高考数学一轮复习练案69第九章计数原理概率随机变量及其分布第八讲n次独立重复试验与二项分布含解析 8页

- 1 - [练案 69]第八讲 n 次独立重复试验与二项分布 A 组基础巩固 一、单选题 1．(2019·启东模拟)甲射击命中目标的概率为 0.75，乙射击命中目标的概率为2 3 ，当两 人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为( C ) A．1 2 B．1 C．11 12 D．5 6 [解析] 1－1 3 ×1 4 ＝11 12 ，选 C 项． 2．箱子里有 5 个黑球，4 个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱子，重 新取球；若取出白球，则停止取球，那么第 4 次取球之后停止的概率为( B ) A．C3 5C1 4 C4 5 B．(5 9 )3×4 9 C.3 5 ×1 4 D．C1 4×(5 9 )3×4 9 [解析] 由题意知，第 4 次取球后停止是当且仅当前 3 次取的球是黑球，第 4 次取的球 是白球的情况，此事件发生的概率为(5 9 )3×4 9 . 3．(2019·衡水模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( D ) A．1 8 B．3 8 C．5 8 D．7 8 [解析] 三次均反面朝上的概率是(1 2 )3＝1 8 ，所以至少一次正面朝上的概率是 1－1 8 ＝7 8 . 4．(2020·山东日照联考)两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为5 6 和 3 4 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( B ) A．1 2 B．1 3 C． 5 12 D．1 6 [解析] 记两个零件中恰好有一个一等品的事件为 A，即仅第一个实习生加工一等品为事 - 2 - 件 A1，仅第二个实习生加工一等品为事件 A2 两种情况，则 P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝5 6 ×1 4 ＋1 6 ×3 4 ＝ 1 3 ，故选 B. 5．(2020·辽宁丹东期末)甲乙两队进行排球决赛，赛制为 5 局 3 胜制，若甲、乙两队水 平相当，则最后甲队以 3︰1 获胜的概率为( A ) A． 3 16 B．1 4 C．3 8 D．1 2 [解析] 所求概率 P＝C2 3(1 2 )2×1 2 ×1 2 ＝ 3 16 . 6．(2019·河北“五个一”名校联盟二模)某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁， 已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为1 2 ，两次闭合后都出现红灯的概率为1 5 ，则在第一次 闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( C ) A． 1 10 B．1 5 C．2 5 D．1 2 [解析] 设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件 A，“第二次闭合后出现红灯”为事件 B， 则由题意可得 P(A)＝1 2 ，P(AB)＝1 5 ， 则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合出现红灯的概率是 P(B|A)＝P AB P A ＝ 1 5 1 2 ＝2 5 . 7．(2019·郑州模拟)设 X～B(4，p)，其中 0