高一物理第七章第三节知能演练轻松闯关 5页

‎1．关于功率的概念，下列说法中正确的是(　　)‎ A．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B．力做功时间越长，力的功率一定越小 C．力做功越多，力的功率一定越大 D．力对物体做功越快，力的功率一定越大 解析：选D.功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，D正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，B、C错误．‎ ‎2．(2013·清华附中高一检测)质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是(　　)‎ A．22 kW　　　　　　　　　　 B．2 kW C．1.1 kW D．20 kW 解析：选A.设汽车牵引力为F，由牛顿第二定律F－F阻＝ma，可得F＝11 000 N，又因为v＝at＝2 m/s.所以P＝Fv＝22 000 W＝22 kW，A正确．‎ ‎3．汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是(　　)‎ A．减小速度，得到较小的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力 C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力 解析：选C.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了要克服阻力以外，还要克服重力沿斜面向下的分力，所以需要增大牵引力F，由F牵＝可知，在P一定的情况下，可通过减小v来实现增大牵引力F的目的，故只有C正确．‎ ‎4．(2013·济南高一检测)某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是(　　)‎ A．前、后内重力做功相等 B．前、后内重力做功相等 C．前、后内重力做功的平均功率相等 D．前、后内重力做功的平均功率相等 解析：选A.下落前、后过程中，重力做功均为mg·，A正确．由于下落前用时较长，故前，重力的平均功率较小，C错误．下落前、后时间内，物体分别下落和H，重力做功分别为mgH和mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D错误．‎ ‎5．从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，g取10 m/s2.求3 s 内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率．‎ 解析：设物体从抛出到落地的竖直位移为h 则3 s内重力的平均功率＝＝，又因为h＝gt2‎ 由以上两式可解得＝mg2t＝150 W 设物体在3 s末的瞬时速度为v3‎ 则重力在3 s末的瞬时功率P＝mgv3cos α＝mgv3y 又因为v3y＝gt，所以P＝mg2t＝300 W.‎ 答案：150 W　300 W 一、单项选择题 ‎1．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由竖直状态到水平状态的过程如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　)‎ A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 解析：选C.上升过程中重力不变，速度在竖直方向的分量先增大后减小到零，因此重力的功率先增大后减小．‎ ‎2．(2013·福州高一检测)在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率为(　　)‎ A．几十瓦左右 B．一千瓦左右 C．几十千瓦左右 D．几百千瓦左右 解析：选B.抓举过程中运动员克服重力做功W＝mgh，杠铃上升的高度h约为2 m，时间t约为2 s，则平均功率P＝＝＝ W＝1275 W＝1.275 kW.故B正确．‎ ‎3．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为(　　)‎ A.v B．2v C．4v D．8v 解析：选B.当速度为v时，牵引力F＝Ff＝kv2，则P＝Fv＝kv3；设功率为8P时，速度为v′，则8P＝kv′3.由以上两式得v′＝2v.‎ ‎4．质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s 时的加速度为(　　)‎ A．0.5 m/s2 B．1 m/s2‎ C．1.5 m/s2 D．2 m/s2‎ 解析：选A.当汽车达到最大速度时，即为汽车牵引力等于阻力时，则有P＝Fv＝Ffvm，Ff＝＝ N＝2×103 N，当v＝10 m/s，F＝＝ N＝3×103 N 所以a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.‎ ‎☆5.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　)‎ 解析：选C.汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故做变减速运动，而牵引力变大，由a＝知加速度逐渐减小．当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动．由以上分析可知C项正确．‎ 二、多项选择题 ‎6．关于功率公式P＝和P＝Fv的说法不正确的是(　　)‎ A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比 D．由P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：选ABC.P＝计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故只有D正确．‎ ‎7．(2013·海口高一检测)某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　)‎ A．W1＝W2 B．W1>W2‎ C．P1>P2 D．P1＝P2‎ 解析：选AC.两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝Fl可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝at2可知用时较长，再由P＝可知P1>P2.选项A、C正确．‎ ‎8．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为Ffv 解析：选AD.皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为P＝Ffv.‎ ‎☆9.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，则下列说法错误的是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．物体加速度大小为2 m/s2‎ B．F的大小为21 N C．4 s末F的功率大小为42 W D．4 s内F做功的平均功率为42 W 解析：选ABD.由速度－时间图象可得加速度a＝0.5 m/s2，A错误；由牛顿第二定律得：2F－mg＝ma，‎ 所以F＝＝10.5 N，B错误；‎ ‎4 s末，P＝Fv＝10.5×2×2 W＝42 W，C正确；‎ ‎4 s内，＝＝＝ W＝21 W，D错误．‎ 三、非选择题 ‎10．要使起重机在5 s内将质量为2.0×103 kg的货物由静止开始匀加速提升10 m高，此起重机应具备的最小功率是多少？(g取10 m/s2)‎ 解析：货物匀加速提升，牵引力不变，随速度增大，牵引力功率增大，速度最大时对应的功率即为起重机应具备的最小功率．‎ 由h＝at2得a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2‎ 所以牵引力F＝mg＋ma ‎＝(2×103×10＋2×103×0.8) N＝2.16×104 N 货物上升10 m时速度v＝at＝0.8×5 m/s＝4 m/s 所以P＝Fv＝2.16×104×4 W＝8.64×104 W.‎ 答案：8.64×104 W ‎11．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50 kg，她一分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，求该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率．(g取10 m/s2)‎ 解析：跳跃的周期T＝ s＝ s 每个周期内运动员在空中运动的时间 t1＝T＝ s 运动员在空中可视为做竖直上抛运动，则起跳的初速度v0＝g·＝×10× m/s＝1 m/s 每次跳跃时运动员上升的最大高度 h＝＝ m 所以每次跳跃时，运动员克服重力做的功为 W＝mgh＝50×10× J＝25 J 故克服重力做功的平均功率为 ＝＝ W＝75 W.‎ 答案：75 W ‎☆12.汽车的质量为2.0 t，汽车发动机的额定功率为60 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为108 km/h，试讨论：‎ ‎(1)若汽车由静止开始以加速度a＝1.5 m/s2启动，能维持多长时间？‎ ‎(2)若接着以额定功率运行，再经t1＝15 s达到最大速度，‎ 那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？‎ 解析：(1)以额定功率运行且牵引力等于阻力时，速度达到最大 阻力Ff＝＝ N＝2.0×103 N 设匀加速阶段的牵引力为F，由F－Ff＝ma得 F＝Ff＋ma＝5.0×103 N 匀加速阶段的末速度为v＝＝12 m/s 能维持的时间为t＝＝ s＝8 s.‎ ‎(2)匀加速阶段的位移x＝at2＝48 m ‎ 发动机做的功W1＝Fx＝5.0×103×48 J＝2.40×105 J t1内发动机做的功W2＝Pt＝60×103×15 J＝9×105 J 所以发动机共做功W＝W1＋W2＝1.14×106 J.‎ 答案：(1)8 s　(2)1.14×106 J