• 431.00 KB
  • 2021-06-02 发布

2019-2020学年高中物理第十二章机械波3波长频率和波速课后检测含解析新人教版选修3-4

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎3 波长、频率和波速 记一记 波长、频率和波速知识体系 ‎3个概念——波长、频率和波速 ‎1个公式——波长、频率和波速的关系:v=λf ‎ 辨一辨 ‎1.横波中两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长.(×)‎ ‎2.纵波中两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长.(×)‎ ‎3.振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期.(√)‎ ‎4.频率越大的机械波在介质中传播得越快.(×)‎ ‎5.机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.(×)‎ ‎6.波速表示介质中质点振动的快慢.(×)‎ ‎7.在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长.(×)‎ 想一想 ‎1.某时刻,两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗?‎ 提示:不一定.某时刻两质点位移相等,间距却不一定等于波长.‎ ‎2.波在一个周期内传播的距离是一个波长,那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长?为什么?‎ 提示:不是.因为波在传播时,介质中的质点都在平衡位置附近振动,不随波的传播而迁移,一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍,而不是一个波长.‎ ‎3.有人认为:“由公式v=λf知,波的频率越高,波速越大.”这种说法正确吗?‎ 提示:不正确.机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关,与波的频率无关.‎ ‎4.波速就是振动速度吗?‎ 提示:不是.波速是振动形式匀速向外传播的速度,始终沿传播方向,在同一介质中波速不变;振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度,大小和方向都随时间做周期性变化.‎ 思考感悟: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 练一练 ‎1.关于波长,下列说法正确的是(  )‎ A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长 B.在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 C.在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D.在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长 - 9 -‎ 解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,A项正确;在一个完整波形上,只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长,B项错误;速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长,C项错误;振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍,D项错误.‎ 答案:A ‎2.(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图.下列说法中正确的是(  )‎ A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相同 C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长 解析:质点B、F的平衡位置间距为一个波长,在振动过程中位移总是相同,B项正确;质点D、H为两个相邻波谷,其平衡位置间距为一个波长,C项正确;A、I的平衡位置间距为两个波长,D项错误;A与C点平衡位置间距为半个波长,在振动过程中位移方向相反,A项错误.‎ 答案:BC ‎3.(多选)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是(  )‎ A.‎1 m/s B.‎3 m/s C.‎5 m/s D.‎7 m/s 解析:因为该波的周期大于0.02 s,所以波在0.02 s内传播的距离小于一个波长.比较两时刻波形图可知,若波沿+x方向传播,则波的传播距离为Δx=‎2 cm,所以波速v==‎1 m/s,故A项正确;若波沿-x方向传播,波的传播距离Δx=‎6 cm,所以波速v==‎3 m/s,B项正确.‎ 答案:AB 要点一 波长、频率和波速 ‎1.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点(  )‎ A.它的振动速度等于波的传播速度 B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.它的振动频率等于波源的振动频率 解析:波在同一种均匀介质中传播时速度恒定,而质点的振动是变速运动,A项错误;纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上,B项错误;质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍,与波长无关,C项错误;由于质点做的是受迫振动,因此它的振动频率与波源的振动频率相同,D项正确.‎ 答案:D ‎2.下表给出‎30 ℃‎ - 9 -‎ 时,声波在不同介质中的传播速度.显然当声波由空气进入纯水中时,波速增大,则下列说法中正确的是(  )‎ 介质 空气 纯水 盐水 橡胶 软木 铜 铁 波速(m/s)‎ ‎332‎ ‎1 490‎ ‎1 531‎ ‎30~50‎ ‎480‎ ‎3 800‎ ‎4 900‎ A.频率增大,波长不变 B.频率不变,波长增大 C.频率和波长都不变 D.频率和波长都变大 解析:波在传播过程中频率不变,一列波从空气进入水中时,频率f不变,波速v增大,则由公式v=fλ知波长增大,B项正确.‎ 答案:B ‎3.周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波(  )‎ A.沿x轴正方向传播,波速v=‎20 m/s B.沿x轴正方向传播,波速v=‎10 m/s C.沿x轴负方向传播,波速v=‎20 m/s D.沿x轴负方向传播,波速v=‎10 m/s 解析:质点P沿y轴负方向运动,根据振动方向与波的传播方向的关系,可判定该波沿x轴正方向传播.由波的图象可知λ=‎20 m,根据v=得波速v=‎10 m/s,B项正确.‎ 答案:B 要点二 波的多解问题 ‎4.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示,则(  )‎ A.质点P的运动方向向右 B.波的周期可能为0.27 s C.波的频率可能为1.25 Hz D.波的传播速度可能为‎20 m/s 解析:质点P不可能沿波的传播方向移动,A项错误;波沿x轴正方向传播,由两个时刻的波形可知,0.2 s=T,显然,将0.27 s代入,k为非整数,B项错误;频率1.25 Hz,对应的周期为0.8 s,代入上式可得k=0,C项正确;波速v= m/s,将‎20 m/s代入,k为非整数,D项错误.‎ 答案:C - 9 -‎ ‎5.(多选)在波的传播方向上有A、B两点,相距‎1.8 m,它们的振动图象如图所示,波的传播速度的大小可能是(  )‎ A.‎18 m/s B.‎12 m/s C.‎6 m/s D.‎3.6 m/s 解析:由振动图象可看出:T=0.2 s,A、B间隔距离为半波长的奇数倍,‎ Δx=(2n+1)=‎1.8 m(n=0,1,2,…),‎ 所以λ= m(n=0,1,2,…).‎ 由v=得v= m/s(n=0,1,2,…),将n=0,1,2…代入得A、C、D三项正确.‎ 答案:ACD ‎6.一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图中实线所示,t2=0.05 s时刻波形如图中虚线所示.‎ ‎(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长.‎ ‎(2)若周期大于(t2-t1),则最小波速是多少?方向如何?最大波速是多少?方向如何?‎ 解析:(1)A=‎0.2 m;λ=‎8 m.‎ ‎(2)由于T>(t2-t1),即Δt<2T.‎ 当波沿x轴正方向传播时,可能的周期为:‎ Δt=nT+,且n=0或1.‎ 当波沿x轴负方向传播时,可能的周期为:‎ Δt=nT+,且n=0或1.‎ 由波速公式v=可知,当速度v最小时,周期T最大.分析上面两类情况可知,当周期最大时,波沿x轴正方向传播,且在Δt=nT+中,取n=0,即Δt=,则T大=0.2 s.最小速度v小==‎40 m/s,方向为沿x轴正方向.‎ 当速度v最大时,周期T最小.分析上面两类情况可知,当周期最小时,波沿x轴负方向传播,且在Δt=nT+中,取n=1,即Δt=T+,则T小= s.‎ 最大速度v大==‎280 m/s,方向为沿x轴负方向.‎ 答案:(1)‎0.2 m ‎‎8 m - 9 -‎ ‎(2)‎40 m/s 方向沿x轴正方向 ‎280 m/s 方向沿x轴负方向 基础达标 ‎1.一列波从空气传入水中,保持不变的物理量是(  )‎ A.波速 B.波长 C.频率 D.以上都不变 解析:波的频率由波源决定,与介质无关,C项正确;波速由介质决定,波由一种介质进入另一种介质,波速v发生变化,A、D两项错误;由λ=知B项错误.‎ 答案:C ‎2.(多选)下列对波速的理解正确的是(  )‎ A.波速表示振动在介质中传播的快慢 B.波速表示介质质点振动的快慢 C.波速表示介质质点迁移的快慢 D.波速跟波源振动的快慢无关 解析:机械振动在介质中传播的快慢用波速表示,它的大小由介质本身的性质决定,与介质质点的振动速度是两个不同的概念,与波源振动快慢无关,故A、D项正确;波速不表示质点振动的快慢,介质质点也不随波迁移,故B、C两项错误.‎ 答案:AD ‎3.(多选)一列简谐横波在x轴上传播,某时刻波形如图所示,经0.2 s质点b第一次到达正向最大位移处,则该波传播速度为(  )‎ A.‎5 m/s B.‎10 m/s C.‎15 m/s D.‎20 m/s 解析:由题意知波长λ=‎4 m.由于质点振动方向不确定,应分两种情况讨论:若质点b向上振动,则Δt=0.2 s=T,即T=0.8 s,v==‎5 m/s,A项正确.若质点b向下振动,则Δt=0.2 s=T,即T= s,v==‎15 m/s,C项正确.‎ 答案:AC ‎4.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则(  )‎ A.f1=‎2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2‎ C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=‎0.5f2,v1=v2‎ 解析:因两列波的波源都是S,所以它们的周期和频率都相同,即T1=T2,f1=f2,由波速公式v=得v1==,v2=,则v1=2v2,C项正确.‎ 答案:C - 9 -‎ ‎5.如图甲为一列简谐横波在t=0时的波的图象,图乙为该波中x=‎2 m处质点P的振动图象,下列说法正确的是(  )‎ A.波速为‎8 m/s B.波沿x轴负方向传播 C.t=0.5 s,P点的动能最大 D.t=0到t=2.5 s,P点振动路程为‎1.8 cm 解析:由波动图象读出波长λ=‎4 m,由振动图象读出周期T=1 s,则波速v==‎4 m/s,故A项错误;由振动图象上t=0时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向,则由波动图象根据“上下坡”法判断出波沿x轴正方向传播,故B项错误;t=0.5 s=,P点到达平衡位置,速度最大,动能最大,故C项正确;t=2.5 s=2.5T,P点振动路程为s=2.5×‎4A=‎2 cm,故D项错误.‎ 答案:C ‎6.(多选)如图所示,1,2,3,…,10各点间的距离均是‎1 m,当t=0时,点1开始向上振动,经0.1 s第一次达到最大位移,而振动向右传播至点3,则以下结论正确的是(  )‎ A.波的传播速度是‎10 m/s,周期是0.4 s B.波的频率是2.5 Hz,波长是‎8 m C.再经0.1 s波传播到点5,点4达到平衡位置 D.从1开始振动计时,波传播到点10时,经过了0.45 s,点8达到最大位移 解析:由t=0时刻和t=0.1 s时质点1的位置可确定周期T=0.4 s,0.1 s内波由1传到3,则波长λ=‎8 m,由v=得波速v=‎20 m/s,B项正确,A项错误;再经0.1 s,波又传‎2 m,至质点5,此时质点4不在平衡位置,C项错误;当波传至点10时,Δx1=1λ,历时Δt=1T=0.45 s,此时点8在最大位移处,D项正确.‎ 答案:BD ‎7.位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,振动周期为T=1 s,该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=‎4 m/s.关于x=‎5 m处的质点P,下列说法正确的是(  )‎ A.质点P振动周期为1 s,速度的最大值为‎4 m/s B.某时刻质点P到达波峰位置时,波源处于平衡位置且向下振动 C.质点P开始振动的方向沿y轴负方向 D.质点P沿x轴正方向随波移动 解析:质点P振动周期与O点振动周期相同,也为T,但其振动速度与波速不同,故A项错误;波长λ=vT=‎4 m,OP相距‎5 m,为λ,P点振动比波源落后T,故当某时刻P点到达波峰时,波源应在平衡位置处且向下振动,故B项正确;根据波的特点:简谐波传播过程中,质点的起振方向都与波源的起振方向相同,故质点P开始振动的方向沿y轴正方向,故C项错误;质点不会随波向前传播,只是在其平衡位置上下振动,故D项错误.‎ 答案:B - 9 -‎ ‎8.一列简谐横波沿x轴传播.t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是(  )‎ A.沿x轴负方向,‎60 m/s B.沿x轴正方向,‎60 m/s C.沿x轴负方向,‎30 m/s D.沿x轴正方向,‎30 m/s 解析:从甲图的波动图象可知,质点P向y轴负方向运动,由“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播,并且可看出波长为‎24 m,从乙图可知,周期为0.4 s,由v=计算可得,波速为‎60 m/s,故A项正确.‎ 答案:A ‎9.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图所示,质点A与质点B相距‎1 m,A点速度沿y轴正方向,t=0.02 s时,质点A第一次到正向最大位移处.由此可知(  )‎ A.此波的传播速度为‎25 m/s B.此波沿x轴负方向传播 C.从t=0时起,经0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了‎1 m D.在t=0.04 s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴负方向 解析:由图可知AB=,λ=‎2 m,而t=0.02 s=,则T=0.08 s,v==‎25 m/s,故A项正确;由A点向上振动可知波向左传播,故B项正确;由于波动质点并不随波迁移,故C项错误;在t=0.04 s时B在平衡位置运动方向向上,故D项错误.‎ 答案:AB 能力达标 ‎10.(多选)由原点O处的波源发出的一列简谐波沿x轴正向传播,在t=0时刻的波形曲线如图所示.已知介质中的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s,则(  )‎ A.这列波的波长为‎5 m B.这列波的传播速度为‎10 m/s C.当t=0.7 s时,质点Q第一次到达波峰 D.质点Q到达波峰时,质点P恰好到达波谷 解析:从波形图象可知此波的波长是‎4 m;根据题意可知周期为0.4 s,则波速为v==‎10 m/s;t=0时刻平衡位置在x=‎2 m处的质点正处于波峰.因此,使质点Q第一次到达波峰所需经过的时间,即波峰从x=‎2 m处推进到x=‎9 m处所需时间为Δt= s=0.7 s;P、Q两质点相距‎8 m,即两个波长;当两者均已振动时,对平衡位置的位移总是相同的(包括大小和方向),即质点Q到达波峰时,质点P也在波峰.由以上分析可知,B、C两项正确.‎ 答案:BC - 9 -‎ ‎11.平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为‎35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=‎5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.求:‎ ‎(1)P、Q间的距离;‎ ‎(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程.‎ 解析:(1)由题意,O、P两点间的距离与波长λ之间满足 OP=λ ①‎ 波速v与波长的关系为 v= ②‎ 在t=5 s的时间间隔内,波传播的路程为vt.由题意有 vt=PQ+ ③‎ 式中,PQ为P、Q间的距离.由①②③式和题给数据,得 PQ=‎133 cm. ④‎ ‎(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为 t1=t+T ⑤‎ 波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A.由题给条件得 t1=25× ⑥‎ 故t1时间内,波源运动的路程为 s=‎25A=‎125 cm. ⑦‎ 答案:(1)‎133 cm (2)‎‎125 cm ‎12.(1)某一列简谐横波中的质点a的振动图象如图甲所示,这列简谐波在t=1 s时的波形图如图乙所示,则(  )‎ A.这列波沿x轴负方向传播,波速为v=‎0.02 m/s B.这列波沿x轴负方向传播,波速为v=‎0.5 m/s C.t=0到t=1 s的时间内,质点a的位移始终在增大 D.t=4 s时刻,a质点经平衡位置向下运动 ‎(2)一列简谐波在某时刻的图象如图所示,波沿x轴方向传播,经Δt=0.7 s,质点b第二次出现在波峰上,求此波的传播速度.‎ 解析:(1)由振动图象可知,t=1 s时,质点a从平衡位置向下运动,结合波的图象可知,波向左传播,由于T=2 s,λ=‎100 cm,所以v==‎50 cm/s=‎0.5 m/s,A项错误,B项正确;从t=0.5 s到t=1 s时间内,质点a的位移在减小,C项错误;t=4 s时,质点a - 9 -‎ 经平衡位置向上运动,D项错误.‎ ‎(2)当波沿x轴正向传播时,此刻b点沿+y方向运动,经T第二次到达波峰,所以有:T=0.7 s,T=0.56 s,所以波速为v=≈‎7.1 m/s.‎ 当波沿x轴负向传播时,此刻b点沿-y方向运动,经T第二次到达波峰,所以有:T=0.7 s,T=0.4 s,所以波速为v==‎10 m/s.‎ 答案:(1)B (2)沿x轴正向传播时为‎7.1 m/s,沿x轴负向传播时为‎10 m/s - 9 -‎