【数学】2020届一轮复习人教B版数系的扩充与复数的引入作业 3页

选择题1.设i为虚数单位,则复数(1+i)2=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.0 B.2 C.2i D.2+2i 答案C 解析由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选C.‎ ‎2.已知复数z=2-i,则z·的值为(　　)‎ A.5 B. C.3 D.‎ 答案A 解析z·=(2-i)·(2+i)=22-i2=4-(-1)=5,故选A.‎ ‎3.若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z=(　　)‎ A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 答案B 解析设z=a+bi(a,b∈R),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i,选B.‎ ‎4.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是(　　)‎ A.=-1-i B.=-1+i C.||=2 D.||=‎ 答案D 解析=1-i,||=,选D.‎ ‎5.(2018·全国卷I高考理科·T1) 同(2018·全国卷I高考文科·T2)设z=+2i,则= (　　)‎ A.0 B. C.1 D.‎ ‎【解析】选C.因为z=+2i=+2i=+2i=i,所以|z|==1.‎ ‎6.(2018·全国卷II高考理科·T1)= (　　)‎ A.--i B.-+I C.--i D.-+i ‎【命题意图】本题考查复数的运算与性质,重在考查基本运算求解能力,难度较小.‎ ‎【解析】选D.===-+i.‎ ‎7.(2018·全国卷II高考文科·T1)i= (　　)‎ A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i ‎【命题意图】本题考查复数的乘法运算,重在考查基本运算求解能力,难度较小.‎ ‎【解析】选D.i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.‎ ‎8.(2018·全国Ⅲ高考理科·T2)同 (2018·全国Ⅲ高考文科·T2)=‎ ‎(　　)‎ A.-3-i B.-3+I C.3-i D.3+i ‎【命题意图】本题考查复数的乘法运算,考查运算求解能力,体现了数学运算的核心素养.试题难度:易.‎ ‎【解析】选D.(1+i)(2-i)=2-i2-i+2i=3+i.‎ ‎9.(2018·北京高考理科·T2)同 (2018·北京高考文科·T2)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于 (　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【命题意图】本小题主要考查共轭复数与复数的几何意义,意在考查代数与几何的转化以及基本运算能力,培养学生的逻辑思维能力,体现了逻辑推理、数学运算的数学素养.‎ ‎【解析】选D.复数z=====+i,‎ 所以z的共轭复数=-i,对应的点为,位于第四象限.‎ ‎10.(2018·浙江高考T4)复数(i为虚数单位)的共轭复数是 (　　)‎ A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i ‎【命题意图】考查复数的运算及共轭复数的概念.‎ ‎【解析】选B.===1+i,所以其共轭复数为1-i.‎ ‎7.(2018·天津高考理科·T9)同 (2018·天津高考文科·T9)i是虚数单位,复数=　　　　. ‎ ‎【命题意图】本题考查复数的概念以及复数的四则运算法则,考查学生的运算能力.‎ ‎【解析】===4-i.‎ 答案:4-i ‎8.(2018·江苏高考·T2)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为　　　　. ‎ ‎【解析】设z=a+bi,则i·(a+bi)=ai+bi2=ai-b=1+2i,故a=2,b=-1,故z=2-i,实部为2.‎ 答案:2‎ 关闭Word文档返回原板块