- 521.00 KB
- 2021-06-09 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
易水高级中学第一学期高一年级期末考试数学试卷
第I卷 (选择题,共60分)
一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).
1. 的值是( )
A、 B、- C、 D、-
2.定义在R的奇函数,当时,,则等于( )
A. B. C. D.
3. 集合,则
A. B. C.D.
4.已知函数是定义在上的增函数,则满足的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.下列函数中,既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是( )
A. B. C. D.
6.函数零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
7.已知定义在上的函数的对称轴为,且当时,.若函数在区间()上有零点,则的值为
(A)或 (B)或 (C)或 (D)或
8.将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称,则的值为( )
A. B. C. D.
·7·
9.函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
10.已知,下列函数中,在区间上一定是减函数的是
A. B.
C. D.
11.已知函数
一个周期的图象如图所示,则的值为( )
A. B. C. D.
12.已知函数若函数的零点个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).
13.已知三个数 ,则的大小关系为 .
14.设A={x|x-x=0},B={x|x+x=0},则AUB等于___________.
15.函数的图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数,其中正确的结论序号是 .(写出所有正确结论的序号)
16.已知函数有三个不同的零点,则实数的取
值范围是_____.
三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分)
已知函数.
① 当时,求函数的最大值和最小值;
·7·
② 求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
18.(本小题满分12分)y已知的最小正周期为.
(1)求的最大值及取得最大值时的集合;
(2)求在区间上的取值范围.
19.(本小题满分12分)
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究
中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当时,
图象是二次函数图象的一部分,其中顶点,过点;
当时,图象是线段,其中,根据专家研究,
当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
20.(本小题满分12分)
设是定义在上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2都有,且.
(1)求;
·7·
(2)求证: 是周期函数.
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若对于,恒有成立,求的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数的一个零点是.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)y,求的单调递增区间
·7·
高一期末考试数学试卷答案
一、选择题
1-5.D B C D C 6-10 B B A B B 11-12 C B
二、填空题
13. 14. {-1,0,1} 15.①②③ 16.
三、填空题
17.解析:(1)最小值是1,最大值是37
(2)a>=5或a<=-5
18. 解析:(Ⅰ)
y.
因为函数的最小正周期为,且,
所以,解得. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.
因为,
所以,
所以,
因此,即的取值范围为. 12分
19.解析:(1)当时,设
因为这时图像过点,代入得
所以
当时,设,过点
·7·
得,即 6分
故所求函数的关系式为 ………7分
(2)由题意得或 ……………9分
得或,即
则老师就在时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳 …… 12分.
20.解析:(1)设,则,
于是,
∵,且,∴,
同理,因为,所以; ……………………6分
(2)∵是偶函数,∴ ,图象关于直线对称,
∴ ,
∴对任意实数,都有
,∴是周期为2的周期函数
…………12分
21.解析:(1)因为解得所以函数的定义域为
函数为奇函数,证明如下:
·7·
由(I)知函数的定义域关于原点对称,又因为
所以函数为奇函数…………4分
(2)若对于,恒成立
即对恒成立
对成立.
, 即成立,所以
同理解得
综上所述: , ………………………….12分
22解析:Ⅰ)解:依题意,得, ………………1分
即 , ………………3分
解得 . ………………5分
(Ⅱ)解: ………… y. ………………10分
由 ,
得 ,. ………………12分所以 的单调递增区间为,
欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org
·7·
相关文档
- 山西省朔州市怀仁某校2018-2019学2021-06-0915页
- 广西省百色市田阳县高级中学2019-22021-06-0915页
- 河北省石家庄市辛集市第一中学20192021-06-0923页
- 重庆市万州区龙驹中学2019-2020高2021-06-0915页
- 江西省宜春市宜丰中学2019-2020高2021-06-0912页
- 陕西省咸阳市武功县2019-2020学年2021-06-0924页
- 河南省商丘市第一高级中学2019-2022021-06-0918页
- 黑龙江省绥化市安达市第七中学高一2021-06-0916页
- 西藏自治区拉萨那曲第二高级中学202021-06-0910页
- 山西省朔州市怀仁某校2018-2019学2021-06-0917页