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- 2021-06-10 发布
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2020届一轮复习人教A版 命题及其关系、充分条件与必要条件 课时作业
[基础题组练]
1.(2019·山西45校联考)“若a≥2或a≤-2,则a2≥4”的否命题是( )
A.若a≤2,则a2≤4
B.若a≥2,则a2≤4
C.若-20不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.
解析:由题意知ax2-2ax-3≤0恒成立,
当a=0时,-3≤0成立;当a≠0时,得
解得-3≤a<0,故-3≤a≤0.
答案:[-3,0]
8.已知函数f(x)=2sin(x∈R).设p:x∈,q:m-3b>0,则ln a0)是增函数,所以若a>b>0,则ln a>ln b,故A错误;若a⊥b,则m+m(2m-1)=0,解得m=0,故B错误;(特例法)互为逆否的两个命题是等价命题,而角α的终边在第一象限,角α不一定是锐角,如α=-315°,该角的终边落在第一象限,但不是锐角,故C错误;命题“若f(a)·f(b)<0,则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题“若f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,则f(a)·f(b)<0”是假命题,如函数f(x)=x2-2x-3在区间[-2,4]上的图象连续不断,且在区间(-2,4)内有两个零点,但f(-2)·f(4)>0,故D正确.故选D.
2.(应用型)(2019·陕西西安模拟)若“x>2m2-3”是“-12m2-3”是“-13,即m>2.
答案:m>2