高三数学总复习课件，精品资料 97页

高三数学复习课件 潜心钻研、讲究实效 1. 仔细阅读考试大纲，掌握考试要求 ; 2. 潜心钻研高考试题，掌握试题特点 ; 3. 认真研究学生认知，掌握复习节奏 . 一 、科学备考 把准方向。 仔细阅读考试大纲， 牢牢掌握考试要求。 数学科的考试，按照“考查 基础知识 的同时，注重考查 能力 ”的原则，确立以 能力立意 命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体， 全面 检测考生的数学素养 . 数学科考试要发挥数学作为 基础学科 的作用，即考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的 潜能 . 能力要求 思维能力 ： 对材料 会观察、比较、分析、 综合、抽象、概括；会用演绎、归纳、类比进 行 推理 ；能合乎逻辑地、准确地 表述 。 思维能力是数学能力的核心，数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想像、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、模式建构等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系、数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维 . 运算能力 ：正确的 运算、变形 和 数据处理 ； 会寻找和设计合理、简捷的 运算途径 ；根据要 求会 估算 与近似计算。 运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估算、近似计算，对式子的组合与分解，对几何图形各几何量的计算求解等等，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力， 也包括在实施运算中遇到障碍而调整运算的能力。 空间想象能力 ：依条件 作图 ；从图形到 直观 ；分清图形的 元素 及其关系；对图形能 分解 和 组合 ；能 利用图象 或 图表 解决问题。 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图、和对图形的想象能力 . 识图 是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系； 画图 是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及添加辅助图形或对图形进行各种变换，对图象的 想像 主要包括：有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志 . 实践能力 ：能综合应用所学知识解决实际问题；能 阅读理解 问题所涉及的材料；对信息会整理、 归类 ，建立数学 模型 ；应用相关的数学方法 解决 问题并加以 验证 ，用数学语言 表述和说明 。 实践能力是将客观事物数学化的能力，主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决 . 创新意识 ：对 新颖 的信息、情境和设问，能选择有效的方法和手段给予 收集 和处理；能综合与灵活的运用知识与方法，进行独立思考与 探究 ，能 创造性 的解决问题。 创新意识是理性思维的高层次的表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强 . 对数学基础知识的考查：既要全面又要 突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内 容，要占有 较大 比例，构成试卷的 主体 . 在知识网络的 交汇点 处设计试题，使对数 学基础知识的考查达到必要的 深度 。 试题设计 对 数学思想方法的考查是对数学知识在 更高层面上的抽象和概括的考查，考查时必 须要与数学知识相 结合 ，通过对数学知识的 考查，反映考生对数学思想方法的 理解 ；注 重 通性通法 , 淡化特殊技巧 . 对思维能力的考查贯穿全卷，重点是理性思维； 对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，以代数运算为主，同时也考查估算、简算； 对空间想象能力的考查主要是三种语言的互化，对图形的理解和加工，考查时与运算能力、逻辑思维能力相结合 . 对实践能力的考查主要采用 应用题 的形式，命题时要 “ 贴近生活、背景公平、控制难度 ” ，试题设计要切合我国中学数学教学实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，难度符合考生的水平 . 对创新意识的考查是高层次理性思维的考查，考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的 多样化 ，体现思维的 发散性 . 注意反映数、形运动变化的试题， 研究型 、 探索型、开放型 的试题 . 潜心研究高考试题， 掌握考试热点 ; 例 1. (2008) 函数 的 图象是（ ） y x O y x O y x O y x O A ． B ． C ． D ． 依据题意挑选 例 2 已知 a 2 +b 2 =1 ， b 2 +c 2 =2 ， c 2 +a 2 =2 ，则 ab+bc+ca 的最小值为 _____________. 选取 a ， b ， c 的符号可得 ab+bc+ca 的最小值 动手操作 例 3 f(x) 是定义在 [-c,c] 上的奇函 数，如图 , 令 g(x)=af(x)+b, 下 列叙述正确的是 [ ] (A) 若 a<0, 则 g(x) 图象关于原点对称 . (B) 若 a= -1, -20, 求解即可 ; （ 2 ）找 f(m,n)=0 和 n 的范围 , 用 n 的范围 反限制 m; （ 3 ）找 f(m,n)=0 和 g(m,n)>0, 从等式中 解出 n , 再代入不等式中即可。 关于参数的取值范围问题 A B C D E 2 ．立体几何问题 考察的重点及难点稳定； 试题的题型、题量、难度基本稳定 . 重点考察 空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系和垂直关系的判断与证明； 直线、平面之间形成的各种距离和空间角与距离的计算； 以多面体和旋转体为载体考察直线与平面的位置关系的证明和数量关系的计算； 特别要注意对一道试题可以二种方法并用 . 平行关系的转化 同级之间的转化（平行传递）； 低级向高级的转化（平行判定）； 高级向低级的转化（平行性质）； 垂直向平行的转化（外部联系）。 用向量描述平行关系 垂直关系的转化 线线垂直 → 线面垂直 → 面面垂直；   线线垂直 ← 线面垂直 ← 面面垂直； 平行加垂直 → 垂直； 三垂线定理 . 用向量描述垂直关系 空间几何体中抓好 棱柱中的平行关系，直棱柱中的平行与垂直；长方体的体对角线； 正棱锥中的基本关系，棱锥中的比例问题； 球体中的计算问题 . 请关注轨迹问题与立体几何结合。 P A B C E F PA ⊥ AB PA ⊥ AC BC ⊥ AB AE ⊥ PB AF ⊥ PC 例 1 例 2 正四棱锥的相邻两侧面所成角的范围（ ） 答案 D y x A ． O y x B ． O y x C ． O y x D ． O A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1 动点 P 在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线 BD 1 上．过点 P 作垂直于平面 BB 1 D 1 D 的直线，与正方体表面相交于 M ， N ．设 BP=X ， MN=y ，则函数 y=f(x) 的图象大致是（ ） B 例 3. （北京卷 8 ）如图， P M A B C D 例 5 直三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 中， ∠ ACB 是直角 ， AA 1 =2 ， D ， E 分别为所在线段的中点 , E 在平面 ABD 上的射影是三角形 ABD 的重心 G. 求 A 1 B 与平面 ABD 的夹角； (2) 求 A 1 到平面 AED 的距离。 F (2) 利用体积，反求高 , 提示与分析 求点到平面的距离 直接求 转化求 体积求 图形中的一些基本常识