2020届二轮复习　三角函数的概念、同角角函数的基本关系式和诱导公式学案（全国通用） 3页

‎2020届二轮复习 　三角函数的概念、同角角函数的基本关系式和诱导公式 学案 五年高考 考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式 ‎1.(2018课标全国Ⅲ,5,5分)若tan α=,则cos2α+2sin 2α=(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A. B. C.1 D.‎ 答案　A ‎2.(2018大纲全国,3,5分)设a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 答案　C ‎3.(2018北京,12,5分)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=,则cos(α-β)=　　　　. ‎ 答案　-‎ ‎4.(2018广东,16,12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sin x,cos x),x∈.‎ ‎(1)若m⊥n,求tan x的值;‎ ‎(2)若m与n的夹角为,求x的值.‎ 解析　(1)因为m⊥n,所以m·n=sin x-cos x=0.‎ 即sin x=cos x,又x∈,所以tan x==1.‎ ‎(2)易求得|m|=1,|n|==1.‎ 因为m与n的夹角为,‎ 所以cos==.‎ 则sin x-cos x=sin=.‎ 又因为x∈,所以x-∈.‎ 所以x-=,解得x=.‎ 教师用书专用(5)‎ ‎5.(2018四川,13,5分)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46 m,则河流的宽度BC约等于　　　　m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin 67°≈0.92,cos 67°≈0.39,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,≈1.73) ‎ 答案　60‎ 三年模拟 A组　2018—2018年模拟·基础题组 考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式 ‎1.(2018吉林长春一模,6)若角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=-x上,则角α的取值集合是　(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案　D ‎2.(2018江西阶段性检测,4)已知P在角β的终边上,且sin β=,则a的值为(　　)‎ A.1 B.3 C. D.‎ 答案　A ‎3.(2018河北石家庄二中模拟,3)已知点M在角θ终边的延长线上,且|OM|=2,则点M的坐标为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.(2cos θ,2sin θ) B.(-2cos θ,2sin θ)‎ C.(-2cos θ,-2sin θ) D.(2cos θ,-2sin θ)‎ 答案　C ‎4.(2018福建四地六校联考,6)已知α为锐角,且2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sin α的值是　(　　)‎ A. B. C. D.‎ 答案　C ‎5.(2018湖北襄阳四校联考,4)若角α的终边在第一象限,则+的取值集合为(　　)‎ A.{-2,2} B.{0,2}‎ C.{2} D.{0,-2,2}‎ 答案　A ‎6.(2018河南天一大联考阶段测试(二),7)已知角α的终边经过P(sin 15°,-cos 15°),则sin2α的值为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B. C.- D.+‎ 答案　D ‎ 7.(人教A必4,一,1-3A,3,变式)等于　(　　)‎ A.sin 2-cos 2 B.cos 2-sin 2‎ C.±(sin 2-cos 2) D.sin 2+cos 2‎ 答案　A ‎8.(2018浙江名校协作体考试,13)已知sin·cos=,且0<α<,则sin α=　　　　,cos α=　　　　. ‎ 答案　;‎ B组　2018—2018年模拟·提升题组 ‎(满分:35分　时间:30分钟)‎ 一、选择题(每小题5分,共30分)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎1.(2018河南天一大联考,2)在平面直角坐标系xOy中,角α的终边经过点P(3,4),则sin=(　　)‎ A.- B.- C. D.‎ 答案　B ‎2.(2018四川南充一诊,5)设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,若f(2 017)=-1,那么f(2 018)=(　　)‎ A.1 B.2 C.0 D.-1‎ 答案　A ‎3.(2018河南八市联考,6)已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P,则sin2α-sin 2α的值为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A. B.- C. D.-‎ 答案　D ‎4.(2018浙江温州模拟,4)若+=,则sin αcos α=(　　)‎ A.- B. ‎ C.-或1 D.或-1‎ 答案　A ‎5.(2018河北邯郸联考,8)已知α为锐角,若sin 2α+cos 2α=-,则tan α=(　　)‎ A.3 B.2 C. D.‎ 答案　A ‎6.(2018福建四地六校第一次联考,2)设a=sin 145°,b=cos 52°,c=tan 47°,则a,b,c的大小关系是(　　)‎ A.a