高一物理必修一第二章匀变速直线运动规律的研究单元测试题(较难)(含详细解答) 8页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 第二章《匀变速直线运动规律的研究》单元测试题 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1．关于重力加速度，下列说法正确的是( ) A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D．轻重物体的重力加速度不同 答案：C 解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故 ABD 错，C 对． 2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( ) A．加速度与速度没有直接的联系，速度很大时，加速度可大可小也可负 B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体却做加速运动 C．物体的速度变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大 答案：ABD 3．1991 年 5 月 11 日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5 月 9 日下午，一 位 4 岁小男孩从高 15 层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼 的高度为 3m，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是 1.3s，则该青年要接住孩子， 至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)( ) A．3.0s B．1.7s C．0.4s D．1.3s 答案：B 解析：15 层楼顶距离地面的高度 h 为： h＝15×3m＝45m 小孩下落的时间为 t h＝1 2gt2， t＝ 2h g ＝ 2×45 10 s＝3s 因此Δt＝1.7s 4．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘 客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历 t＝10s，前进了 15m，在此过 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 程中，汽车的最大速度为( ) A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．无法确定 答案：B 解析：做出汽车运动的 v－t 图象如图所示，则1 2 ×10vm＝15，∴vm＝3m/s 5．在 t＝0 的时刻，从地面附近的空中某点释放一小球，它自由下落，落地后反弹，且 每次反弹都能到达最初的出发点，取竖直向上为正方向．设小球与地面的碰撞时间和小球在 空中所受空气阻力都忽略不计，则小球的速度 v 随时间 t 变化的关系可表示为图中的哪个 ( ) 答案：C 解析：取向上为正方向，由题意知，小球先负方向的速度越来越大，落地时速度达最大 值，然后速度又变为正方向，向上运动时速度越来越小，到最高点速度为零，然后又向下速 度为负，速度值越来越大，所以选 C 6．(贵州清华实验中学 09－10 学年高一上学期期中)甲乙两个 质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的 v－t 图象如右图所示， 则前 4s 内( ) A．乙比甲运动得快 B．2s 末乙追上甲 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲时距出发点 40m 远 答案：D 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 7．如图所示，一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距 50m 的树共用时间 5s， 它经过第二棵树时的速度是 15m/s，则它经过第一棵树时的速度是( ) A．2m/s B．10m/s C．2.5m/s D．5m/s 答案：D 8．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从 O 点由静止开始下滑，做匀加速直 线运动，先后通过 a、b、c、d…，下列说法正确的是( ) A．质点由 O 到达各点的时间之比 ta∶tb∶tc∶td＝1∶ 2∶ 3∶2 B．质点通过各点的速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2 C．在斜面上运动的平均速度 v ＝vb D．在斜面上运动的平均速度 v ＝vd/2 答案：ABD 解析：设每段距离为 x，加速度为 a. ①由于初速度为零，可知 x＝1 2at2a，2x＝1 2at2b，3x＝1 2at2c，4x＝1 2at2d，可得 ta∶tb∶tc∶td＝ 2x a ∶ 4x a ∶ 6x a ∶ 8x a ＝1∶ 2∶ 3∶2 ②初速度为 v0＝0，则 va＝ata，vb＝atb，vc＝atc，vd＝atd，可得 va∶vb∶vc∶vd＝ta∶tb∶tc∶td＝1∶ 2∶ 3∶2 ③斜面长为 1 2at2，t 是质点在斜面上的运动时间，则平均速度 v ＝(1 2at2)/t＝at/2.对这个 结果可以有两种解释：①at＝vd，是全过程的末速度(vt)，而初速度 v0＝0，可见 v ＝(v0＋v)/2 ＝vd/2；② v ＝at 2 ，at 2 是全程中间时刻的瞬时速度． 9．科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特 殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的情况， 可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中 A、B、C、D 四个位置不 动一般，要出现这种现象，照明光源应该满足(g 取 10m/s2)( ) A．普通光源即可 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 B．间歇发光，间隙时间为 1.4s C．间歇发光，间隙时间为 0.14s D．间歇发光，间隙时间为 0.2s 答案：C 解析：由题目描述的物理情景可知：光源为间歇发光，发光间隔可由 h＝1 2gt2 求出． 则 0.1＝1 2 ×10×t2 得 t＝0.1 2s＝0.14s. 10．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可以近似看做 匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔 2s 曝光一次，轿车车身总长为 4.5m，那么这辆车的加速度约为( ) A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 答案：B 解析：本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力．从图中可看出，车身占标尺 上 3 个小格，总长 4.5m，故每小格是 1.5m.每小格又有 5 分格，每分格应是 0.3m.因此第 1、 第 2 张照片相距 s1＝12m，第 2、第 3 张照片相距约 s2＝20m.由Δs＝s2－s1＝aT2，得： a＝Δs T2 ＝20－12 22 m/s2＝2m/s2. 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．把答案直接填在横线上) 11．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快 门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动 的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．右图是小球自由下 落时的频闪照片，频闪仪每隔 0.04s 闪光一次．通过这幅照片测量自由落体 运动的加速度是________． 答案：9.86m/s2 解析：根据Δx＝gt2 可解得 g＝9.86m/s2 12．海滨浴场的滑梯从顶端到入水处约 12m，一人由滑梯顶端开始做初 速度为零的匀加速直线运动，开始运动后第 1s 内通过的路程是 0.75m，则人的加速度大小 是________，从顶端开始到入水所需要的时间是________，人入水时的速度大小是________． 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 答案：1.5m/s2,4s,6m/s 解析：根据 x＝1 2at2 得 a＝1.5m/s2 根据 v2＝2ax0 得 v＝6m/s 而 t0＝v a ＝4s 13．(湖南师大附中 09－10 学年高一上学期期中)某同学在“用打点计时器测速度”的 实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出 0、1、2、3、 4、5、6 共 7 个测量点，每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出，其部分相邻点间的距 离如图所示，完成下列问题． (1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是 ________． A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短 C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)计算出打下点 4 时小车的瞬时速度为________，求出小车的加速度为________．(要 求计算结果保留三位有效数字) 答案：(1)C (2)0.314m/s 0.510m/s2 三、论述、计算题(本题共 4 小题，共 42 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(10 分)一隧道限速 36km/h.一列火车长 100m，以 72km/h 的速度行驶，驶至距隧道 50m 处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长 200m.求： (1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间．(如图所示) 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 答案：(1)3m/s2 (2)30s 解析：(1)72km/h＝20m/s 36km/h＝10m/s 当火车头到达隧道口时速度为 36km/h 时，加速度最小，设为 a 由 v2－v20＝2(－a)x 得 a＝v20－v2 2x ＝202－102 2×50 m/s2＝3m/s2 (2)火车以 36km/h 的速度通过隧道，所需时间最短 火车通过隧道的位移为 100m＋200m＝300m 由 x＝vt 得 t＝x v ＝300 10 s＝30s 15．(10 分)如图所示，某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度 大小为 4.0m/s2，飞机速度达到 85m/s 时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然 接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为 5.0m/s2.如 果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设 计的跑道长度至少要多长？ 答案：1626m 解析：这种先由静止加速随即又减速到静止的问题，画出 v－t 图象比较简单： 第一阶段为初速度为零的匀加速直线运动：v＝a1t1. 第二阶段为末速度为零的匀减速直线运动，也可以按反向的初速度为零的匀加速直线运 动来处理，则 v＝a2(t2－t1)．解得 t1＝85 4 s，t2－t1＝85 5 s. 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 7 跑道长 x＝v 2 [t1＋(t2－t1)]＝85 2 ×(85 4 ＋85 5 )m≈1626m. 16．(11 分)某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵(如图)美机在 200m 高 处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后 美兵以 14m/s2 的平均加速度匀减速下降．为了安全要求，美兵落地的速度不能超过 4m/s(g ＝10m/s2)．伊方地面探照灯每隔 10s 扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆． 答案：能安全着陆 解析：设展伞时离地 h 米，自由下落阶段 2g(H0－h)＝v21，匀减速阶段 v2t －v21＝2ah 解得 h＝83m v1＝48.4m/s 自由下落时间 t1＝v1/g＝4.84s，减速时间 t2＝ h v1＋vt 2 ＝3.17s，t＝t1＋t2＝8s<10，所以能安 全着陆．只要下落时间小于 10s，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆． 17．(11 分)在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度 vA 向东匀速行驶，一位观 光游客正由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在 D 处)经 0.7s 作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至 B 处的游客撞伤，该汽车最终在 C 处停下，为了清 晰了解事故现场，现以下图示之，AC 段是汽车轮胎在路面上的擦痕． 为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度 vm＝14.0m/s 行驶在同 一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点 A 紧急刹车，经 14.0m 后停下来，在事故现场 测得 AB＝17.5m.BC＝14.0m，BD＝2.6m.问： (1)该肇事汽车的初速度 vA 是多大？有无超速？ (2)游客横过马路的速度大小？ 答案：(1)vA＝21m/s；超速(2)v 人＝1.53m/s 解析：(1)警车刹车后的加速度大小为 a，则 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 8 a＝v2m 2s ＝ 14.02 2×14.0m/s2＝7.0m/s2. 因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为 7.0m/s2.肇事汽车的速 度 vA＝ 2aAC＝ 2×7.0×31.5m/s＝21m/s， 大于规定的最高速度 14.0m/s. (2)AB＝vAt－1 2at2，代入数据，解出 t＝1.0s.游客的速度 v 人＝ BD t1＋t2 ＝ 2.6 1＋0.7m/s＝1.53m/s.