高二物理期末复习——磁场人教实验版 15页

高二物理期末复习——磁场人教实验版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 期末复习——磁场 ‎［复习过程］‎ 一、知识结构 二、重点、难点解析 ‎（一）磁场特性及其描述 磁场作为一种特殊物质，它具有力的特性．而所谓力的特性，指的是：磁场能给处在磁场中的磁极、通电导线、运动电荷施加力的作用．描述磁场力特性的物理量是磁感应强度B．磁感应强度B是用垂直放置在匀强磁场中的通电导线所受到的力FB与导线长度L和导线中电流强度I 的乘积的比值来定义的，即B=F/IL ‎　　磁感应强度是描述磁场性质的物理量，是矢量．‎ ‎　　大小：B=F/IL ，式中F为电流I与磁场方向垂直时所受的磁场力，L为通电直导线的长度（此时的电场力最大，当电流 I 与磁场方向平行时，磁场力为零）．‎ 方向：小磁针N 极所受磁场力的方向，即小磁针静止时N 极的指向，也即磁场的方向．‎ ‎　　注意：‎ ‎　1. B是描述磁场本身性质的物理量，与I、L和F 无关，某点的磁感强度B 与该点是否放置通电导线也无关．它的定义方法完全类比于电场强度的定义方法，其意义也和电场强度的意义有类似之处．‎ ‎　2. B 的方向不是F 的方向，是与F 垂直的方向．‎ ‎（二）磁感线 ‎　1. 磁感线是为了形象地描述磁场而假想的物理模型，并不是磁场中的真实存在，不可认为有磁感线的地方有磁场，没有磁感线的地方没有磁场．‎ ‎　2. 磁感线的疏密表示磁场的弱强，磁感线上某一点的切线方向就是该点的磁场方向．‎ ‎　3. 磁感线不相交、不中断，是闭合曲线．在磁体外部，从N 极指向S 极，在磁体内部，由S 极指向N 极．‎ ‎4. 磁感线是空间曲线，在头脑中要形成其空间分布情况．‎ ‎（三）安培定则（右手螺旋定则）‎ ‎1. 判断直线电流周围的磁场：大拇指方向——电流方向 四指弯曲方向——周围磁感线环绕方向 判断环形电流周围的磁场：四指弯曲方向——电流方向 大拇指方向——环形电流中心磁场方向。‎ ‎2. 判断载流螺线管的磁场：四指弯曲方向——电流方向 大拇指方向——载流螺线管中心磁场方向。‎ ‎　　要掌握这三种电流周围磁感线的情况，由此了解磁场中各点磁感应强度的大小和方向．‎ ‎（四）安培力——通电导线在磁场中受的力 大小： ‎ 其中I 为电流强度，L 指导线长度，θ是B 与 L 之间的夹角．当θ 等于90°时，B与 L 垂直．F 最大；当θ等于0°时，B 与 L 平行，F 为零．‎ ‎（只要求学生掌握当θ 等于90°时，B与 L 垂直，F=BIL；当θ等于0°时，B 与 L 平行，F 为零的情况。）‎ ‎　　方向：由左手定则判定 注意：F、B、L不是在同一平面内，因此解决安培力的问题一定要有一定的空间想像能力．一般情况下，磁感应强度B 与导线方向不一定垂直，但安培力F 一定与磁感应强度B 垂直，也一定与导线方向垂直，即F 垂直于B 与L 决定的平面．一定要在头脑中建立起F、B、L三者的空间关系图像．‎ ‎（五）洛伦兹力－－带电粒子在磁场中受的力 大小： ‎ 其中为带电粒子的电量，是带电粒子的运动速度， B 与垂直，当B 与平行时，洛伦兹力为零．‎ 方向：左手定则 注意：‎ ‎1. f、B、v三者在空间的方向关系与安培力中F、B、L三者的空间关系完全类似．‎ ‎2. 由于洛伦兹力的方向与带电粒子的速度的方向总是垂直的，所以洛伦兹力对电荷不做功．‎ ‎（六）带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎　　当带电粒子进入匀强磁场时的速度与B 之间的夹角θ等于90°时，B 与垂直，最大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；当B 与之间的夹角θ等于0°时，B 与平行，为零，带电粒子在匀强磁场中做匀速直线运动．‎ ‎　　这里主要讨论带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的有关问题．‎ 向心力的来源为洛伦兹力，所以 ‎　　由此得到带电粒子做匀速圆周运动的半径：‎ ‎　　带电粒子做匀速圆周运动的周期：‎ ‎　　由上面的公式可以看到，带电粒子做匀速圆周运动的半径与周期都与带电粒子的性质（m、q）有关，与匀强磁场的磁感应强度B 有关；半径还与速度有关，而周期与速度无关．利用这些性质人们制造出研究微观粒子性质的实验设备，如质谱仪、回旋加速器等．‎ 在解决带电粒子的匀速圆周运动的问题时，一定要会由几何知识分析带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径或圆心角，找出对应关系来解决问题． 　　‎ ‎【典型例题】‎ 例1. 如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？‎ 解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。‎ 例2. 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增大、减小还是不变？)。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。‎ 解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。‎ 例3. 如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？‎ 解：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。）‎ 例4. 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？‎ 解：画出金属杆的截面图。由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L。‎ 当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。‎ 例5. 如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。‎ 解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量FΔt=mv0而被平抛出去，其中F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=IžΔt，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度，最终可得。‎ 例6. 在真空中，半径为r=3×10－2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=10 8C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？‎ 解析：在图中画出粒子以图示速度方向入射时，在磁场中运动的轨迹图，并找出速度的偏转角．‎ ‎（1）圆周运动半径可直接代入公式求解．‎ ‎（2）先在圆中画出任意一速度方向，偏转角为初速度与末速度的夹角，且偏转角等于粒子运动轨迹所对应的圆心角．入射时，其偏转角为哪个角？如图所示．由图分析知：弦ab是粒子轨迹上的弦，也是圆形磁场的弦．‎ 因此，弦长的变化一定对应速度偏转角的变化，也一定对应粒子圆周运动轨迹的圆心角的变化．所以当弦长为圆形磁场直径时，偏转角最大．‎ 解：（1）设粒子圆周运动半径为R，则 R＝＝0.05m ‎（2）由图知：弦长最大值为 ab=2r=6×10－2m 设速度偏转角最大值为，此时初速度方向与ab连线夹角为θ，则 当粒子以与ab夹角为37°斜向右上方入射时，粒子飞离磁场时有最大偏转角，其最大值为74°．‎ 小结：本题所涉及的问题是一个动态问题，即粒子虽然在磁场中均做同一半径的匀速圆周运动，但因其初速度方向变化，使得粒子运动轨迹的长短和位置均发生变化，要会灵活运用平面几何知识去解决．‎ 例7. 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。‎ 解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。‎ 例8. 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_____。‎ 解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由 小结：与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1、关于带电粒子所受洛仑兹力F、磁感强度B和粒子速度v三者方向间关系，下列说法正确的是：（ ）‎ A、F、B、v三者必定均保持垂直 B、F必定垂直B、v，但B不一定垂直v C、B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v D、v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B ‎2、一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么这个空间是否存在电场或磁场，下列说法正确的是： （ ）‎ A、一定不存在电场 B、一定不存在磁场 C、一定存在磁场 D、可能既存在磁场，又存在电场 ‎3、关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是：（ ）‎ A、磁感线只能形象地描述各点磁场的方向；‎ B、磁极之间的相互作用是通过磁场发生的；‎ C、磁感线是磁场中客观存在的线；‎ D、磁感线总是从磁体的北极出发、到南极终止。‎ ‎4、如图所示，α粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感强度垂直的方向以相同的初速度v反向运动．若磁感应强度足够大，则它们可能相遇时所走的路程之比是（ ）‎ A、1∶1　　　　B、1∶2 C、2∶1　　　　D、4∶1‎ ‎5、电子以初速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则：（ ）‎ A、磁场对电子的作用力始终不变； B、磁场对电子的作用力始终不做功；‎ C、电子的动量始终不变； D、电子的动能始终不变。‎ ‎6、如图所示，三个质子1，2，3，分别以大小相同、方向如图所示的初速度v1，v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力．则这三个粒子在磁场中运动后打到平板MN上的位置到小孔O的距离s1，s2，s3关系正确的是（ ）‎ A、s1＞s2＞s3 B、s1＜s2＜s3‎ C、s1=s2＞s3 D、s1=s3＜s2‎ ‎7、长方体金属块放在匀强磁场中，有电流流过金属块，如图，则：（ ）‎ A、金属块上下表面电势相等 B、金属块上表面电势高于下表面电势 C、金属块上表面电势低于下表面电势 D、无法判断上下表面电势高低 ‎8、如图所示，在直线MN的右边分布着匀强磁场，今让正、负电子先后从A点垂直射入磁场，初速度v0与MN夹角α=30°，则（ ）‎ A、它们在磁场中运动的圆周半径相同 B、它们射出磁场时的速度矢量都相同 C、它们射出磁场时的点与A点的距离相同 D、它们在磁场中运动的时间比t正∶t负=1∶5‎ ‎9、在赤道处沿东西方向放置一根直导线，导线中电子定向运动的方向是从东向西，则导线受到地磁场作用力的方向是（ ）‎ A、向东 B、向北 C、向上 D、向下 ‎10、在如图所示的装置中，劲度系数较小的金属弹簧下端恰好浸入水银中，电源的电动势足够大，当闭合开关S后弹簧将（ ）‎ A、保持静止 B、一次性收缩 C、变长 D、不断上下振动 ‎11、放射源发出的α粒子（氦原子核）经电压为U的加速电场加速后进入正交的匀强电场E和匀强磁场B中，电场和磁场方向如图所示，发现离子向下偏转，要使离子沿直线通过磁场，可以（ ）‎ A、增大电场强度E B、增大磁感应强度B C、增大加速电压U D、减小加速电压U ‎12、由磁感应强度的定义式B=F/IL可知（ ）‎ A、若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零 B、通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零 C、同一条通电导线放在磁场中某处的不同方向所受的磁场力是一定的 D、磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关 ‎13、在倾角为30°的光滑斜面上水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，一匀强磁场竖直向下，如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向外的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为B= 。‎ ‎14、一束带电粒子流从小磁针上方平行于小磁针方向从左向右飞过，结果小磁针北极向纸内转动，可以判断这束带电粒子带________电荷。‎ ‎15、如图是等离子体发电机示意图，平行金属板间的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，两板间距离为20cm，要使输出电压为220V，则等离子体垂直射入磁场的速度v = ____m/s，a是电源的 极。‎ ‎16、直导线ab长为0.8m，质量为100g，用线悬挂在匀强磁场中成水平静止状态，导线通以从a到b的电流，电流强度为1.25A，(如图所示)若两根悬线的张力为零，则磁场的磁感应强度的最小值为 ，方向是 。‎ ‎17、如图所示，倾角为θ、间距为L的平行导轨上端连接电动势为E的电源和阻值为R的电阻，其它电阻不计。在导轨上水平放置一根质量为m、电阻不计的导体棒ab，棒与斜面间动摩擦因数μ