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- 2021-06-02 发布
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选择题提升练(六)
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.在确保安全情况下,小明将一个篮球沿水平方向从教学楼五楼走廊栏杆上沿抛出.若将篮球看成质点,不计篮球所受空气阻力,则篮球在下落过程中分别与四楼、三楼、二楼走廊栏杆上沿等高时,其与抛出点的水平距离之比为( )
A.1∶3∶5 B.1∶2∶3
C.1∶4∶9 D.1∶∶
解析:选D.根据平抛运动规律h=gt2可知,分别下落到四楼、三楼、二楼上沿等高时下落的高度之比为h∶2h∶3h,因此时间之比为1∶∶,平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动,则水平距离之比为1∶∶,选项D正确.
2.如图所示,粗糙斜面P固定在水平面上,斜面倾角为θ,在斜面上有一个小滑块Q.若给Q一个水平向右的推力F,无论推力为多大,Q都不会向上滑动,则PQ间的动摩擦因数( )
A.不小于 B.等于
C.等于tan θ D.不小于tan θ
解析:选A.对Q受力分析,平行斜面向上的合力F′=Fcos θ-μ(Fsin θ+mgcos θ)-mgsin θ,整理为F′=(cos θ-μsin θ)F-(μcos θ+sin θ)mg,只有当F的系数(cos θ-μsin θ)≤0时,F′才不能大于0,即合力不可能向上,滑块不可能向上滑动,解得μ≥,所以答案为A.
3.如图,轻绳AO与竖直方向成一角度,轻绳BO水平,竖直轻绳CO系住一个物体处于平衡状态,当绳子的悬点A缓慢向左移动时,BO始终保持水平,关于绳子AO和BO的拉力大小,有( )
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A.绳AO的拉力一直在增大
B.绳AO的拉力先减小再增大
C.绳BO的拉力先增大后减小
D.绳BO的拉力一直在减小
解析:选A.对点O受力分析,受重力mg、拉力FB和FA,将三个力首尾相连,构成矢量三角形,如图.当A点缓慢向左移动时,从图中可以看出,细线AO与竖直方向夹角逐渐变大的过程中,拉力FA逐渐增大,拉力FB也逐渐增大,即绳AO和BO的拉力一直在增大,故A正确,B、C、D错误.
4.(2019·绍兴模拟)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s 处,则下列说法不正确的是( )
A.甲车的初速度为零
B.乙车的初位置在x0=60 m处
C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D.5 s时两车相遇,此时甲车速度较大
解析:选C.位移-时间图象的斜率表示速度,则知甲车的速度不变,做匀速直线运动,初速度不为零,选项A错误;甲的速度为v甲== m/s=4 m/s,乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则在t=10 s时,乙的速度为零,反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动,则x=at2,根据图象可知,x0=a·102 (m),解得乙车的加速度大小 a=1.6 m/s2,x0=80 m,故B错误,C正确;5 s时两车相遇,此时乙的速度大小为 v乙=at=1.6×5 m/s=8 m/s,乙车的速度较大,故D错误.
5.(2019·金华模拟)如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止,当力F逐渐减小时,下列说法正确的是( )
A.物体受到的摩擦力保持不变
B.物体受到的摩擦力逐渐增大
C.物体受到的合力减小
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D.物体对斜面的压力逐渐减小
解析:选A.对物体受力分析可知,物体受重力、摩擦力、拉力F及斜面对物体的支持力FN的作用,将这些力正交分解,根据力的平衡可知F+FN=Gcos θ,Ff=Gsin θ,当力F减小时,FN会增大,而G是不变的,θ也是不变的,故摩擦力Ff也是不变的,物体受到的合力为0,选项A正确,B、C、D错误.
6.(2019·嘉兴模拟)如图所示,水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成,且AB=BC,小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面,最后恰好停在C点,已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4,则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC上所做的运动均可看做匀变速直线运动)( )
A.1∶1 B.1∶4
C.4∶1 D.8∶1
解析:选D.设AB、BC两部分的长度为L,在B点的速度为v,受摩擦力F1=μ1mg、F2=μ2mg,加速度大小a1=μ1g,a2=μ2g,时间t1=t,t2=4t,B点速度v=a2t2;逆向研究由C到B,a2t=t2=L;逆向研究由B到A,vt1+a1t=L,解得μ1∶μ2=8∶1,D正确.
7.(2019·湖州模拟)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,不计空气阻力,则v1∶v2为( )
A.3∶2 B.2∶1
C.1∶1 D.1∶2
解析:选D.两小球下落的高度相同,故下落的时间相同,由平抛运动的规律可知,对于A球:==1,对于B球:=1,联立两式解得,v1∶v2=1∶2.
8.(2019·衢州模拟)近年来,自然灾害在世界各地频频发生,给人类带来巨大损失.科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明,地球的自转将因此缓慢变快.下列说法正确的是( )
A.“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点
B.地球赤道上物体的重力会略变大
C.同步卫星的高度要略调低一点
D.地球的第一宇宙速度将略变小
解析:选C.“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供,
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其高度与地球的自转快慢无关,选项A错误;地球自转快了,则地球自转的周期变小,在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大,而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力,万有引力的大小不变,所以地面对物体的支持力必然减小,地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”,所以物体的重力减小了,选项B错误;对地球同步卫星而言,卫星的运行周期等于地球的自转周期,地球的自转周期T变小了,由开普勒第三定律=k可知,卫星的轨道半径R减小,卫星的高度要减小些,选项C正确;地球的第一宇宙速度v=,R是地球的半径,可知v与地球自转的速度无关,选项D错误.
9.(2019·台州月考)如图所示,虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示.粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA;在B点的加速度为aB、电势能为EB.则下列结论正确的是( )
A.粒子带正电,aA>aB,EA>EB
B.粒子带负电,aA>aB,EA>EB
C.粒子带正电,aA<aB,EA<EB
D.粒子带负电,aA<aB,EA<EB
解析:选D.根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力,根据U=Ed知,等差等势面越密的位置场强越大,B处等差等势面较密集,则场强大,带电粒子所受的电场力大,加速度也大,即aA<aB;从A到B,电场对带电粒子做负功,电势能增加,则知B点电势能大,即EA<EB;负电荷在电势低的地方,电势能大.故粒子带负电,故D正确.
10.(2019·丽水一模)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
解析:选B.x1~x4场强方向沿x轴负方向,则正电荷从x2到x4处逆着电场线方向,电势升高,则正点电荷在x4处电势能较大,故A、C项错误,B项正确;由x1运动到x4的过程中,
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场强的大小先增大后减小,故由F=qE知,电场力先增大后减小,故D项错误.
11.(2019·舟山模拟)如图所示,半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直轨道平面向里.一可视为质点,质量为m,电荷量为q(q>0)的小球由轨道左端A无初速度滑下,当小球滑至轨道最低点C时,给小球再施加一始终水平向右的外力F,使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的D点,若小球始终与轨道接触,重力加速度为g,则下列判断正确的是( )
A.小球在C点受到的洛伦兹力大小为qB
B.小球在C点对轨道的压力大小为3mg-qB
C.小球从C到D的过程中,外力F的大小保持不变
D.小球从C到D的过程中,外力F的功率不变
解析:选B.由于洛伦兹力不做功,所以从A到C过程中,只有重力做功,故有mgR=mv,解得vC=,在C点受到竖直向上的洛伦兹力,大小为FB=Bqv=Bq,A错误;在C点,受到向上的洛伦兹力,向上的支持力,向下的重力,三者的合力充当向心力,故有FB+N-mg=m,解得N=3mg-qB,B正确;小球从C到D的过程中,洛伦兹力和支持力沿水平方向的分力增大,所以水平外力F增大,故C错误;小球从C到D的过程中小球的速率不变,而洛伦兹力和支持力不做功,所以小球的动能不变,外力F的功率与重力的功率大小相等,方向相反.由运动的合成与分解可知,小球从C向D运动的过程中,竖直方向的分速度越来越大,所以重力的功率增大,所以外力F的功率也增大,故D错误.
12.(2019·台州调研)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的足够长的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )
A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上
B.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心
C.只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
D.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长
解析:选C.粒子的速度不同,在磁场中做圆周运动的半径不同,从圆形磁场中出来后不一定垂直打在MN板上,选项A错误;沿圆心进入圆形磁场的粒子,离开磁场时速度的反向延长线一定过圆心,选项B错误;若粒子的速度为v=,粒子在磁场中做圆周运动的半径为r=R,粒子离开磁场时速度沿水平方向,垂直打在MN板上,选项C正确;速度越大的粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角越小,因而运动时间越短,选项D错误.
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13.(2019·杭州调研)如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=1 Ω.闭合开关S后,标有“8 V,12 W”的灯光恰能正常发光.电动机M线圈的电阻R0=4 Ω,则下列说法正确的是( )
A.电源的输出功率为14 W
B.流过电机的电流为1 A
C.电机输出功率为3 W
D.通电5 s电机产生80 J的热
解析:选C.由题意知,并联部分电压为U=8 V,内电压应为U内=E-U=2 V,总电流I==2 A.电源的输出功率P出=UI=16 W,故A错误;流过灯泡的电流I1== A=1.5 A.则流过电动机的电流I2=I-I1=0.5 A,故B错误;电动机的总功率P=UI2=8×0.5 W=4 W,电动机的热功率P0=IR0=0.52×4 W=1 W,电动机的机械功率P机=P-P0=(4-1)W=3 W,故C正确;则5 s内产生的热量Q=P0t=1×5 J=5 J,故D错误.
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题2分,共6分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对的得2分,选对但不全的得1分,有选错的得0分)
14.Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变,变成 Pb(铅),下列说法正确的是( )
A.铅核比钍核少8个质子
B.铅核比钍核少16个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
解析:选ABD.设α衰变次数为x,β衰变次数为y,由质量数守恒和电荷数守恒得
232=208+4x,90=82+2x-y,解得x=6,y=4,C错、D对.
铅核、钍核的质子数分别为82、90,故A对.
铅核、钍核的中子数分别为126、142,故B对.
15.如图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则( )
A.t=0.15 s时,质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm
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解析:选AB.由题图乙看出,t=0.15 s时,质点Q位于负方向的最大位移处,而简谐运动的加速度大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反,所以加速度为正向最大值,A项正确;由题图乙看出,简谐运动的周期T=0.20 s,t=0.10 s时,质点Q的速度方向沿y轴负方向,由题图甲可以看出,波的传播方向应该沿x轴负方向,C项错误;因图甲是t=0.10 s时的波形,所以t=0.15 s时,经历了0.05 s=的时间,图甲的波形向x轴负方向平移了=2 m的距离,如图所示,因波向x轴负方向传播,则此时P点的运动方向沿y轴负方向,B项正确;由题图甲可以看出,由于t=0.10 s时质点P不处于平衡位置或最大位移处,故从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程不为30 cm,D项错误.
16.一台小型发电机(甲)产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,则( )
A.电压表V的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变100次
C.通过灯泡电流的最大值为2.2 A
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为48.4 J
解析:选BC.电源电动势为220 V,电压表的示数表示外电阻上的电压,应该为220×0.95 V=209 V,所以A选项错误;因交流电的周期是0.02 s,所以频率为50 Hz,而电流方向每一个周期改变两次,所以每秒钟改变100次,B选项正确;电流最大值为 A=2.2 A,所以C选项正确;由C可知电流有效值为2.2 A,所以发电机线圈内阻每秒钟产生的热量为Q=2.22×5×1 J=24.2 J,所以D选项错误.
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