高中数学必修3教案：3_备课资料（3_1_3 概率的基本性质） 2页

备课资料 ‎1.一口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件A,摸出1只白球和1只黑球为事件B.问事件A和B是否为互斥事件？是否为对立事件？‎ 解：事件A和B互斥，因为从中一次可以摸出2只黑球,所以事件A和B不是对立事件.‎ ‎2.在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球,从中任取一个球,求：‎ ‎（1）得到红球的概率；‎ ‎（2）得到绿球的概率；‎ ‎（3）得到红球或绿球的概率；‎ ‎（4）得到黄球的概率.‎ ‎（5）“得到红球”和“得到绿球”这两个事件A、B之间有什么关系,可以同时发生吗？‎ ‎（6）（3）中的事件D“得到红球或者绿球”与事件A、B有何联系？‎ 答案：（1） （2） （3） （4） （5）互斥事件 不可以 （6）P(D)=P(A)+P(B)‎ ‎3.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.试求：‎ ‎(1)取得两个红球的概率；‎ ‎(2)取得两个绿球的概率；‎ ‎(3)取得两个同颜色的球的概率；‎ ‎(4)至少取得一个红球的概率.‎ 答案：(1) （2） (3) (4)‎ ‎4.盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率：‎ ‎(1)取到的2只都是次品；‎ ‎(2)取到的2只中正品、次品各一只；‎ ‎(3)取到的2只中至少有一只正品.‎ 解：从6只灯泡中有放回地任取两只,共有36种不同取法.‎ ‎(1)取到的2只都是次品情况为4种.因而所求概率为.‎ ‎(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品,第二次取到次品；及第一次取到次品,第二次取到正品.因而所求概率为P=.‎ ‎(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为P=.‎ ‎5.若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件,B表示废品不少于两件的事件,试问对立事件、各表示什么?‎ 解：表示四件产品中没有废品的事件；表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件.‎ ‎6.回答下列问题：‎ ‎(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么?‎ ‎(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,为什么?‎ ‎(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于,这样做对吗?说明道理.‎ 解：(1)不能.因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥.‎ ‎(2)能.因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件.‎ ‎(3)不对.因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件,故其概率和不为1.‎ ‎7.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和.试求该市足球队夺得全省足球赛冠军的概率.‎ 答案：‎ ‎8.在房间里有4个人.问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?‎ 答案：‎ ‎9.某单位36人的血型类别是：A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.现从这36人中任选2人,求此2人血型不同的概率.‎ 答案：‎ ‎（设计者：路致芳）‎