【数学】2020届一轮复习人教B版（文）第一章第1讲集合及其运算作业 5页

‎1．(2017·高考全国卷Ⅲ)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为(　　)‎ A．1　　　　　　　　　 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析：选B．因为集合A和集合B有共同元素2，4，所以A∩B＝{2，4}，所以A∩B中元素的个数为2.‎ ‎2．(2017·高考北京卷)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－2或x>2}，则∁UA＝(　　)‎ A．(－2，2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)‎ C．[－2，2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)‎ 解析：选C．根据补集的定义可知，∁UA＝{x|－2≤x≤2}＝[－2，2]，故选C．‎ ‎3．(2017·高考天津卷)设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　)‎ A．{2} B．{1，2，4}‎ C．{1，2，4，6} D．{x∈R|－1≤x≤5}‎ 解析：选B．因为A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，所以A∪B＝{1，2，4，6}，又C＝{x∈R|－1≤x≤5}，所以(A∪B)∩C＝{1，2，4}．故选B．‎ ‎4．(2019·广东五校协作体第一次诊断考试)已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为(　　)‎ A．2 B．3‎ C．4 D．5‎ 解析：选B．A＝{x|2x2－5x－3≤0}＝{x|－≤x≤3}，B＝{x∈Z|x≤2}，A∩B＝{0，1，2}，故选B．‎ ‎5．(2019·福州综合质量检测)已知集合A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|1＜2x≤4，x∈N}，则A∩B＝(　　)‎ A．∅ B．(1，2]‎ C．{2} D．{1，2}‎ 解析：选C．法一：因为A＝{x|x2－4x＋3＜0}＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|1＜2x≤4，x∈N}＝{1，2}，所以A∩B＝{2}，故选C．‎ 法二：因为1∉A，所以1∉A∩B，故排除D；因为1.1∉B，所以1.1∉A∩B，故排除B；因为2∈A，2∈B，所以2∈A∩B，故排除A．故选C．‎ ‎6．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A ‎∩(∁ZB)＝(　　)‎ A．{－2} B．{－1}‎ C．[－2，0] D．{－2，－1，0}‎ 解析：选D.由题可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1，0}，故选D.‎ ‎7．(2019·陕西质量检测(一))已知集合A＝{x|log2x≥1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，则A∩B＝(　　)‎ A．∅ B．{x|2＜x＜3}‎ C．{x|2≤x＜3} D．{x|－1＜x≤2}‎ 解析：选C．化简集合得A＝{x|x≥2}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝{x|2≤x＜3}，选C．‎ ‎8．(2019·洛阳第一次模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|－2≤x≤2}，则如图所示阴影部分所表示的集合为(　　)‎ A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤2或x≥4}‎ C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤2}‎ 解析：选D.依题意得A＝{x|x＜－1或x＞4}，因此∁RA＝{x|－1≤x≤4}，题中的阴影部分所表示的集合为(∁RA)∩B＝{x|－1≤x≤2}，选D.‎ ‎9．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　)‎ A．{2，3} B．{－1，2，5}‎ C．{2，3，5} D．{－1，2，3，5}‎ 解析：选D.由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，此时B＝{2，3，－1}，所以A∪B＝{－1，2，3，5}；当时，此时不符合题意，舍去．‎ ‎10．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．1或2‎ 解析：选B．当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝∅；当a＝2时，B＝{1，2}，A ‎∩B＝{1，2}≠∅；当a＝3时，B＝∅，则A∩B＝∅.故a的值为2.选B．‎ ‎11．(2019·南昌模拟)已知集合A＝{x∈N|y＝}，B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，则A∩B＝(　　)‎ A．(－∞，4]　　　　　　 B．{1，3}‎ C．{1，3，5} D．[1，3]‎ 解析：选B.因为4－x≥0，所以x≤4，又x∈N，所以A＝{0，1，2，3，4}，又B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，所以A∩B＝{1，3}，故选B.‎ ‎12．设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]‎ C．(－∞，－2) D．(－∞，－2]‎ 解析：选B．因为集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1a}，因为A⊆B，所以a≤－1.‎ ‎13．(2017·高考江苏卷)已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．‎ 解析：因为B＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}，所以a＝1或a2＋3＝1，‎ 因为a∈R，所以a＝1.经检验，满足题意．‎ 答案：1‎ ‎14．设集合I＝{x|－3