【数学】2020届一轮复习苏教版不等式选讲作业 4页

选修4系列专项强化练(三)　选修4－5：不等式选讲(理科)‎ 题型一　含绝对值不等式 ‎1．解不等式：|x－2|＋x|x＋2|＞2.‎ 解：当x≤－2时，不等式化为(2－x)＋x(－x－2)＞2，即－x2－3x>0，解得－3＜x≤－2；‎ 当－2＜x＜2时，不等式化为(2－x)＋x(x＋2)＞2，‎ 即x2＋x>0，解得－2＜x＜－1或0＜x＜2；‎ 当x≥2时，不等式化为(x－2)＋x(x＋2)＞2，即x2＋3x－4>0，解得x≥2.‎ 所以原不等式的解集为{x|－3＜x＜－1或x＞0}．‎ ‎2．解不等式|x＋2|－|x－1|≤1.‎ 解：令f(x)＝|x＋2|－|x－1|.‎ 当x≤－2时，f(x)＝－(x＋2)－(1－x)＝－3，‎ 此时f(x)＝|x＋2|－|x－1|≤1恒成立；‎ 当－2