2019-2020学年广东省实验中学高一上学期12月月考数学试题（解析版） 20页

‎2019-2020学年广东省实验中学高一上学期12月月考数学试题 一、单选题 ‎1．在平面直角坐标系中，已知角始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点P坐标为，则　　‎ A． B． C． D．1‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意结合三角函数的定义可得，，据此求解的值即可.‎ ‎【详解】‎ 已知角始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点P坐标为，‎ 则，，，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．‎ ‎2．下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是(　 )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：函数是奇函数但周期是，故答案A错误．函数周期是，但是偶函数，故答案B错误．函数 的周期为，但为偶函数，故答案C错误．函数是奇函数且周期为，故答案D正确．‎ ‎【考点】三角函数的诱导公式、周期性及奇偶性．‎ ‎3．已知，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由及得，这样只要对平方后可利用平方关系和二倍角公式求值．‎ ‎【详解】‎ ‎∵，，∴，‎ ‎，‎ ‎∴．‎ 故选A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查二倍角公式和平方关系，解题时需注意确定和的符号，否则不会得出正确的结论．‎ ‎4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎【答案】C ‎【解析】将函数变形为根据三角函数的平移变换求解即可.‎ ‎【详解】‎ 因为 ‎ 所以的图象向右平移个单位，即可得到 故选C ‎【点睛】‎ 本题主要考查了三角函数的平移变换，属于基础题.‎ ‎5．若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为　　‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由的部分图象可求得A，T，从而可得，再由，结合的范围可求得，从而可得答案．‎ ‎【详解】‎ ‎，‎ ‎；‎ 又由图象可得：，可得：，‎ ‎，‎ ‎，．‎ ‎，，‎ 又，‎ 当时，可得：，此时，可得：‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查由的部分图象确定函数解析式，常用五点法求得的值，属于中档题．‎ ‎6．函数在区间（，）内的图象是( 　 )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=‎ 分段画出函数图象如D图示，‎ 故选D．‎ ‎7．在△ABC中，已知，则△ABC一定是（ ）‎ A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 ‎【答案】B ‎【解析】根据三角形内角和定理以及诱导公式,将化为 ‎,再根据两角和的正弦公式和两角差的正弦公式的逆用公式化为,最后根据的范围,可得.‎ ‎【详解】‎ 在△ABC中,因为,‎ 所以,‎ 所以 所以,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以,‎ 因为,‎ 所以,‎ 所以△一定是等腰三角形.‎ 故选:B ‎【点睛】‎ 本题考查了三角形的内角和定理,考查了诱导公式,考查了两角和与差的正弦公式,属于基础题.‎ ‎8．若，则的值是（ ）‎ A．1 B．-1 C．3 D．-3‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据,推出,,的符号,根据符号去掉绝对值即可计算得到答案.‎ ‎【详解】‎ 因为,‎ 所以 ,,,‎ 所以.‎ 故选:A ‎【点睛】‎ 本题考查了根式的性质,考查了余弦函数的符号法则,考查了指数函数的性质,属于基础题 ‎9．给出下列命题中正确的个数有（ ）‎ ‎①小于90°的角为锐角；‎ ‎②存在实数x，使sinx+cosx=2;‎ ‎③sin2·cos3·tan4符号为负 ‎④终边相同的角有无限多个；‎ ‎⑤若α，β是第一象限角且α<β,则tanα