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- 2021-06-11 发布
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金华一中2010学第二学期期中考试高一 数学
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共六页,第Ⅰ卷1至2页为选择填空部分.第Ⅱ卷3至6页为答题卷.满分150分,考试时间120分种.注意:答案写在答题卷上有效.
第Ⅰ卷
一、 选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.的值为 ( )
A. B. C. D.
2.向量=(1,-2),||=4||,且、共线,则可能是 ( )
A.(4,8) B.(-4,8) C.(-4,-8) D.(8,4)
3.函数的一个单调增区间是 ( )
A.() B.() C.() D.()
4.在是 ( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C. 等腰三角形 D.等边三角形
5.若在直线上存在不同的三点A、B、C,使得关于实数的方程有解(O点不在上),则此方程的解集为 ( )
A.{-1} B. C., D.{-1,0}
6.已知角的终边经过点(,)(),则的值为( )
A.1或 B.或 C.1或 D. 或
7. 函数y=Asin(wx+j)(w>0,A¹0)的图象与函数y=Acos(wx+j)(w>0, A¹0)的图象在区间(,+)上 ( )
A.至少有两个交点 B.至多有两个交点
C.至多有一个交点 D.至少有一个交点
8. 在三角形ABC中,AB=,BC=2,A=,如果不等式 恒成立,则实数的取值范围是 ( )
A.[1,+) B.[] C.(-][1,+ ) D. (-][1,+ )
9.曲线和直线=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为…,则等于 ( )
A.p B.2p C.3p D.4p
10. 已知等腰直角△ABC,∠B=90°,AB=2,点M是△ABC内部或边界上一动点,N是边BC的中点,则的最大值为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)
11.若=1,=,=0,则与的夹角为__________________。
12._______________。
13.已知13sin+5cos=9,13cos+5sin=15,那么sin(+)的值为________________。
14.已知向量,,则的值为______________。
15.在中,AC=4,BC=5,cos(AB)=,则cosC=________________。
16.设,,利用三角变换,估计在时的取值情况,猜想对取一般值时的取值范围是________________。
17.给出下列说法:
存在实数,使;
若是锐角三角形的内角,则;
为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin的图象向右平移个长度单位;
函数的最小正周期为;
在中,若,则A=B。其中正确说法的序号是 。
姓名____________ 班级________ 学号_________ 试场号 座位号
金华一中2010学年第二学期期中考试
高一 数学
第Ⅱ卷 答题卷
一、选择题 (105分=50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题 (74分=28分)
11.__________________ 12.__________________ 13.__________________
14.__________________ 15.__________________ 16.__________________
17.__________________
三、解答题:(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(14分)已知函数f(x)=(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若f(x0)=,x0∈,求cos 2x0的值.
19.(14分) 已知点是
且
(1)设实数t满足=0,求t的值;
(2)试用,表示。
20.(14分)中,AD是BC边上的高,垂足为D点。BE是ABC的角平分线,并交AC于E点。若BC=6,CA=7,AB=8。
(1) 求DE的长;
(2)求的面积。
21.(14分) 设向量,,。其中,,。与的夹角为,与的夹角为,当时,求的值。
22.(16分) 已知函数,,()
(1)问取何值时,方程在上有两解;
(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
金华一中2010学年第二学期期中考试
高一 数学
一、选择题 (105分=50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
A
B
C
C
A
C
二、填空题 (74分=28分)
11. 12. -1 13. 14.1 15. 16.17.
三、解答题:(本大题共5小题,共72分.)
21.(14分)
22.(16分)
(1) 化为在上有两解
换 则在上解的情况如下:
①当在上只有一个解或相等解,有两解或
∴或
②当时,有惟一解
③当时,有惟一解
故 或
(2)当 ∴值域为
当时,则 有
①当时,值域为
②当时,值域为
而依据题意有的值域是值域的子集
则 或
∴或