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- 2021-06-11 发布
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课时分层作业(五) 交集、并集
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知集合A＝{x|－1≤x≤4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么集合A∩B等于( )
A．{x|－2≤x≤4} B．{x|3≤x≤4}
C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤3}
D [∵A＝{x|－1≤x≤4}，B＝{x|－2≤x≤3}，
∴A∩B＝{x|－1≤x≤3}．]
2．设集合M＝{x|－11，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝ ．
{x|0≤x≤1} [集合A表示不等式|x|>1的解集，由不等式|x|>1，解得x<－1或x>1，则
A＝{x|x<－1或x>1}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤1}．集合B是函数y＝x2的值域，x∈R时，y＝x2≥0，所以B＝{y|y≥0}，
则(∁RA)∩B＝{x|－1≤x≤1}∩{y|y≥0}＝{x|0≤x≤1}．]
8．已知集合A＝{x|x．
B≠∅时，B＝{0}，{4}，{0,4}，经检验a均无解．
综上，a>或a＝0．
5．已知集合A＝{x|x5}．
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(1)若a＝－2，求A∩∁RB；
(2)若A∩B＝A，求a的取值范围．
[解] (1)∵B＝{x|x<－1或x>5}，∴∁RB＝{x|－1≤x≤5}，
当a＝－2时，A＝{x|x<1}，因此，A∩∁RB＝{x|－1≤x<1}．
(2)∵A∩B＝A，∴A⊆B，又A＝{x|x5}．
∴a＋3≤－1，解得a≤－4．
因此，实数a的取值范围是{a|a≤－4}．
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