河北省邢台市高中物理第十二章机械波 10页

‎12.4 波的衍射和干涉 ‎ ‎[目标定位] 1.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.4.会用波的衍射、干涉现象解释相关问题．‎ 一、波的衍射 ‎1．定义：波可以 继续传播，这种现象叫做波的衍射．‎ ‎2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 ，或者比波长更小．‎ ‎3． 都能发生衍射，衍射是波特有的现象．‎ 想一想 在日常生活中我们常遇到“闻其声不见其人”的现象，你能用学过的知识解释一下吗？‎ 二、波的叠加 几列波相遇时能够保持 特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点 参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 ．‎ 三、波的干涉 ‎1．定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅 、某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做 ．‎ ‎2．产生干涉的两个必要条件是：两列波的 必须相同和两个波源的 必须保持不变．‎ ‎3．一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象．‎ 想一想 在波的干涉中，振动加强的点和振动减弱的点的振动情况是怎样的？是不是振动减弱的点始终位于平衡位置不动？‎ 一、对衍射现象的理解 ‎1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．‎ ‎2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件．‎ ‎3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．‎ ‎【例1】 下列关于波的衍射的说法正确的是( )‎ A．衍射是机械波特有的现象 B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大 针对训练 如图12－4－1‎ 图12－4－1‎ 所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )‎ A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 二、对干涉现象的理解 ‎1．波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．‎ ‎2．稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相差恒定．‎ ‎3．干涉图样及其特点 ‎(1)干涉图样：如图12－4－2所示 图12－4－2‎ ‎(2)特点 ‎①加强区和减弱区的位置固定不变．‎ ‎②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．‎ ‎③加强区与减弱区互相间隔．‎ ‎4．振动加强点和减弱点 ‎(1)加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.‎ ‎(2)减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.‎ ‎(3)加强点和减弱点的判断 ‎①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)时为振动减弱点(k＝0,1,2，…)．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．‎ ‎②‎ 现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．‎ ‎【例2】 (2020·大纲全国，18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )‎ A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|‎ B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2‎ C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 借题发挥 不管是加强点，还是减弱点，还是一般位置的质点在振动时，其位移都在随时间做周期性变化，位移均可为0.‎ ‎【例3】 两列频率、‎ 图12－4－3‎ 振动方向、初始相位均相同的波S1，S2，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图12－4－3所示的干涉图样，图样中两波源S1，S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A，B，C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．‎ 波的衍射 ‎1．(2020·湖南衡阳联考)在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为‎0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为( )‎ A．‎10 cm B．‎5 cm C．d≥‎1 cm D．d＜‎‎1 cm 波的叠加 ‎2．如图12－4－4‎ 所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( )‎ 图12－4－4‎ 波的干涉 ‎3．图12－4－5表示两个相干波源S1，S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示某时刻的波谷，下列说法正确的是( )‎ 图12－4－5‎ A．a，c两点的振动加强，b，d两点的振动减弱 B．e，f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 ‎4.‎ 图12－4－6‎ 图12－4－6为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅______；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．‎ 题组一 波的衍射 ‎1．以下说法中正确的是( )‎ A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射 D．只有波才有衍射现象 ‎2．如图12－4－7所示，S是波源，M，N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点无明显振动，为使A点能发生明显振动，下列采取的办法可行的是( )‎ 图12－4－7‎ A．增大波源振动频率 B．减小波源振动频率 C．将N板向右移 D．将N板向左移 图12－4－8‎ ‎3．如图12－4－8所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )‎ A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域 C．阴影Ⅱ以外区域 D．上述答案均不对 题组二 波的叠加 ‎4．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )‎ A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 ‎5．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )‎ A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加 B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零 D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 ‎6．如图12－4－9所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2×10－‎1 m和x＝12×10－‎1 m处，两列波的波速均为v＝‎0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝‎2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝‎0.2 m和‎0.8 m的P，Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝‎0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是( )‎ 图12－4－9‎ A．质点P，Q都首先沿y轴负向运动 B．t＝0.75 s时刻，质点P，Q都运动到M点 C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋‎‎4 cm D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－‎‎4 cm 题组三 波的干涉 ‎7．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图12－4－10所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )‎ 图12－4－10‎ A．在两波相遇的区域中会发生干涉 B．在两波相遇的区域中不会发生干涉 C．P点的振动始终加强 D．P点的振动始终减弱 ‎8．当两列相干波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )‎ A．质点P的振动始终是加强的 B．质点P的振幅最大 C．质点P的位移始终最大 D．质点P的位移有时为零 ‎9．如图12－4－11中S1，S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则对a，b，c三点振动情况的下列判断中，正确的是( )‎ 图12－4－11‎ A．b处的振动永远互相减弱 B．a处永远是波峰与波峰相遇 C．b处在该时刻是波谷与波谷相遇 D．c处的振动永远互相减弱 ‎10．如图12－4－12所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则( )‎ 图12－4－12‎ A．a、b、c处都是振动加强的点 B．b处是振动减速弱的点 C．经过质点b在波峰 D．经过质点b在波谷 ‎11．如图12－4－13所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为v1，实线表示乙波，波速为v2，M为绳上x＝‎0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是( )‎ 图12－4－13‎ A．这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强 B．由图示时刻开始，再经甲波周期的，M将位于波谷 C．甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大 D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较 题组四 波的衍射现象和干涉现象的比较 ‎12．利用发波水槽得到的水面波形如图12－4－14甲、乙所示，则( )‎ 图12－4－14‎ A．图甲、乙均显示了波的干涉现象 B．图甲、乙均显示了波的衍射现象 C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象 D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象 ‎13．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图12－4－15所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是( )‎ 图12－4－15‎ A．波1速度比波2速度大 B．这两列波的频率相同 C．在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象 D．相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显 ‎14．如图12－4－16所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1，S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：‎ 图12－4－16‎ ‎(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？‎ ‎(2)若S1，S2都打开，会发生什么现象？‎ ‎(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A，B，C，D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？‎