2019-2020学年高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长课后检测含解析新人教版选修3-4 8页

‎4　实验：用双缝干涉测量光的波长 记一记 用双缝干涉测量光的波长知识体系 ‎1个原理关系式——Δx＝λ ‎1套装置——双缝干涉仪 辨一辨 ‎1.安装双缝干涉仪时，单缝和双缝不一定平行．(×)‎ ‎2．应调整光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．(√)‎ ‎3．测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心．(√)‎ ‎4．用测量头直接测量相邻两条亮纹(或暗纹)中心间的距离，即Δx.(×)‎ ‎5．照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行．(√)‎ 想一想 ‎1.测量长度的工具有：毫米刻度尺、米尺、螺旋测微器、游标卡尺等．光波的波长该用什么尺子来测量呢？‎ 提示：不是用某一把尺子，而是用双缝干涉仪来测量，在这个仪器中有毫米刻度尺和螺旋测微器(或游标卡尺)．‎ ‎2．实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx，而要测出n个亮条纹间的距离，再求平均值？‎ 提示：由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ - 8 -‎ ‎练一练 ‎1. (多选)某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装有如下改动，仍能使实验成功，下列说法正确的是(　　)‎ A．将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动 B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动 C．将单缝向双缝移动少许，其他不动 D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动 解析：干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在光，所以移动光屏或改变单缝与双缝间距，条纹仍然形成；将滤光片移至单缝和双缝之间，照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源；将单缝与双缝的位置互换，失去了产生干涉的条件，故A、B、C三项正确，D项错误．‎ 答案：ABC ‎2．在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2(填“＞”“＜”或“＝”)．若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为‎1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为‎10.5 mm，则双缝之间的距离为________mm.‎ 解析：根据Δx＝λ，因为红光的波长比绿光的长，所以红光的干涉条纹间距Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大；由题意得相邻亮条纹的间距为Δx＝＝ mm＝2.1×10－‎3 m，再由Δx＝λ可以解得d＝‎0.300 mm.‎ 答案：＞　0.300‎ ‎3．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长．‎ ‎(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.‎ ‎(2)本实验的步骤有：‎ ‎①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；‎ ‎②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；‎ ‎③用毫米刻度尺测量双缝到屏的距离；‎ ‎④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．‎ 在操作步骤②时除了注意单缝和双缝间距为‎5 cm～‎10 cm，还应注意________．‎ ‎(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________ mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________ mm.‎ ‎(4)已知双缝间距d为2.0×10－‎4 m，测得双缝到屏的距离l为‎0.700 m，则所测红光波长为________nm.‎ 解析：(1)排列顺序为C、E、D、B、A.‎ ‎(2)操作时还要注意使单缝与双缝平行．‎ ‎(3)图甲读数为‎2 mm＋32.0×‎0.01 mm＝‎2.320 mm，图乙读数为‎13.5 mm＋37.0×‎ - 8 -‎ ‎0.01 mm‎＝‎13.870 mm，Δx＝ mm＝‎2.310 mm.‎ ‎(4)由Δx＝λ，得λ＝Δx，‎ 代入数据得λ＝6.6×10－‎7m＝660 nm.‎ 答案：(1)E、D、B　(2)使单缝与双缝平行　(3)13.870　2.310　　 (4)660‎ 要点 实验原理和操作 ‎1.在双缝干涉实验中(实验装置如图所示)：‎ 下列说法正确的是(　　)‎ A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出第1条亮条纹与第n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝ D．单缝、双缝和滤光片缺一不可，否则屏上不会出现干涉图样 解析：①在不放置单缝和双缝时才能根据光屏上光斑的形状来判定光束是否沿遮光筒的轴线传播，故A项错误；因条纹宽度是指相邻亮纹中心或相邻暗纹中心之间的距离，故B项正确；微小量累积法可有效减小测量中的偶然误差，但相邻两条亮条纹间距应为Δx＝，C项错误；在该实验中，若没有滤光片，在屏上会得到白光的干涉图样，即彩色条纹，D项错误．‎ 答案：B ‎2．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)‎ A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 解析：改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C项错误；减小双缝之间的距离d，B项正确；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D项错误；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A项错误．‎ 答案：B ‎3．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)‎ A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大 B．没有安装滤光片 C．单缝与双缝不平行 D．光源发出的光束太强 - 8 -‎ 解析：安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知A、C两项正确．‎ 答案：AC ‎4．(1)如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的(　　)‎ A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏 B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏 C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏 D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏 ‎(2)对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)________．‎ 解析：a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C项正确；由Δx＝λ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距．‎ 答案：(1)C　(2)增加双缝到屏的距离或减小双缝间距 ‎5．某同学用如图甲所示的实验装置，做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离Δx.转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第1亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丙的示数x1＝________mm；图丁的示数x2＝________mm.如果实验中所用的双缝间的距离d＝‎0.20 mm，双缝到屏的距离l＝‎60 cm，则计算波长的表达式λ＝________(用已知量和直接测量量的符号表示)．根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________m.‎ 解析：由丙图可看出，主尺读数为0，游标尺的第17条刻度与主尺对齐，对应数值为0.05×‎17 mm＝‎0.85 mm，所以丙图示数为‎0.85 mm.‎ 同理，丁图示数为x2＝‎8 mm＋0.05×‎19 mm＝‎8.95 mm.‎ 由干涉条纹的相邻亮纹间距公式Δx＝λ得λ＝＝×＝(x2－x1)‎ 代入数据得λ＝×(8.95－0.85)×10－‎3 m＝5.4×10－‎7 m.‎ 答案：0.85　8.95　(x2－x1)　5.4×10－7‎ - 8 -‎ 基础达标 ‎1.如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：‎ ‎(1)如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．‎ ‎(2)如果将B图样对应的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．‎ ‎(3)如果将A图样对应的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．‎ ‎(4)如果将A图样对应的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．‎ 解析：利用公式Δx＝λ，光源由红光换成紫光时，λ变小，相应Δx也变小，(1)中应选C项；双缝距离d减小时，Δx变大，(2)中应选D项；双缝到屏的距离l变小，得到的图样的Δx变小，(3)中应选C项；将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，(4)中应选C.‎ 答案：(1)C　(2)D　(3)C　(4)C ‎2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝‎3 mm.‎ ‎(1)若测量红光的波长，应选用________色的滤光片，实验时需要测定的物理量有________和________．‎ ‎(2)若测得双缝与屏之间的距离为‎0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退‎0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.‎ 解析：(1)要测量红光的波长，应用红色滤光片．由Δx＝λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和相邻条纹间距Δx.‎ ‎(2)由测量头的数据可知a1＝0，a2＝‎0.640 mm，‎ 所以Δx＝＝ mm＝1.60×10－‎4 m，‎ λ＝＝ m≈6.86×10－‎7 m.‎ 答案：(1)红　双缝到屏的距离l和相邻条纹间距Δx　(2)6.86×10－‎‎7 m ‎3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为‎0.20 mm - 8 -‎ 的双缝，双缝与屏的距离为‎600 mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹．换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的________(填字母)，此时测量头的读数为‎25.70 mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是________mm，紫光的波长等于________nm.‎ 解析：题图甲为红光的干涉条纹，换成紫光，光的波长变短，根据公式Δx＝λ可知，干涉条纹间距变小，故D项正确；游标卡尺的主尺读数为‎19 mm，游标尺为8×‎0.05 mm＝‎0.40 mm，所以读数为‎19.40 mm；由公式Δx＝λ可得波长为λ＝，其中Δx＝ mm，带入数据得波长为420 nm.‎ 答案：D　19.40　420‎ ‎4．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，取双缝间距d＝‎0.5 mm，双缝与光屏间的距离l＝‎0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图甲所示，分划板中心刻线在图中A、B位置时游标卡尺读数如图乙所示，则图中A位置的游标卡尺读数为________ mm，单色光的波长为________m．(结果保留2位有效数字)‎ 若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．通过装置中的“拨杆”的拨动________(填“能”或“不能”)把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．‎ 甲 - 8 -‎ 乙 丙 解析：A位置游标卡尺的主尺读数为‎11 mm，游标尺读数为0.1×‎1 mm＝‎0.1 mm，所以最终读数为‎11.1 mm.‎ B位置游标卡尺的主尺读数为‎15 mm，游标尺读数为0.1×‎5 mm＝‎0.5 mm，所以最终读数为‎15.5 mm.‎ 相邻两亮条纹的间距Δx＝＝ mm≈‎0.63 mm.根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，得λ＝Δx，‎ 代入数据得，λ＝ m＝6.3×10－‎7 m.‎ 首先要明确各器件的作用，拨动“拨杆”的作用是为了使单缝和双缝平行，获得清晰的干涉图样，题图丙已有清晰的干涉图样，所以不用调节；题图丙所示出现的问题是分划板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上，故调节“拨杆”不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．‎ 答案：11.1　6.3×10－7　不能 能力达标 ‎5.在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为‎0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为‎1.0 m，在光屏上第1条暗条纹到第6条暗条纹间的距离为‎7.5 mm.则：‎ ‎(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？‎ ‎(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？‎ 解析：(1)相邻两条暗条纹间的距离Δx＝ m＝1.5×10－‎‎3 m 根据λ＝Δx得λ＝×1.5×10－‎3 m＝7.5×10－‎‎7 m 由f＝得红光的频率f＝＝ Hz＝4.0×1014 Hz ‎(2)在水中红光的波长λ′＝＝×7.5×10－‎7 m＝5.625×10－‎‎7 m 相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝λ′＝×5.625×10－‎7 m＝1.125×10－‎‎3 m 答案：(1)4.0×1014 Hz 　7.5×10－‎7 m　(2)1.125×10－‎‎3 m ‎6．如图所示为“双棱镜干涉”实验装置，其中S为单色光光源，A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜，P为光屏．S - 8 -‎ 位于棱镜对称轴上，屏与棱镜底边平行．调节光路，可在屏上观察到干涉条纹．这是由于光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图中S1和S2相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)．已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定，类比“双缝干涉测波长”的实验，可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长时，需要测量的是什么？‎ 解析：由Δx＝λ知，若要测单色光波长λ，则需要测出S1与S2间的距离d，S1或S2到光屏的距离l，干涉条纹间距Δx.‎ 答案：S1与S2间的距离，S1或S2与光屏间的距离，干涉条纹间距 - 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