黑龙江省哈六中10-11学年高一数学下学期期末考试新人教A版 2页

哈尔滨市第六中学2010—2011学年度下学期期末考试高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）‎ ‎1．等差数列的相邻4项依次是，则的值分别是（ ）‎ ‎（A） （B）1,6 （C）2,7 （D）无法确定 ‎2．已知满足，且，则下列选项不一定成立的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．已知直线，直线，若，则的值为（ ）‎ ‎（A） （B）2 （C）或 （D）非以上选项 ‎4．在中，分别是角的对边，下列等式中，正确的是（ ）‎ ‎（A）　　　　　　（B）‎ ‎（C）　　　　　　 （D）‎ ‎5．已知为过椭圆左焦点的弦，为右焦点，两边之和为10，则第三边长为（ ）‎ ‎（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 ‎ ‎6．若两圆和有3条公切线，则（ ）‎ ‎（A）或 （B）或 （C）或 （D）或 ‎7．下面四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．当时，直线与圆的位置关系是（ ）‎ ‎（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相离 ‎9．已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则此双曲线方程是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10．已知点是直线被椭圆所截的线段的中点，则直线的方程是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11．已知，且，则的最小值是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12．已知椭圆中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，左焦点，右顶点和上顶点分别是，为椭圆上的点，当轴，且时，椭圆的离心率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）‎ ‎13．经过点的直线与倾斜角为的直线垂直，则______________‎ ‎14．点是椭圆上的一点，分别为椭圆左右焦点，则满足的点坐标为______________‎ ‎15．若直线与曲线恰有一个公共点，则取值范围是______________‎ ‎16．数列的首项为，通项为，前项和为，则下列说法中：‎ ‎①若，则为等差数列； ②若，则为等比数列；‎ ‎③若，则为等差数列； ④若，则为等比数列； ‎ 正确的序号是_____________________‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17．（本小题满分10分）圆的圆心在直线上，且圆经过点和，求圆的标准方程．‎ ‎18．（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且 ‎（1）若，求的值； （2）若的面积为4，求的值．‎ ‎19．（本小题满分12分）已知函数对任意都有 ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）若数列满足，求数列的通项公式；‎ ‎（3）设，，求数列的前项和．‎ ‎20．（本小题满分12分）已知直线过点，点是坐标原点 ‎（1）若直线在两坐标轴上截距相等，求直线方程；‎ ‎（2）若直线与轴正方向交于点，与轴正方向交于点，当面积最小时，求直线方程．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为 ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）直线与椭圆交于不同两点，且，求点到直线的距离．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知椭圆经过点 ‎（1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于两点，点为椭圆的左焦点，当面积最大时，求此时直线的方程．‎ 高一数学期末考试参考答案 ‎1~12 CCAADD CABDBB 13、 14、 15、或 16、①②③‎ ‎17解设，则，解得，圆的标准方程为 ‎18解（1）因为，所以由正弦定理 ‎（2），所以，由余弦定理，所以 ‎19解（1），令，所以 ‎（2）倒序相加，所以；‎ ‎（3），所以，所以 ‎20解（1）当直线不过原点时设为代入点解得，此时直线方程；直线过原点时 ‎（2）设直线，则，当且仅当，即时，有最小值，此时直线方程 ‎21解（1）由题意解得，椭圆方程 ‎（2）得，‎ ‎，得满足，点到距离为 ‎22解（1）‎ ‎（2）得，，‎ 所以 令，，令，，‎ 当时三角形面积最大为，此时直线方程为