高一物理寒假作业第02天探究匀变速直线运动的规律新人教版 7页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 第 2 天 探究匀变速直线运动的规律 考纲要求：II 难易程度：★★★☆☆ 如图所示，一质量为 mB=2 kg，长为 L=6 m 的薄木板 B 放在倾角为θ=30°的斜面面上，质量 为 mA=2 kg 的物体 A（可视为质点）在一平行于斜面的 F=4 N 的力拉动下从木板左端以 v0=5 m/s 的速度沿斜面向下匀速运动。在物体 A 带动下，木板以 a=2 m/s2 的加速度从静止开始做 匀加速直线运动。已知 B 与斜面间的动摩擦因数μ1= ，初始时刻 B 距斜面底端 s=20 m （如图所示），重力加速度 g 取 10 m/s2，则： （1）经多长时间物体 A 滑离木板？ （2）AB 间的动摩擦因数μ2 是多少？ （3）若物体 A 滑离木板后立即取走物体 A，木板滑到底端一共用时多少？ 【参考答案】（1）2 s （2） （3）6 s （2）物体 A 在沿斜面方向上受力平衡：μ2mAgcos θ=mAgsin θ+F 联立解得： （3）A 滑离 B 时 B 的速度为：v=at0=4 m/s 位移： 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 A 滑离木板后木板沿斜面上有摩擦力μ1mBgcos θ=mBgsin θ，故木板做匀速运动 从 A 滑离木板到木板滑到低端所经历的时间： 故一共用时：t=t0+t1=6 s 【知识补给】 初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 设 T 为等分的时间间隔，则有 （i）1T 末、2T 末、3T 末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:vn＝1:2:3:···:n （ii）1T 内、2T 内、3T 内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:xn＝1:22:32:···:n2 （iii）第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、···的位移之比 xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN＝1: 3:5:···:（2N－1） （iv）通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn＝1: : :···: （v）通过连续相等的位移所用的时间之比 t1:t2:t3:···:tn＝1:（－1）:（－）:···: （－） （vi）通过连续相等的位移末的速度之比 v1: v 2:v 3:···: v n＝1:: :···: 初速度不为零的匀变速直线运动 1．一般公式法：一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时 要注意方向性。 2．平均速度法：定义式 对任何性质的运动都适用，而 只适用于 匀变速直线运动。 3．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初 速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。 4．逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。 5．推论法：利用Δx＝aT2：其推广式 xm－xn＝（m－n）aT2，对于纸带类问题用这种方法尤 为快捷。 自由落体运动规律 1．自由落体的加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由 落体加速度，也叫做重力加速度，通常用 g 表示。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 （2）方向：总是竖直向下的。 （3）大小：在地球上不同的地方，g 的大小是不同的，一般的计算中可以取 g＝9.8 m/s2。 或 g＝10 m/s2。如果没有特别的说明，都按 g＝9.8 m/s2 进行计算。 2．自由落体运动的实质是初速度 v0＝0，加速度 a＝g 的匀变速直线运动。 3．自由落体运动的公式：v＝gt，h＝12)gt2，v2＝2gh。 竖直上抛运动的规律 1．基本规律 （1）基本公式 速度公式：v=v0–gt 位移公式：x= v0t– 1 2gt2， v2－v 2 0＝–2gx。 （2）推论 上升、下落时间 t 上=t 下= ，运动的总时间 t 总=t 上+t 下= ，最大高度 2．竖直上抛运动的基本特点 （1）上升到最高点的时间 时间 速度 运动方向 表示物体正在向上运动 表示物体处在最高点 表示物体正在向下运动 （2）上升的最大高度 时间 速度 运动方向 表示物体在抛出点上方 表示物体回到抛出点 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 表示物体在抛出点下方 3．竖直上抛运动的处理方法 （1）分段法：上升过程是 a=–g， 的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。 （2）整体法：将全过程看成是初速度为 v0、加速度为–g 的匀变速直线运动。习惯上取 v0 的方向为正方向，则 时正在上升， 时正在下降， 时物体在抛出点上方， 时物体在抛出点下方。 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以 T 为时间间隔，物体在第 1 个 T 内位移为 2 0 m，第 2 个 T 时间末速度为 40 m/s，则 A．时间间隔 T=2 s B．物体的加速度 a=5 m/s2 C．物体在前 2T 时间内的位移是 40 m D．物体在第 2 个 T 时间内的位移是 60 m 沿平直轨道匀加速行驶的长度为 L 的列车，保持加速度不变通过长为 L 的桥梁，车头 驶上桥头时的速度为 v1，车头经过桥尾时的速度为 v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v1v2 B． C． D． 物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才 会落地 A．1 s B．1.5 s C． D． 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间 分别是 1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 A．1：22；32；1：2：3 B．1：8：27；1：4：9 C．1：2：3；1：1：1 D．1：3：5；1：2：3 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 如图所示，t=0 时，物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面 （设经过 B 点前后速度大小不变），最后停在 C 点。测得每隔 2 s 的三个时刻物体的瞬时速 度并记录在下表中，由此可知 t/s 0 2 4 6 v/（m·s﹣1） 0 8 12 8 A．t=10 s 的时刻物体恰好停在 C 点 B．t=3 s 的时刻物体恰好经过 B 点 C．物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D．A、B 间的距离小于 B、C 间的距离 一质点沿直线 Ox 方向做加速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系为 x=3+2t3 （m），它的速度随时间变化的关系为 v=6t2（m/s）单位是 m/s。则该质点在 t=2 s 时的瞬 时速度和 t=0 到 t=2 s 间的平均速度分别为多少？ 如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过 A，B，C 三点，已 知 AB=12 m，BC=20 m，小球通过 AB，BC 所用的时间均为 2 s，求： （1）小物块下滑时的加速度？ （2）小物块通过 A，B，C 三点时的速度分别是多少？ 【参考答案】 AD 设物体的加速度为 a，根据位移时间公式有 aT2＝20 m，根据速度时间公式得，a ∙2T=40 m/s，联立解得 a=10 m/s2，T=2 s，故 A 正确，B 错误。物体在前 2T 内的位移 x＝ a∙（2T）2＝ ×10×16 m＝80 m，故 C 错误。物体在第 2 个 T 内的位移 x2=x–20 m=80 m– 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 20 m=60 m，故 D 正确。故选 AD。 D 火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有： ，火车车头从桥头到车尾 通过桥尾的过程中有： ，联立可以得： ，故选项 D 正确， 选项 ABC 错误。 B 设 加 速 度 为 a ， 因 为 是 从 静 止 开 始 运 动 的 ， 所 以 在 第 1 段 内 的 位 移 为 ，第二段内的位移为 ，在第 3 段内的位 移为 ，故三段位移之比为 1：8：27，根据公式 可 知三段位移的平均速度之比为 ，B 正确。 AD 根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度 ，在 水平面上的加速度 ，设加速的时间为 ， 时，已减 速 的 时 间 为 ， 根 据 运 动 学 公 式 得 ， ， 解 得 ，知经过 到达 B 点，且最大速度为 ； 从 t=6 s 时开始，速度减为零，还需的时间为 ，即 t=10 s 时刻物体恰好停 在 C 点，故 A 正确，BC 错误；根据 ，可求出 AB 段的长度为 ，BC 段长 度为 ，则 A、B 间的距离小于 B、C 间的距离，故 D 正确。 v=24 m/s 根据 v=6t2 m/s，当时间 t=2 s 时，速度为：v=24 m/s 根据 x=3+2t3（m），2 s 内的位移为：x=x2﹣x0=3 m+2×8 m﹣3 m =16 m 平均速度为： 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 7 由 得