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- 2021-06-11 发布
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2.3 变量间的相互关系(三)
一、复习
(1)两个变量间由函数关系时,数据点位于某曲线上.
(2)两个变量间的关系是相关关系时,数据点位于某曲线附近.
(3)两个变量间的关系为线性相关时,数据点位于某直线附近.
该直线叫回归直线,对应的方程叫回归方程,该直线作为两个变量有线性相关关系的代表
(4)求回归方程的一般步骤:
第一步,计算平均数 ;,yx
第二步,求和 ;,
n
i
i
n
i
ii xyx
1
2
1
第三步,计算 ;
)(
))((
1
22
1
1
2
1 xbya
xnx
yxnyx
xx
yyxx
b n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
ii
,
第四步,写出回归方程 .abxy
练习 1.
由 一 组 10 个 数 据 (xi , yi) 算 得 ,10,5 yx ,292,583
1
2
1
n
i
i
n
i
ii xyx 则
b= ,a= ,回归方程为 .
练习 2.
.).5,4(),4,3(),2,1(),3,2(),( 之间的回归直线方程与求的值分别实验测得四组数据 xyyx
二、新授
1. 两个变量是否有相关关系可以先作出散点图进行判断.
2. 两个变量间是否有相关关系也可以通过求相关函数来判断.
其中
n
i
n
i
ii
n
i
ii
yyxx
yyxx
r
1 1
22
1
)()(
))((
.]75.0,1[ 时,负相关很强当 r
.]1,75.0[ 时,正相关很强当 r
.]75.0,30.0[]30.0,75.0[ 时,相关性一般或当 rr
.),(1 在一条直线上时,数据点当 ii yxr
三、习题讲解
关系数学成绩与物理成绩的④③吸烟与健康的关系
关系②农作物产量与施肥的高的关系①父母的身高与子女身
③下列属于线性相关的是 )(.1
),(.),0(.)0,(.)0,0(.
.2
yxDyCxBA
Dabxy )必过(线性回归方程
)(间的线性回归方程过点之与,则之间的数据如下表所示、已知 Dxyyx.3
),(.),0(.)0,(.)0,0(. yxDyCxBA
个单位平均增加个单位平均增加
个单位平均减少个单位平均增加
)(增加一个单位时,变量设有一个回归方程为
3.5.
5.3.
53.4
yDyC
yByA
xxy
)(下列判断正确的是
,程为(千元)变化的回归方(元)与劳动生产率工人月工资
B
xyxy 805.5
.2210.
1301.
801.
1301.
千元元,劳动生产率为当月工资为
元;千元,则工资提高劳动生产率提高
元;千元,则工资提高劳动生产率提高
元;千元,则工资为劳动生产率为
D
C
B
A
.2910
610000062.05.9
325
3246192161970.6
人的船员数为人,对于最大的船估计小的船估计的船员数为
人,对于最,船员平均人数相差,假定两船吨位相差
结论:船员人数位的回归分析得到如下人,由船员人数关于吨人到数目从
,船员的吨位区间从艘轮船的研究中,船的年的一项关于
tx
tt
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