高中物理 模块要点回眸 第10点 气体实验三定律的比较素材 教科版选修3-3（通用） 3页

第10点　气体实验三定律的比较 ‎ 定律名称 玻意耳定律 查理定律 盖吕萨克定律 控制变量 质量一定 温度不变 质量一定 体积不变 质量一定 压强不变 研究变量 压强与体积 压强与温度 体积与温度 变量关系 成反比 成正比 成正比 公式表达 pV＝常量 p1V1＝p2V2‎ ＝常量 ＝ ＝常量 ＝ 图像表达 说明：(1)三定律的实验条件都要求压强不太大，温度不太低；(2)查理定律和盖吕萨克定律中的温度必须使用热力学温度.‎ 对点例题　长为‎100 cm的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，当开口竖直向上时，用‎20 cm水银柱封住l1＝‎49 cm长的空气柱，如图1所示，当开口竖直向下时(设当时大气压强为76 cmHg)，管内被封闭的空气柱长为多少？‎ 图1‎ 解题指导　设玻璃管的横截面积为S，初状态：‎ p1＝(76＋20) cmHg，V1＝l1S 设末状态时(管口向下)无水银溢出，管内被封闭的空气柱长为l2‎ p2＝(76－20) cmHg，V2＝l2S 根据玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，解得：l2＝‎84 cm.‎ 因‎84 cm＋‎20 cm＝‎104 cm>‎100 cm(管长)，这说明水银将要溢出一部分，原假设的末状态时(管口向下)无水银溢出不合理，求出的结果是错误的，故必须重新计算.‎ 设末状态管内剩余的水银柱长为x，则：‎ p2＝(76－x) cmHg，V2＝(100－x)S 根据玻意耳定律p1V1＝p2V2‎ 得：(76＋20)×49S＝(76－x)(100－x)S，‎ 即：x2＋176x＋2 896＝0，‎ 解得：x＝‎18.4 cm，x′＝‎157.6 cm(舍去)‎ 所求空气柱长度为：100－x＝‎81.6 cm.‎ 答案　‎‎81.6 cm 易错辨析　(1)解物理题一定要注意分析讨论答案的合理性，否则像本题若求出空气柱长‎84 cm后，就草草收场，必然导致错误结果.‎ ‎(2)要注意挖掘题目中物理过程的多种可能性，对存在多种可能性的问题，求解时可假设一种情况进行推理论证.‎ ‎1.如图2所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为‎0.2 m2‎的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内，温度为300 K时，活塞离汽缸底部的高度为‎0.6 m；将气体加热到330 K时，活塞上升了‎0.05 m，不计摩擦及固体体积的变化，求物体A的体积.‎ 图2‎ 答案　‎‎0.02 m3‎ 解析　设固体A的体积为V，由于T1＝300 K，T2＝330 K，S＝‎0.2 m2‎，h1＝‎0.6 m，h2＝(0.6＋0.05) m＝‎0.65 m.‎ 由等压变化得：＝ 所以V＝S ‎＝×‎0.2 m3‎＝‎‎0.02 m3‎ ‎2.如图3所示，圆柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸内被活塞封闭有一定质量的空气.汽缸质量为M＝‎10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量m＝‎5.0 kg，其圆面积S＝‎50 cm2，与缸壁摩擦不计.在缸内气体温度为‎27 °C时，活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力.现设法使缸内气体温度升高，问当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力？(大气压强p0＝105 Pa，g取‎10 m/s2)‎ 图3‎ 答案　‎‎127 °C 解析　当温度T1＝(273＋27) K＝300 K时，活塞对地面无压力，列平衡方程：p1S＋mg＝p0S，‎ 解得p1＝p0－＝105 Pa－ Pa＝0.9×105 Pa.‎ 若温度升高，气体压强增大，汽缸恰好对地面无压力时，列平衡方程：p2S＝p0S＋Mg，‎ 解得p2＝p0＋Mg/S＝105 Pa＋ Pa ‎＝1.2×105 Pa.‎ 根据查理定律：＝，＝，‎ 解得t＝127 °C.‎