高考数学复习资料七章 直线与圆的方程 3页

第七章 直线与圆的方程 1、与圆 22( 2) 1xy   相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 （ ） A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、6 条 1、C 【思路分析】 在两坐标轴上截距相等的直线有两类：①直线过原点时，有两条与已知圆相 切；②直线不过原点时，设其方程为 1xy aa，也有两条与已知圆相切.易知①、②中四 条切线互不相同，故选 C. 【命题分析】 考查直线的方程、直线与圆的位置关系等知识，数形结合与分类讨论的思想 方法，以及定性地分析问题和解决问题的能力. 2．己知（－1，0）B（1，－1）C（2，3）。在△ABC 所在区域内（含边界），P = 5x－y 的最 大值是 2．解答：P（A）=－5，P（B）=6 ，P（C）=7 即填 7 评析：本题考察线性规划问题 3、设全集 } 062 082 01243 |),{(,},|),{(        yx yx yx yxPRyRxyxU ， },|),{( 222  RrryxyxQ ，若 Q CUP 恒成立，则实数 r 最大值为 . 3、 5 12 【思路分析】 作出集合 P 表示的平面区域，易知为使 CUP 恒成立，必须且只需 r≤原 点 O 到直线 3x+4y-12=0 的距离. 【命题分析】考查简单的线性规划知识，集合的有关概念，数形结合的思想方法，数学语言 的灵活转换能力. 4．设集合 },),({ RyRxyxu  ， nyxyxBmyxyxA  ),({},02),({ }0 ，若点 BCAP u)3,2( ，则 nm 的最小值为（ ） A． 6 B．1 C． 4 D．5 4．C 【思路分析】： AP ，即： 034  m ，∴ 1m ； BCP u ，则 032  n ∴ 5n ，得 4 nm ，故选 C. 【命题分析】：考查集合的运算，元素与集合的关系，不等式的性质，等价转换的思想 方法，思维的灵活性. 5、(理)已知函数 32)( 2  xxxf ，集合   0)()(,  yfxfyxM ， 集合   0)()(,  yfxfyxN ，则集合 NM  的面积是 A． 2  B．  C． 2 D． 4 5、(理) D【思路分析】： 集合 M 即为： 8)1()1( 22  yx ，集合 N 即为： 0))(2(  yxyx ，其面积等于半圆面积。 【命题分析】：考察函数、线性规划等问题。 6、集合  05|),(  yxyxP ， x N* ， y N*｝，   xyxQ 2|),( 0 my ，  yxzyxM  |), ， )(),( QPyx  ，若 z 取最大值时，  )1,3(M ， 则实数 m 的取值范围是 ( ) A.-5 B. 57  m C. 45  m D. 47  m 6、B 如图 QP  所表示区域为阴影部分的所有整点(横坐标，纵坐标均为整数)，对于直线 y 5 z=x—y t： yxz  ，即 1 z y z x ， z 即为 直线t 的纵截距的相反数，当直线t 位于阴影部分 最右端的整点时，纵截距最小， 最大，当 3x ， 1y 时 z 取最大值， q)1,3( ， 0132  m ∴ 5m ， 又 （4 ，1） P ， 但 (4 ，1) q ， 即 018  m ∴ 7m 即 57  m 7．已知：点 M（a,b）在由不不等式组 0 0 2 x y xy ì ³ïïïï ³íïï +?ïïî 确定的平面区域内，则点 N（a+b,a-b） 所在的平面区域的面积是 （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 7、C 【思路分析】：由题意得 0 0 2 a b ab ì ³ïïïï ³íïï +?ïïî ，设 x=a+b,y=a-b，则 0, 022 x y x yab+-= ? ? ， 即 0 0 2 xy xy x ì +?ïïïï -?íïï £ïïî ，故点 N（x,y） 所在平面区域面积为 1 2 2 2 2 42s = 创 = 【命题分析】：考察二元一次不等式组表示的平面区域和点的映射法则及应用线性规划处理 问题的能力 8、当 yx, 满足约束 12 8 122    yx yx yx 时 yxz 2 的最大值为 （ ） A、 3 16 B、6 C、10 D、12 8、（分析：由方程 12 yx ∴可得直线是线段 AB，最优解为下端点 B，解 8 12   yx yx ， 得最优解（10，2）∴ 62210max Z ，故选 B） 9．约束条件       nnxy y x 3 0 0 )(  Nn 所表示的平面区域内的整点个数为（ ） A．n 个 B．2n 个 C．3n 个 D．4n 个 9．C [思路分析]：y>0，y≤-nx+3n 知 0