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  • 2021-06-11 发布

高中数学必修3教案:2_3变量间的相关关系(三)

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2.3 变量间的相互关系(三) 一、复习 (1)两个变量间由函数关系时,数据点位于某曲线上. (2)两个变量间的关系是相关关系时,数据点位于某曲线附近. (3)两个变量间的关系为线性相关时,数据点位于某直线附近. 该直线叫回归直线,对应的方程叫回归方程,该直线作为两个变量有线性相关关系的代表 (4)求回归方程的一般步骤: 第一步,计算平均数 ;,yx 第二步,求和 ;,  n i i n i ii xyx 1 2 1 第三步,计算 ; )( ))(( 1 22 1 1 2 1 xbya xnx yxnyx xx yyxx b n i i n i ii n i i n i ii                , 第四步,写出回归方程 .abxy   练习 1. 由 一 组 10 个 数 据 (xi , yi) 算 得 ,10,5  yx ,292,583 1 2 1    n i i n i ii xyx 则 b= ,a= ,回归方程为 . 练习 2. .).5,4(),4,3(),2,1(),3,2(),( 之间的回归直线方程与求的值分别实验测得四组数据 xyyx 二、新授 1. 两个变量是否有相关关系可以先作出散点图进行判断. 2. 两个变量间是否有相关关系也可以通过求相关函数来判断. 其中          n i n i ii n i ii yyxx yyxx r 1 1 22 1 )()( ))(( .]75.0,1[ 时,负相关很强当 r .]1,75.0[ 时,正相关很强当 r .]75.0,30.0[]30.0,75.0[ 时,相关性一般或当  rr .),(1 在一条直线上时,数据点当 ii yxr  三、习题讲解 关系数学成绩与物理成绩的④③吸烟与健康的关系 关系②农作物产量与施肥的高的关系①父母的身高与子女身 ③下列属于线性相关的是 )(.1 ),(.),0(.)0,(.)0,0(. .2 yxDyCxBA Dabxy )必过(线性回归方程   )(间的线性回归方程过点之与,则之间的数据如下表所示、已知 Dxyyx.3 ),(.),0(.)0,(.)0,0(. yxDyCxBA 个单位平均增加个单位平均增加 个单位平均减少个单位平均增加 )(增加一个单位时,变量设有一个回归方程为 3.5. 5.3. 53.4 yDyC yByA xxy  )(下列判断正确的是 ,程为(千元)变化的回归方(元)与劳动生产率工人月工资 B xyxy 805.5  .2210. 1301. 801. 1301. 千元元,劳动生产率为当月工资为 元;千元,则工资提高劳动生产率提高 元;千元,则工资提高劳动生产率提高 元;千元,则工资为劳动生产率为 D C B A .2910 610000062.05.9 325 3246192161970.6 人的船员数为人,对于最大的船估计小的船估计的船员数为 人,对于最,船员平均人数相差,假定两船吨位相差 结论:船员人数位的回归分析得到如下人,由船员人数关于吨人到数目从 ,船员的吨位区间从艘轮船的研究中,船的年的一项关于 tx tt  