高中物理教学论文 高考物理试题30年的发展与变化及30年来印象较深的物理题（通用） 50页

高考物理试题30年的发展与变化 ‎ 及30年来印象较深的物理题 我与高考有缘分，我对高考物理试题情有独钟。‎ 我参加高考是1964年，事隔40多年，细节已经忘却，情景已然在目。县城不设考场，我所在的县也只有我所在的学校的6个班的300余名高三学生要到160里的州府参加高考，第一次坐长途汽车，晕车吐得一塌糊涂，第二天考试还有点头晕，糊里糊涂考完，自我感觉非常不好，认为考取无望，没有与同学老师一起回校，中途在离家较近的小镇下车，无精打采地回家了。‎ 在家参加农业劳动，不慎用铁锹砍到自己的脚后跟，没有钱去看医生，就硬挺着，躺在床上用读小说打发日子。突然有一天，本村的二哥到城里去，在我校的墙上看到高考发榜，而我榜上有名，是南开大学的物理学系，我真是喜出望外，考不上第一志愿清华，考上第二志愿南开也不错。‎ ‎30多年以后，我儿子参加高考。本来有保送师范院校的名额，我儿子放弃了，决意参加高考。高考对人生，是一个过程，一种经历，经历对人生，是一种可贵的经验，一份宝贵的财富。对于儿子的决定，我非常支持。早在他刚进入高三时，我在他的书桌上放上一块刻着“人贵有志，学贵有恒”的石头，这8个字鼓励儿子走过拼博备考的300多个日日夜夜，又伴随他度过3天的高考，由于我对他学习的宽松的环境，由于他自己的努力奋斗，他考取了东南大学，我对儿子高考的关注超过我自己，儿子考取的喜讯对我的高兴超过我自己考取时的感觉。他妈妈也是在接近一年的时间内食不甘味、寝不安席的。‎ ‎1978年，因“文革”而中断10年的全国高考恢复了。我第一次以教师的身份参与高考：做监考老师，就是在1978年。那真是特殊年代的特殊高考，记得有一位老三届的考生，既以学生的身份参加高考，又以老师的身份辅导学生高考，在考场外，他还在讲课，而在考场上，是师生同考。当年的高考试卷与现在相比，真是太容易了。我在考场上粗略一看，断定他能考90多分，后来成绩下来，果然96分（满分100分）。‎ 弹指已30年也。30年的高考，我都经历过，所谓经历，一种是我不带毕业班课的年份，一定参加高考监考，一种是我带毕业班课的年份，就参加送考，所谓送考，除了考前辅导外，就是在高考期间，每一场考试前，发给学生准考证，考试后，收回学生的准考证，这样做的目的，一是怕学生把准考证丢失，二是怕学生考试迟到，三是每场见一下学生的面，看看他们的表情，处理突发的事件。作为老师，与家长的心情是一样的，甚至对学生的关切，比家长有过之而无不及。‎ 另外，就是我参加过两次高考阅卷，第一次是1985年，在南京航空航天大学，第二次是1990年，在东南大学。高考阅卷，是对高考的高层次的参与，通过阅卷，对高考答案了解更深，理解更透，对以后的教学，有所裨益。‎ 还有，就是我对自己规定的任务：每年高考之后，在第一时间获得试题就立即独立地逐题做，然后写出对高考试题的研究文章，至今已发表此类文章几十篇，有对某题的不同于标准答案的另外的解法，有同一类试题的归纳总结，有新题型新动向的研究，有指导高考或参加高考的经验教训，也有对标准答案的商榷。‎ ‎2020年，我作为学科网特约高考试题解析老师，在该网上第一时间发表了江苏省、上海市、山东省等地的最新高考试题解析，下载者已几千人次，也算我对广大教师的一份贡献。‎ 经历是一种财富。由于参与30年高考的经历，使我对30年的高考物理题，还历历在目，有些题还记忆犹新。‎ 参加高考，参与高考，研究高考，这就是我的高考缘。作为高中教师的我，高考是目标，高考是工作，高考是事业，高考是生活，高考是生命。永远的高考，说不尽的高考，苦辣酸甜的高考，既爱又恨但爱多于恨的高考啊！‎ 高考物理试题30年的发展与变化 ‎1977年，因“文革”而中断10年的高考恢复了，数百万考生欢呼雀跃，奋力一博，许多人因而改变命运。弹指已30年也。纵观30年的高考物理试题，有如下变化规律：‎ 1． 整卷：前20年，都是物理卷，原来100分，后来150分，2000年开始“3+X”高考改革，出现了“理科综合能力测试”，一份试卷包括理化生3科，共300分，其中物理为120分，占40%，化学100分，占33%，生物80分，占27%。物理一般（例如2020年全国理综I卷）为选择题8题48分，填空（实验）题2小题17分，计算题3大题55分。而江苏省、上海市、广东省仍然是物理单科试卷。2020年后，山东等率先实行课程标准实施后的高考，高考试卷题目开始具有选择性（上海市早有选择性）。‎ 2． 命题多元化 前20年，除上海外，全国基本上是每年一张卷，后来北京、安徽等出现了春季考试，规模不大，题目难度较小，近年，随着命题的多元化和几省市的自主命题，高考试卷逐渐多起来，到2020年就有9套，其中理综6套，物理3套，分别为江苏卷、上海卷和广东卷，课程标准4套。‎ ‎2020年和2020年就有13套，其中有4套是首批课程标准教科书使用的省，它们是：广东、山东、宁夏和海南，在这4套中。广东是物理卷，其余三省是理综卷。这4套卷区别于其它8套的一个显著特点是：由于课程标准教科书中有必修与选修，所以高考试卷中有必考与选考。教科书的必修1、必修2和选修3-1、选修3-2是高考的必考内容，教科书的选修3-3、选修3-4、选修3-5是选考的内容，有的是3选2，有的是2选1，从考题上也反映出来了。其余的8套试卷是：江苏物理卷（2020年实行课程标准高考）、上海物理卷、广东物理卷（2020年实行课程标准高考），各一套，另外就是理科综合卷，有全国1卷、全国2卷、北京卷、天津卷、重庆卷、四川卷等。‎ 物理单科卷，江苏、上海、广东成三足鼎立或三国演义之势。笔者认为，江苏省最难，上海最巧。‎ 3． 题型：从1979年开始出现选择题以来，除少数论证题（如推导动量守恒定律考过两次）外，高考物理题型主要有3种，即选择题、填空题和计算题。‎ （1） 选择题 选择题最初是单选题，即在提供的选项中只有一项是正确的，这种题型相对比较容易，因为在几个选项中你只要肯定有一项是正确的，其它项你没有把握也不要紧，甚至不要看它也行，我总结的单选题的解题技巧是：攻其一点，不及其余。‎ 后来出现了多选题，即在提供的选项中有至少2项是正确的，这种题型相对比较难，因为在几个选项中你不能肯定有几项是正确的，每一项你都要去研究。出现多选题之初，是把单选题与多选题分开的，既设为两个大题，明确告诉你，该大题是单选题还是多选题。‎ 再后来出现了混选题，即在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．这就更增加了解题的难度。真是道高一尺，魔高一丈。‎ 对多选题或混选题，它的判分方法是：每小题（例如）5分，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．我总结的解题技巧是：疑项不选，每题必做。“疑项不选”的意思是：有把握正确的选项你要选，没有把握（有怀疑、疑虑、疑惑）的选项不要选，例如某题的有两个选项B、C你认为可选，但对C，你有把握，对B，你没有把握，你就宁愿只选C，可得2分，如果选了B、C，结果正确答案是CD，你则只能得0分，就连累C也不能得分。“每题必做”的意思是：如果有一个题很难，你没有有把握正确的选项，那么，你就在没有把握的选项中写一个，也有得2分的可能，如果不写，则为0分。‎ 选择题选项的设置也与最初的有4个有5个的进一步的统一到4个，有用数字（1234）表示过渡到统一用ABCD表示，更进一步，4项全对的题没有了，还要求4个选择项的文字长度大致相等，还有的把4项分为2组，成对称状态。总之：在发展变化中。‎ ‎（2）填空题 原来的填空题有实验题和计算题，近年除上海卷外，其余卷的填空题都是实验题。作为计算题的填空题，看不到解题过程，不容易判断考生的分析和表达能力，而且结果中数字或单位有一点错就1分不得。‎ ‎（3）计算题 ‎ 计算题是高考题的重头戏，占分由原来的40%发展到现在的60%。所谓计算题，题头这样写：“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．”这就告诉我们，要注意解题的规范化。所谓规范化，我认为，要注意解题步骤和程序，不忘说明原因和道理，文字说明要写出物理过程和应用的物理规律；公式书写按课本的写法，注意字母的大写与小写，注意英文字母与希腊字母的区别，注意字母的正体与斜体的不同；解题所用字母要与题设一致，相同物理量要用下标区别，如、等；文字运算和数字计算要正确、准确，求出结果要检验，答案中不要忘记写单位，也不要写错单位。‎ 1． 内容 ‎1980年代，是按课本学习和复习，迎接高考，1990年代以来，国家教育部（原国家教委）考试中心每年一度发布考试大纲（原考试说明），考试内容以大纲为准。力、热、电、光、原5部分，近年随着高考内容去消热学的“气体状态方程”和光学的“透镜成像公式”（以前这两项也是高考热点），更强化了力学和电磁学这两大主干、核心、重点知识。以前的4个计算大题，基本上是力学、电磁学各一个，热学、光学隔年一个，力电综合一个；近年的6个计算大题，大部分是力学综合、电磁学综合或力电综合题，总之，计算题是体现突出重点的，而整卷的覆盖面是由选择题来体现的。‎ ‎4．立意 ‎ 国家教育部考试中心《考试大纲》指出：高考命题由知识立意逐渐向能力立意转化。高考把对能力的考核放在首要位置。要通过考核知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不应把某些知识与某种能力简单地对应起来。 　　目前，高考物理科要考核的能力主要包括以下几个方面： 　　（1）‎ ‎．理解能力　 理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。 　　（2）． 推理能力　 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 　　（3）． 分析综合能力　 能够独立地对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够理论联系实际，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 　　（4）． 应用数学处理物理问题的能力　 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形，函数图像进行表达、分析。 　　（5）． 实验能力　 能独立完成"知识内容表"中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。”‎ 随着“理科综合能力测试”的出现，更强调了知识的综合性和能力的考查。怎样体现能力立意，知识立意与能力立意如何区别，是近几年物理高考研究者见仁见智的课题。‎ 1． STS 高考物理与科学、技术、生活（STS）的联系越来越密切。以前的高考题，多以质点、小球、木块等抽象的物体为对象，近年，出现了以电冰箱、电视机、人造卫星等实际的物体为对象的题目，题目联系实际，联系高新科技。‎ 2． 难度 高考物理题的难度，除1987年、1993年等出现特别难的情况外，整体是呈现稳中有升的趋向，相临的两年看不出多大的变化，当回头看的话，这几年的难度与1980年代初比，不可同日而语。正如小孩子，整体见看不出长大，但几年不见，就刮目相看了。由于难度在逐渐增大，致使物理难学的观念越来越加剧，题海战术越来越强，学生负担越来越重，语数外比物理有过之而无不及，高中学生成为中国起得最早睡得最迟最辛苦的人群。30年前人们欢呼雀跃迎来的高考逐渐变成学生家长视为畏途又不得不走的充满荆棘的路。‎ 1． 创新 随着高考改革的深入，新颖题型不断出现，以上海为引领潮流者。进几年，他们推出如信息题、问问题题、辨析题、建模题、实验图象题等新题型，使物理试卷为之一新。‎ 我在对高考试题的研究中，发现自2001年以来，每一年都有一道与众不同的题型（第19题或20题），这种题型的结构是：首先是题干，然后以“某同学解法如下”为引导词，写出一种解法，最后是“该同学的解法对吗？如果正确，请继续解出结果，你如果认为不正确，请写出正确的解法。”上海高考物理试卷的这种特色题型，有利于考查学生的理解能力和分析能力，就是对物理概念的深入理解和对物理过程的正确分析。在教学中我们发现，这几题都是学生容易出现错误的地方，用这样的题目对他们进行训练，有利于避免类似的错误。‎ 社会在进步，科学在发展、教育在改革，与之相适应的高考也在与时俱进，且看高考如何变化，我们仍将拭目以待。‎ 我为什么对高考物理试题情有独钟呢？‎ 我认为，高考物理试题具有如下特性：‎ 1. 权威性：高考最权威，无人可比，甚至教学跟着高考走，高考指挥棒作用大得很。‎ 2. 规范性：高考答案解题规范，可与教科书相提并论，甚至有过之无不及。按照此规范，定能得高分。‎ 3. 经典性：题目经典，解法经典，一般无争议、无疑义、无异义。‎ 4. 示范性：按她的样子做就可以，包括解题方法、解题步骤、解题程序。‎ 5. 资料性：一册在手，高考不愁，一人用过，弟弟妹妹还可用，珍贵资料，宝贵图书。‎ 6. 时代性：站在时代前沿，体现时代特征，与科学技术结合，与科技新闻联姻。‎ 1. 创新性：每年有新题，每卷有新意。‎ 2. 全面性：力热电光原，选择填空实验计算，考查知识点很全面，无一遗漏。‎ 3. 科学性：断无科学性错误，定能放心使用。‎ 4. 可行性: 难度有梯度，难中易搭配，优中差生皆可用。‎ ‎30年来印象较深的物理题 ‎30年的高考，我都经历过，经历是一种财富。对30年的高考物理题，我还历历在目，有些题还记忆犹新。‎ 今天我把它择其要者写出来，以有益于将要参加高考并且考物理的学子。‎ ‎1．1878年全国高考第四题（13分）‎ 一个安培-伏特两用表的电路如图所示,电流计G的量程是0.001安培, 内阻是100欧姆,两个电阻的阻值是R1=9900欧姆,R2=1.01欧姆.‎ 问:(1)双刀双掷电键接到哪边是安培计,接到哪边是伏特计?‎ ‎(2)安培计、伏特计的量程各是多大?            ‎ 解：(1)接到c,d上(或左边)是安培计;接到a,b上(或右边)是伏特计.‎ ‎(2)0.1安培,10伏特.‎ 参考解法:‎ ‎(2)Igrg=IsR2‎ 评分标准:全题13分,(1)5分;(2)两表的量程各4分,共8分.‎ 印象深的原因：1978年我参加监考，知道参加考试的有许多老三届的，他们学的物理课本和我过去学的一样（我是1964年高中毕业考上大学的），那是学习苏联的课本，偏重理论，联系实际少，所以有不少“老三届”不会做这题，有的成绩好的很快做完了其他题，最后在这题上花很大工夫。他们不会的原因是看不懂双刀双掷电键，聪明的考生就反复画图，看它搬到左边是怎样的电路，搬到右边又是怎样的电路。看来，学物理还是要联系实际。回想我在大学毕业刚工作时，先画电路图。再看着电路图装日光灯，小实验员还笑话我呢。‎ ‎2．1979年高考第七（1）题：‎ 两条直导线互相垂直(如图),但相隔一个小的距离,其中一条AB是固定的,另一条CD能自由活动．当直流电流按图中所示方向通入两条导线时,导线CD将 ‎(1)不动 ‎(2)顺时针方向转动,同时靠近导线AB ‎(3)逆时针方向转动,同时离开导线AB ‎(4)顺时针方向转动,同时离开导线AB ‎(5)逆时针方向转动,同时靠近导线AB 答案：（5）‎ 解：先根据右手定则判断AB中的电流产生的磁场的方向为逆时针方向（从上往下看），然后根据左手定则判断AB中的电流产生的磁场对CD中的电流的作用力（安培力）的方向为：左边向下，右边向上（以对着AB的位置为界），所以要沿逆时针方向转动，当转动以后，AB中的电流产生的磁场对CD中的电流就产生了向着AB的力，所以同时靠近导线AB。因此选（5）。‎ 印象深的原因：（1）高考物理第一次出现了选择题。1979年有两个大题是选择题：第一大题题有11个小题．每小题3分，共33分，每小题提出了四个答案,其中只有一个答案是正确的．第七大题有2个小题，‎ 每小题提出了五个答案,其中只有一个答案是正确的．当时的判分方法是：每小题选出正确答案的得4分;选错的扣1分;不答的不得分,也不扣分．每小题只许选一个答案．如果选了两个答案,其中必然有错的,本小题扣1分．与现在不同的是：选错的扣1分。‎ ‎（2）电流间的相互作用力（安培力）是同向相吸，异向相斥。可与电荷间的作用力（库仑力）：同性相斥，异性相吸，比较记忆。‎ ‎3．1980年第四大题（12分）‎ 如图所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域．电场E的方向向下,磁场B的方向垂直纸面向里．只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S＇．为了把从S＇射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B＇中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动．试分别求出两种离子的轨道半径．(应明确说明演算过程的物理上的根据)．‎ 已知:E=1．00×105伏特/米,B=0．4特斯拉,B＇=0．50特斯拉,基本电荷e=1．60×10-19库仑,质量数为63的铜原子的质量m1=63×1．66×10-27千克,‎ 质量数为65的铜原子的质量m2=65×1．66×10-27千克．‎ 解: (1)设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后,受到的力有电场力F1=eE,方向向下,洛仑兹力F2=evB,方向向上,重力可忽略不计,只有当F1=F2时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S＇．因此,从小孔S＇穿出的铜离子必须满足的条件是:‎ eE=evB                     (1)‎ ‎(2)铜离子进入磁场B＇后,受到洛仑兹力F=evB＇,重力仍可忽略不计．F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B＇内将作匀速圆周运动,F就是这种圆周运动的向心力,设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2,那么,‎ ‎(3)由(1)、(2)两式可得:‎ 由(1)、(3)两式可得:‎ 代入数值进行计算,‎ 印象深的原因：（1）这就是质谱仪（前一部分叫速度选择器），后来写进物理课本；（2）2000年开始把高考理化生合卷叫“综合能力测试”，起初说不搞“拼盘”，所以都研究学科综合题，此类题少，本题便是，被用来练习、讲解。‎ ‎4．1981年第三大题第（1）小题 ‎(1)用游标卡尺(图1)测一根金属管的内径和外径时,卡尺上的游标位置分别如图2和图3所示．这根金属管的内径读数是     厘米,外径读数是    厘米,管壁厚是      厘米．‎ ‎ 图3‎ 答案：(1)2.37, 3.03, 0.33．‎ 解：看图2，主尺读2.3cm, 游标卡尺的第7个格与主尺对齐，因为游标尺是10分度的，所以读0.07cm, 加起来是2.37 cm；看图3，主尺读3.0cm, 游标卡尺的第3个格与主尺对齐，因为游标尺是10分度的，所以读0.03cm, 加起来是3.03 cm；管壁厚是3.03-2.37=0.33cm.‎ 印象深的原因：游标卡尺和螺旋测微器（千分尺）是物理实验的基本仪器，是高考的热点，直到现在也是如此。本题是第一次考游标卡尺。图3中，主尺应读3.0cm, 但粗心的学生读3，结果写3.3, 连累第3问答0.93, 本题3分要扣2分，只得1分。‎ ‎5．1985年高考第六大题（7分）‎ 一列横波在x轴线上传播着,在t1=0和t2=0．005秒时的波形曲线如图所示．‎ ‎(1)由图中读出波的振幅和波长．‎ ‎(2)设周期大于(t2-t1),如果波向右传播,波速多大?如果波向左传播,波速又是多大?‎ ‎(3)设周期小于(t2-t1)并且波速为‎6000米/秒,求波的传播方向．‎ 解：(1)振幅=0．2米．波长=8米．‎ ‎(2)当(t2-t1)小于一个周期时,波的传播距离小于一个波长．如果波向右传播,则传播距离由图上可看出为‎2米．由此得 如果波向左传播,由图可知传播距离为6米,由此得 ‎(3)波的传播距离为‎6000米/秒×0．005秒=‎30米．比三个波长多出‎6米．由图可知波是向左传播的．‎ 印象深的原因：波的传播的多解性，此题是高考题中的始作俑者，此后，全国高考物理卷每年有一道关于波的图象或波的传播的题，至近几年高考命题多元化，有多家省市自主命题，每省市的试卷也大都有关于波的图象或波的传播的题，成为高考命题的热点、重点。我由于敏锐地看到这一点，分别于1990年、1996年和2020年在某杂志发表以“近几年高考物理试卷中的波的图象题析”为题目的文章，归纳、总结了1985年至1990年，1991年至1995年和1996年至2020年期间的高考题并总结出这类题的解法和规律，由于对此类题有深入的研究，在教学中也得心应手。‎ ‎6．1987年高考第四大题(8分)‎ 把一个"10V,2．0W"的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上,用电器A实际消耗的功率是2．0W;换上另一个"10V,5．0W"的用电器B(纯电阻)接到这一电源上,用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2．0W?你如果认为不可能,试说明理由．如果认为可能,试求出用电器B实际消耗的功率小于2．0W的条件．(设电阻不随温度改变)‎ 解：可能．条件求如下:‎ 用R1和R2分别表示A和B的电阻(设电阻不随温度改变),由题意可知 当A接到电源上时,因为它正好符合额定功率P1的要求,所以有 当换上B后,B上实际消耗的功率为 根据题意,要求 P2<2．0瓦．                             (4)‎ 由(1)(2)(3)(4)式,可解得(取合理值):‎ 印象深的原因：高考在经历1978年左右的恢复期和1980年代初期的平稳期后，于1987年出现一个突出点，就是这一年的高考物理卷特别难，致使很多人不及格，成绩突出的才70多分，记得我的一个成绩很突出的学生，曾参加1986年的全国物理竞赛，初试成绩优秀，得以参加南京的复试，并受到时任东南大学校长、后来任国家教委副主任韦钰的接见（专门接见女考生），本次高考只考70多分，考取重点大学——东南大学。这一年题难的原因是：每一题都要费心思想、费时间做。‎ 这题难的原因是：别扭，简直就是数学题，与同学平常做的题的思路不同。所谓难题，有三种情况，一种是复杂，物理过程复杂或解题过程复杂；另一种是真难，不知如何下手；第三种是陌生，与平常的题不同。本题属于第三种。‎ 但是，本题给出的物理事实确很重要和常见，这就是当时教科书上有的“关于电源最大输出功率问题的研究“的实验，与这个题类似的题，2020年高考江苏物理试卷又出现了。‎ ‎2020年高考江苏物理卷第14题为:‎ 如图所示，R为电阻箱，为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：‎ ‎(1)电源的电动势E和内阻r ‎(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?‎ ‎ 这两题的物理意义可用以下图象说明：‎ 图象的最高点为电源的输出功率最大问题，对同一个输出功率，可以有两个电阻值。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．1993年高考第19题．‎ 图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板的距离为l．两极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势u=U0cost．现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场．设初速度和重力的影响均可忽略不计．则电子在两极板间可能 A．以AB间的某一点为平衡位置来回振动 B．时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板 C．一直向B板运动,最后穿出B板,如果w小于某个值w0, l小于某个值l 0‎ D．一直向B板运动,最后穿出B板,而不论w、l为任何值 答案：A、C 印象深的原因：以后几次出现类似的题。‎ ‎8．1993年高考第23题 一位同学用单摆做测量重力加速度的实验．他将摆挂起后,进行了如下步骤 ‎（A）测摆长l:用米尺量出摆线的长度．‎ ‎（B）测周期T:将摆球拉起,然后放开．在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时．读出这段时间t,‎ 为实验的最后结果写入报告中去．‎ 指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正．（不要求进行误差计算）‎ 解：A．要用卡尺测摆球直径d,摆长l等于摆线长加d/2．        (1分)‎ ‎ 如果说明用米尺量摆长时,摆长的下端从球心算起,也给这1分．‎ C．g应测量多次,然后取g的平均值做为实验最后结果．     (1分)‎ 如果说明摆长和周期的测量要进行多次,并取它们的平均值为l和T,算出g,也给这1分．‎ 印象深的原因：摆球第60次通过最低点时，时间是个周期，当年许多考生把它做为30个周期是错误的，因为开始计时时数了“一”，实际是“0”。后来我看到一句名言：细节决定成败，这就是很好的注脚。‎ ‎9．1995年高考第11题 图表示一交流电的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是 答案：B。‎ 解：根据交流电的有效值的概念，有，解得：I=5A。‎ 印象深的原因：本题不难、不复杂，但不少考生死记有效值与最大值的关系公式：，而忘记这个关系的适用条件是正弦交流电。他们这样算：，因而选D。名人说：真理哪怕越过一步就变成谬误，斯言是矣。所以，做物理题，要从“根”上做，不要从“稍”上做；对物理结论，要注意它的适用条件。‎ ‎10．1995年高考第30题（12分）‎ 如图所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n（n=1,2,3…）．每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x<0一侧的每个沙袋质量m′=10千克．一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行．不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍．（n是此人的序号数）‎ ‎（1）空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?‎ ‎（2）车上最终有大小沙袋共多少个?‎ 解:(1)在小车朝正x方向滑行的过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后的车速为vn-1,第n个沙袋扔到车上后的车速为vn,由动量守恒定律有 小车反向运动的条件是vn-1>0,vn<0,即 M-nm>0                                  ②‎ M-(n+1)m<0                              ③‎ 代入数字,得 n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行.‎ ‎(2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+‎3m.若在朝负x方向滑行过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为vn′,现取在图中向左的方向(负x方向)为速度vn′、vn-1′的正方向,则由动量守恒定律有 车不再向左滑行的条件是 vn-1′>0,vn′≤0‎ 即                                              M+3m-nm′>0                                      ⑤‎ ‎                                                    M+‎3m-(n+1)m′≤0                                   ⑥‎ n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大小沙袋3+8=11个.‎ 印象深的原因：（1）本题物理规律不难，就是动量守恒定律，但数学复杂，应用了归纳法和递推公式，正负号也容易出错。我儿子当年参加高考，此题做对了。‎ ‎（2）本题也可以用逐个计算法，虽然很麻烦，因为高考分太重要，就不要怕麻烦。解法是：‎ ‎（1）在小车朝正x方向滑行的过程中，设车初速度为v, 第i个沙袋扔到车上后的车速为vi，据动量守恒定律，有 Mv+m(-v)=(M+m) v1‎ v1== ‎ ‎ (M+m) v1+m(-2v1)= (M+‎2m) v2‎ v2= =‎ ‎ (M+‎2m) v2+m(-3v1)= (M+‎3m) v3‎ v3==‎ 由于速度v3为负，即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行。‎ ‎（2）在小车朝负x方向滑行的过程中，设负x方向为正方向，车初速度为v’, 第i个沙袋扔到车上后的车速为vi’，据动量守恒定律，有 第1个沙袋扔到车上后的车速为v1’，‎ ‎(M+‎3m)v’+m’(-2v’)=(M+‎3m+m’) v‎1’‎ v‎1’‎==‎ ‎ 第2个沙袋扔到车上后的车速为v‎2’‎，‎ ‎(M+‎3m+m’)v‎1’‎+m’(-4v’)=(M+‎3m+‎2m’) v‎2’‎ v‎2’‎==，可以继续得到：‎ ‎，‎ 此时小车停止，小车上又被扔上8个沙袋，共有11个沙袋。‎ ‎11．1997年高考第26题（12分）‎ 如图1所示,真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0=1000伏的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长l=0．20米,相距d=0．020米,加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示.设A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离b=0．15米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=0．20秒,筒的周长s=0．20米,筒能接收到通过A、B板的全部电子.‎ ‎（1）以t=0时（见图2,此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.（不计重力作用）‎ ‎（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎ ‎ 解:（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标 设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度,则 ‎                                                      ①‎ 电子在中心线方向的运动为匀速运动,设电子穿过A、B板的时间为t0,则 l=v0t0                                                                                                                             ②‎ 图（1）‎ 电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动.对于恰能穿过A、B板的电子,在它通过时加在两板间的电压uc应满足 ‎                                                ③‎ 联立①、②、③式解得 此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为 ‎                                                     ④‎ 此后,此电子作匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,设纵坐标为y,由图（1）可得 ‎                                                       ⑤‎ 由以上各式解得 ‎                                     ⑥‎ 从题给的u-t图线可知,加于两板电压u的周期T0=0．10秒,u的最大值um=100伏,因为uCa1,所以速度减为0时还没到t=2,所以在-2时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动。】‎ 初速度的大小 v1=a1 ④‎ ‎ 匀减速运动阶段的位移 x2= ⑤‎ ‎ 依据题意 d>x1+x2 解得d> ⑥‎ ‎【解读】x1+x2=，则d>,将分母的d与大于号前的d乘起来再开方得⑥式。‎ ‎【验证】设a1=4，即=4，则a2=5，设，则v1=40，x1=，，x1+x2=360,即d>360。用电脑EXCEL作v-t图象如下，‎ 从图象得d>‎ 从公式d>得d>360‎ 结果一致。‎ ‎ （2）在2n~(2n+1),(n=0,1,2, ……,99)时间内 【解读：前半周期】 速度增量 △v1=-a1 ⑦‎ 在（2n+1~2(n+1),(n=0,1,2, ……,99)时间内 【解读：后半周期】 ‎ 加速度的大小 a’2=‎ ‎ 速度增量 △v2=-a’2 ⑧‎ ‎ (a)当0≤t-2n<时 【解读：n个前半周期，n个后半周期，后余时间t-2n】 ‎ ‎ 电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2n) ⑨‎ ‎ 解得 v=[t-(k+1)n] ,(n=0,1,2, ……,99) ⑩‎ ‎【解读：v=(n-kn+t-2n)】 ‎ ‎(b)当0≤t-(2n+1)<‎ 时【解读：（n+1）个前半周期，n个后半周期，后余时间t-（2n+1）】‎ ‎ 电子的运动速度 v=(n+1) △v1+n△v2-a’2[t-(2n+1)] ‎ 解得v=[(n+1)(k+1)-kt] ,(n=0,1,2, ……,99) ‎【解读：v=[(n+1)-kn-kt+(2n+1)k] 】 ‎ ‎【解读：示意图如下】‎ ‎【验证】仍设a1=4，即=4，a2=5，即，设，设n=3,则在t=6时，v=403-503=-30 用公式v=[t-(k+1)n] ,将t=6,n=3代入算得v=[60-310]4=-30‎ 在t=7时，v=404-503=10 用公式v=[(n+1)(k+1)-kt] ,将t=7,n=3代入算得v=[(3+1) 10-70]4=10‎ 用所得的公式计算的结果与用每半周期的速度累加的方法计算的结果相同。‎ ‎【用Excel作的v-t图象】‎ 从图象可以看出，当t=6时，v=-30；当t=7时，v=10；与计算结果一致。‎ ‎（3）电子在2(N-1)~(2N-1)时间内的位移x2N-1=v2N-2+a12‎ ‎【解读：因为T=2，所以，第N个周期为第2N个半周期，即NT=2N。此周期内前半周期为2(N-1)~(2N-1)，后半周期为(2N-1)~2N】‎ ‎ 电子在(2N-1)~2N时间内的位移x2N=v2N-1-a’22‎ ‎ 由式可知 v2N-2=(N-1)(1-k) ‎ ‎【解读：把t=2(N-1)及n=N-1代入式或者根据v2N-2=(N-1）△v1+(N-1)△v2可得】‎ ‎ 由式可知 v2N-1=(N-Nk+k) ‎ ‎【解读：把t=(2N-1)及n=N-1代入式或者根据v2N-1= N△v1+(N-1)△v2可得】‎ ‎ 依据题意 x2N-1+x2N=0 ‎ ‎【解读：[(N-1)(1-k)+N-Nk+k-]=0】‎ ‎ 解得 k=‎ ‎【解读：示意图如下】‎ ‎【验证】设N=10，则k==，设a1=37，即=37，则a2=39，设，‎ 根据v2N-2=(N-1)(1-k) ，得v18=（10-1）（1-）1037=-180，根据x2N-1=v2N-2+a12，得x19=（-18010）+；‎ 根据v2N-1=(N-Nk+k) ，得v19=（10-10+）1037=190，根据x2N=v2N-1-a’22，得x20=19010-；‎ 所以x19+x20=0‎ 用电脑EXCEL作v-t图象如下，‎ 从图象可以得到，从t=18到t=20中，从t=18到t=18.5中，x1=‎ ‎，从t=18.5到t=19.5中，x2=，从t=19.5到t=20中，x3=，所以x1+x2+x3=0.‎ 本题考查牛顿运动定律、运动学公式应用和归纳法解题。难度：难。‎ 印象深的原因：2020年，江苏省高考物理最后一题都是微元法解题，所以今年各大市的模拟试卷大都有微元法解的题，今年却意外地出了归纳法解题。‎ 对此题深入研究后写出对此题的答案的解读和检验，如上。‎