浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题14带电粒子在磁场中的运动含解析 9页

专题14　带电粒子在磁场中的运动 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来,幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来,如图所示,则在地球磁场的作用下,它将向什么方向偏转 (　　)‎ A.向东　 B.向南　‎ C.向西　 D.向北 ‎【解析】选A。地球的磁场由南向北,当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时,根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东,所以粒子将向东偏转,故A正确。‎ ‎2.如图所示,在示波管右边有一通电圆环,则示波管中的电子束将 (　　)‎ A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸外偏转 D.匀速直线运动 ‎【解析】选D。由安培定则可知,在示波管处电流磁场方向水平向右,电子束由左向右运动,电子束形成的电流方向水平向左,与磁感线平行,由左手定则可知,电子束不受安培力,做匀速直线运动,D正确。‎ ‎3.如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将 (　　)‎ A.不变　‎ B.增大　　‎ C.减少　‎ - 9 -‎ D.以上情况都有可能 ‎【解析】选B。当磁感应强度均匀增大时,在纸平面方向上将产生逆时针环绕的电场,对带正电的粒子做正功,使其动能增加。故B正确。‎ ‎4.(多选)如图所示,在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场,一带电粒子沿着弧线apb由区域Ⅰ运动到区域Ⅱ。已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1,下列说法正确的是 (　　)‎ A.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为2∶1‎ B.粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1‎ C.圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1‎ D.区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁场方向相反 ‎【解析】选B、D。由于洛伦兹力不做功,所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变,即粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1,A错误;根据t=,v相同,则时间之比等于经过的弧长之比,即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1,B正确;圆心角θ=,r=,由于磁场的磁感应强度之比不知,故半径之比无法确定,则转过的圆心角之比无法确定,故C错误;根据曲线运动的条件,可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系,再由左手定则可知,两个磁场的磁感应强度方向相反,故D正确;故选B、D。‎ ‎5.如图所示,带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场,运动中经过b点,且Oa=Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场,让该粒子仍以v0从a点垂直y轴进入匀强电场,粒子仍能通过b点,那么电场强度E与磁感应强度B之比为 (　　)‎ - 9 -‎ A.v0　　 B. C.2v0　 D.‎ ‎【解析】选C。设Oa=Ob=d,因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,所以圆周运动的半径正好等于d,即r==d,得到B=。如果换成匀强电场,水平方向以v0做匀速直线运动,竖直沿y轴负方向做匀加速运动,即d=××,得到E=,所以=2v0,选项C正确。‎ ‎6.(多选)如图所示,一个垂直纸面向里的匀强磁场中固定着一个正点电荷,一个电子绕正点电荷做匀速圆周运动。已知电子所受洛伦兹力与库仑力大小相等,电子的重力以及转动所产生的磁场忽略不计,如果突然将中心正点电荷迅速移走,在接下来的运动过程中,下列说法正确的是 (　　)‎ A.电子一定沿顺时针方向转动 B.电子一定沿逆时针方向转动 C.电子的运动速率不变 D.电子的运动周期可能比原来大,也可能比原来小 ‎【解析】选A、C。若电子沿逆时针方向转动,则它受到的洛伦兹力和库仑力不仅大小相等,而且方向相反,合力为零,不满足曲线运动的条件,更不可能做匀速圆周运动,故电子一定沿顺时针方向转动,A正确,B错误;将正电荷迅速移走,由于洛伦兹力不做功,故电子速率不变,C正确;正电荷被移走之前,洛伦兹力和库仑力合力提供向心力,因为洛伦兹力和库仑力大小相等且同向,故:2qvB=mv,得T1=;正电荷被移走之后,电子依然做匀速圆周运动,qvB=mv,得:T2=,‎ T10)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力,该磁场的磁感应强度大小为 (　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选A。带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。‎ 由几何关系可知,粒子做圆周运动的半径 r==R,由r=可知 B===。故A项正确。‎ ‎10.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为 (　　)‎ - 9 -‎ A. B. C.　 D.‎ ‎【解析】选A。如图所示,粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆弧MP所对应的圆心角由几何知识知为30°,粒子在磁场中运动时间与圆筒转动时间相等,则=‎ ‎·,即=,选项A正确。‎ ‎11.如图所示,x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,坐标原点处有一正离子源,单位时间在xOy平面内发射n0个速率为v的离子,分布在y轴两侧各为θ的范围内。在x轴上放置长度为L的离子收集板,其右端点距坐标原点的距离为2L,当磁感应强度为B0时,沿y轴正方向入射的离子,恰好打在收集板的右端点。整个装置处于真空中,不计重力,不考虑离子间的碰撞,忽略离子间的相互作用。‎ ‎(1)求离子的比荷。‎ ‎(2)若发射的离子被收集板全部收集,求θ的最大值。‎ - 9 -‎ ‎(3)假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布。当θ=37°,磁感应强度在B0≤B≤3B0的区间取不同值时,求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系(不计离子在磁场中运动的时间)。‎ ‎【解析】(1)洛伦兹力提供向心力,‎ 故qvB0=m,‎ 圆周运动的半径R=L,解得=‎ ‎(2)和y轴正方向夹角相同的向左和向右的两个离子,打到x轴位置相同,当离子恰好打到收集板最左端时,θ达到最大,轨迹如图1所示,‎ 根据几何关系可知 Δx=2R(1-cos θm)=L,解得θm=‎ ‎(3)B>B0,全部收集到离子时的最小半径为R1,如图2,有2R1cos 37°=L,‎ 解得B1==1.6B0‎ 当B0≤B≤1.6B0时,所有离子均能打到收集板上,有n1=n0‎ B>1.6B0,恰好收集不到离子时的半径为R2,有R2=0.5L,即B2=2B0‎ 当1.6B0