。‎ 实验还需要的器材：刻度尺(毫米刻度尺)．‎ ‎ 实验步骤：‎ ‎(1)调整木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时球心的距离为某一确定值y.‎ ‎(2)让小球从斜面上某一位置A无初速度释放．‎ ‎(3)测量小球在木板上的落点P1与铅垂线之间的距离x1，见图5—5．‎ ‎(4)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时球心的距离为某一确定值4y．‎ ‎(5)让小球从斜面上同一位置A无初速度释放．‎ ‎(6)测量小球在木板上的落点P2与铅垂线之间的距离x2．‎ ‎(7)比较x1、x2．若x2＝2x1，则说明小球在水平方向上做匀速直线运动。‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【变式2—1】某同学为了省去图5—4中的水平木板，将上题中的实验方案做了改变。他把实验桌搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。如果采用这种方案，应该怎样处理数据?‎ 考点3 实验注意事项及误差分析 如何让小球的运动更接近平抛运动是本实验关注的重点，为此斜槽末端必须水平，小球脱离斜槽后的运动全程不得与板面有摩擦。‎ ‎(1)注意事项：‎ ‎①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。‎ ‎②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。‎ ‎③坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点。‎ ‎④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出．其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小。‎ ‎⑤须在斜槽末端用重垂线检查白纸上所画y轴是否竖直。‎ ‎(2)误差来源：‎ ‎①安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确。‎ ‎②建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点(实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点)。‎ ‎【考题3】在“研究平抛物体运动”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置是(设小球半径为r) ( )．‎ A．斜槽口末端O点 B．槽口O点上方r处 C．槽口0点正前方r处 D．小球放在槽口末端时，过小球最高点的水平线与槽口的竖直线的交点正下方r处 ‎ 【解析】小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，而是球的球心在槽口上方时，球心在板上的水平投影点，该投影点的位置要比槽口的位置高一些，确定该投影点的位置用选项D的说法即可，如图5—7所示。因为若斜槽较窄或球的直径较大，球会被架在斜槽上，此时，点上方的r处并不是球心(即坐标原点的位置)，所以选项B也是错误的。‎ ‎【答案】D ‎【变式3—1】做“研究平抛物体的运动”的实验时，下述因素会产生实验误差的是( )．‎ A．小球与斜槽之间有摩擦 B．小球每次释放时高度有偏差 C．安装斜槽时末端不水平 D．建立坐标系时，以斜槽末端端口为坐标原点 考点4 实验数据的处理 平抛运动两个分运动与合运动联系的纽带是时间，如何求出时间将是处理数据并计算出平抛初速度的关键.一般而言，Δs＝gt2是解题的首选。‎ ‎ 平抛运动在空中飞行的时间由高度来决定，一般都已知竖直高度，再已知水平位移即可求出水平初速度。当然问题的提出不一定就是这一个模式。图表中给出了时间四个方向的联系。竖直方向是自由落体运动，自由落体运动规律在竖直方向也适用，推理Δs＝gt2在实验中起到很重要的作用；知道平抛运动的速度关系，ｖ＝gt就发挥出它的长处；知道水平和竖直方向的位移关系，h＝gt2/2和x＝v0t就为我们带来了所求解的方向。无论从哪个方向得到时间，然后根据其他的已知条件，都能解决平抛运动的相关问题。‎ ‎【考题4】某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时，没有记下小球的抛出点0的位置，于是他根据实验中记录的点描述运动轨迹曲线后，以该段曲线的起点为空间坐标系的原点建立一个直角坐标系，然后在该段曲线上取了三点1‎ ‎、2、3．其坐标分别为(0．100，0．140)，(0．200．0．378)，(0．300，0．714)，单位是m，根据这些数据计算：‎ ‎(1)小球平抛的初速度； (2)小球抛出点的坐标．‎ ‎【解析】(1)小球在z轴方向做匀速直线运动，由题给各点的x轴坐标差Δx＝x3一x2＝x2一x1＝ｘ1一ｘ0＝0．‎100m(其中ｘ0＝0，为坐标原点)。可知，在0、1、2、3中，任意相邻两点间小球的运动时间相等，设为T，在竖直方向(y轴方向)小球做匀加速直线运动，加速度为g，‎ 因此有△y＝gT2，．‎ 由题中所给的数据可得：‎ Δy1＝y2一y1＝(0．378—0．140)m一(0．140—0)m＝0．‎098m，‎ ‎△y2＝y3一y2＝(0．714—0．378)m－(0．378—0．140)m＝0．‎098m．‎ 把△y值代入上式有T＝0.100s．‎ 小球平抛的初速度．‎ ‎(2)在匀变速直线运动中，一段时问内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，则在y轴方向有 ‎ ．‎ 小球从抛出点运动到坐标原点的时间 则小球抛出点的坐标x0和y0分别为 ‎ ‎ 所以抛出点的坐标为(-0．093，-0．042)．‎ ‎【变式4—1】在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1．‎25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图5-8中a、b、c、d所 示，则小球平抛的初速度的计算式为 (用L、g表示)，其值是 。(g取9．‎8m／s2)‎ 考点5 实验创新设计 在基本实验原理的基础上所设计的创新实验，在方法和操作上有较大的改进或创新，但所依据的仍是运动的分解及分运动与合运动的等时性、独立性，且时间均由竖直方向上的位移数据经ΔS=gt2得出。‎ ‎【考题5】一农用水泵的出水管是水平的。当水泵工作时，水流从整个水管中流出．现给你一个钢卷尺和游标卡尺，进行必要的测量后估算出水泵的流量．需测量的物理量是① 、② 、③ ．计算流量的表达式Q＝ ．‎ ‎【解析】根据平抛运动的规律，有 ①‎ ‎． ②‎ 由①②式解得水的流速为．‎ 管的横截面积为 ．‎ 水泵的流量为 ．‎ ‎【答案】 水柱的水平位移x；水柱的竖直位移y；管口的直径D；．‎ 水泵的流量指的是单位时间内流出的水的体积。为此，需知道水的流速v0，v0可以利用平抛的知识计算。因此只要测出水柱的水平位移x和竖直位移y及管口的直径D，就可以算出流量Q 。x、y可以用钢卷尺测量，管口直径D可以用游标卡尺测量。‎ 估算水泵的流量时，多处采用了理想化的物理模型，例如把水柱当作粗细均匀的圆柱体，水的流速为匀速保持不变，水从管口流出后做平抛运动等。‎ ‎【变式5—1】试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器 ‎(含弹丸．见示意图5-10)、铁架台(带有夹具)、米尺．‎ ‎(1)画出实验示意图．‎ ‎(2)在安装弹射器时应注意 ．‎ ‎(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出) ．‎ ‎(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是 ．‎ ‎(5)计算公式： ．‎ 专 项 测 试 学业水平测试 ‎1．[考点3]在“研究平抛物体的运动”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中错误的是 ( )．‎ A．小球平抛的初速度不同 B．小球每次做不同的抛物线运动 C．小球每次在空中运动的时间均不同 D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同 ‎2．[考点4]本实验测v0时产生误差，下列原因与误差产生无关的是( )．‎ A．弧形槽与球间有摩擦 B．弧形槽末端切线不水平 C. 小球受空气阻力 D．小球每次自由滚下的位置不同 ‎3．[考点4]在本实验中，为了准确地测出轨迹曲线上各点的坐标并求出初速度，可采取的措施有( )．‎ A．选距原点近的点测量 B．选距原点远的点测量 ‎ C．准确地确定坐标原点和坐标轴 D．准确地测量各点的坐标 ‎4．[考点3]本实验中，学生们将坐标纸固定在竖直木板上的情况如图所示，其中正确的做法应是图中的( )．‎ ‎5．[考点4]如图是某同学做“研究平抛物体的运动”实验中描下的几个点．其中偏差较大的实验点B产生的原因可能是( )．‎ A. 小球开始释放的高度较其他各次高些 B. 小球开始释放的高度较其他各次低些 C．小球开始滚下时实验者给了它一个初速度 D．小球在运动中遇到了其他各次没有遇到的阻力 ‎6．[考点1、2]如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明 ．某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是 ，这说明 。‎ ‎7．[考点5]图甲是研究平抛物体运动的实验装置图，图乙是实验后在自纸上作的图和所测数据．‎ ‎(1)在图甲上标出0点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的；‎ ‎(2)说明判定槽口切线是否水平的方法；‎ ‎(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么?‎ ‎(4)根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0‎ 高考水平测试 ‎1．[考点3、4]研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是( )．‎ A．使用密度大、体积小的钢球 B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D. ‎ 使斜槽末端的切线保持水平 ‎2．[考点5]一个同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重垂线的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示的曲线．现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离AA’＝x1，BB’＝x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出的初速度v0为( )．‎ ‎3．[考点3、5]在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外．下列器材中还需要的是 ．‎ A．游标卡尺 B. 秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧秤 F．重垂线 实验中，下列说法正确的是( )．‎ A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D．斜槽轨道末端可以不水平 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所用的点连接起来 ‎4．[考点5]如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为‎5cm，如果g取1Om／s2，那么：(1)闪光频率是 Hz；‎ ‎(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s；‎ ‎(3)小球经过B点时的速度大小是 m/s．‎ ‎5．[考点5 ]某同学在做该实验时得到了如图所示的物体的运动轨迹．a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则(1)小球平抛的初速度为 。(g ‎ 取‎10m/s2)‎ ‎(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为：x＝　　　　　cm，y＝　　　　　cm。‎ ‎7．[考点5]一学生做平抛运动的实验时，只在白纸上画出与初速度平行的x轴，忘了标出原点O和画出y轴，且只画出了一部分轨迹．如图所示。如何只用一把刻度尺做些测量，算出小球平抛的初速度v0?‎ ‎8．[考点5、6]某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示．A是一块平面木板， 在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲中……)，槽间距离均为d．把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B板插人A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d，．实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示．‎ ‎(1)实验前应对实验装置反复调节，直到 为止．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了 ．‎ ‎(2)每次将B板向内侧平移距离d．是为了 ．‎ ‎(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹．‎ ‎9．[考点6]如图所示为测量子弹速率的装置，子弹射穿A纸片后又射穿B纸片，已知子弹到A纸片的距离为x，两纸片的距离为Δx，两孔高度差为h，求子弹飞行的水平速率v0?‎